2023-2024学年重庆市渝北区九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年重庆市渝北区九年级上学期期末数

学试卷

一、单选题

2.下列不星一元二次方程的是（）

A.(X+2)2=3B.x2=3C.x+22=5D.x—x2=5

3.如果反比例函数y=§的图象分布在第一、三象限，那么。的值可以是

（）

A.-3B.2C.0D.-2

4.下列事件中，属于必然事件的是（）

B.任意画一个三角形，其内角和为

A.明天会下雨

180°

C.抛一枚硬币，正面朝上D.打开电视机，正在播放广告

5.一学生推铅球，铅球行进的高度与水平距离双加）之间的关系为

广一//+*+孑，则学生推铅球的距离为（）

A.B.3mC.10mD.\1m

6.二次函数y=ax2+bx+l（aH0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0）,设

t=a+b+L则/的取值范围为（）

A.0<r<2B.-1</<0

C.t<-1D.t<2

7.一元二次方程3x2+4X-2=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根

B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根

D.没有实数根

8.如图，已知是。。的直径，弦CO148,垂足为E,且N8。。=30。,

CD=46则图中阴影部分的面积为（）

B

A.2兀-4B.黑—邛C.普-4亚D.普-4

9.”射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件

10.如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,当水面宽增

加（2后-4）m时，则水面应下降的高度是（）

A.2mB.ImD.（后-2）m

二、填空题

U.已知x=2是方程x2-6x+加=0的根，则该方程的另一根为.

12.某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱.设平

均每次增长的百分率为x,根据题意列方程是.

13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,

3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号

相同的概率是.

14.如图，已知力BCD为。。的内接四边形，zfi=40°,AD=CD,贝U

乙ACD=度.

三、解答题

15.解方程（组）：

（1）3（x-2/-27=0;

（2x+4y=7

0）（4x+9j=18

16.已知抛物线的顶点为A（1,-4）,且过点B（3,0）.求该抛物线的解析

式.

17.如图，在A/BC中，/E平分二平分2的延长线交

A/BC的外接圆于点D,连接30.求证：DR=DE.

18.如图所示，已知R是以。为圆心，3c为直径的半圆上任一点，A是弧3歹

的中点，AD_L3C于点。，求证：AD=jBF.

19.为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共1200名学生参加了学校

组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖.

(1)求每一位同学获得一等奖的概率；

(2)学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获

得一等奖，九年级有2名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人

参加全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级

又有九年级同学的概率.

20.如图所示，在正方形48C。中，P是8。上的点，且8P=3PC,。是的

中占

I八、、,

(1)与△尸是否相似？为什么？

(2)试问：40与P0有什么关系？

21.关于x的方程32+(掰+2)》+暑=0有两个不相等的实数根.

(1)求机的取值范围；

(2)是否存在实数出使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出机的

值；若不存在，请说明理由.

22.如图，为了测量山脚到塔顶的高度(即的长)，某同学在山脚4处用测

角仪测得塔顶。的仰角为45。，再沿坡度为1：G的小山坡前进400米到达点R,

在8处测得塔顶。的仰角为60°.

(1)求坡面4。的铅垂高度(即后，的长)；

(2)求。。的长.(结果保留根号，测角仪的高度忽略不计).

23.如图，△/3。和人/。/?中，AB=AC,AD=AE,乙BAC=乙