2024届河北省唐山市玉田县七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届河北省唐山市玉田县七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列分解因式正确的是（）

ʌ,-4=∖λ+4,；•：\4G:-8s=Q（4O-8）

CM-2。-2=；I-I）：+1D,√,-2Λ-1=A--l,:ɪ

2.2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是968000（）元，将968000（）用科学记数法表示为（）

A.96.8×105B.9.68×106C.9.68×107D.0.968×108

3.下列说法中正确的是（）

A.一个锐角的余角比这个锐角的补角小90。

B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角

C.如果Nl+N2+N3=90°,则Nl，N2,/3互为余角

D.如果NA与D8互为余角，DB与NC互为余角，那么NA与NC也互为余角

4.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NAoz）=I60。，则NBOC等于（）

A.20oB.30oC.40oD.50°

5.如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形OEE,正确的变换是（）

A.把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180。

B.把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180。

C.把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90。，再向下平移2格

D.把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90。，再向下平移5格

6.如图，下列条件不能说明。C平分NAoB的是（）

A.ZAOB=2ABOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZAOC^-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

7.如图1,将7张长为“，宽为（α>Z>）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABC。内，未被覆盖

的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的

放置方式，S始终保持不变，则α,b满足（）

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

8.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）

①ZBoC=60°;

②ZAOD与ZBOC互补；

③ZAoB=ZDoE；

④ZAOB是ZEOD的余角.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A.6.5×IO5B.6.5×IO4C.-6.5×IO4D.0.65×IO4

10.下列各对数中互为相反数的是（）

A.—(+3)和+(—3)B.+(-3)和+卜3∣

C.—(―3)和+卜3∣D.+(-3)和-∣+3∣

11.下列各式中是一元一次方程的是()

A.X-IB.x=7C.χ2-χ=OD.x+2y=∖

12.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果/1=25。，那么N2的度数是（）

A.130oB.105oC.115oD.125°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为IOC加，容器内水的高度为12cm,把一根半径为2c7”的玻璃棒

垂直插入水中，则容器内的水将升高cm.（假设水不会溢出）

nYl

14.定义一种对正整数〃的“C运算"：①当"为奇数时，结果为3〃+1；②当"为偶数时，结果为/（其中A是使”

为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，”=66时，其“C运算”如下：

co——Ca)

66—>25

第3次

若n=26,则第2019次“C运算”的结果是.

15.57.2°=_____度分.

16.如图，已知直线A8、CO相交于点O,NCOB=2NAOC,则NBOO的度数是

CI

DI

17.一个直棱柱有15条棱，则它是棱柱.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）点C,D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持NCOD=IO0。.

（1）如图①，OE平分NAOGOF平分NBoD,求NEOF的度数;

(2)如图②，已知NAOC的度数为x,OE平分NAOD,OF平分NBOC,求NEOF的度数.

图①图②

31

19.(5分)计算：(-2)2÷(-l-)×0.75×∣-2-∣+1.

43

20.(8分)为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分

出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的

统计图.

种类ABCDE

出行方式共享单车步行公交车的士私家车

根据以上信息，回答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择8类的人数有_____人；

(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角ɑ的度数，并补全条形统计图；

(3)宣城市约有人口280万人，若将A、B、C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方

式的人数.

21.(Io分)已知A=3∕+3/-2孙，B=xy-2y2-Ix1.

⑴求2A-33.

2

⑵若∣2x-3∣=l,y=9,B.\x-y\=y-x,求24-33的值.

22.(10分)在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：aAb=a2-b2,根据这个规则：

(1)求4A3的值；

(2)求(x+2)A5=0中X的值.

23.(12分)解方程：

(1)4X+3(2X-3)=12-(X+4);

x+1,2-x

(2)----------1=2H---------

24

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】各项分解得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=（x+2）（X-2）,不符合题意；

B、原式=4a（a-2）,不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式=、：,符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

2,B

【解析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

所以将9680000用科学记数法表示为：9.68x106，

故选B.

3、A

【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，

【详解】AL个锐角α的余角（90。一α）比这个角的补角（180。-a）小90。，故选项正确；

B.90°的补角为90°,故选项错误；

C.当两个角的和为90°,则这两个角互为余角，故选项错误；

D.如果NA与DB互为余角，DB与NC互为余角，那么NA与NC相等，故选项错误.

故选：A

【点睛】

本题考查了余角、补角的概念及其性质.余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为90。为互余，和为180。为互

补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法.熟记定义和性质

进行判断即可.

4、A

【分析】从如图可以看出，NBoC的度数正好是两直角相加减去NAoD的度数，从而问题可解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90o,NAoD=I60°

ΛZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90o+90o-160o=20o.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.

5、D

【分析】观察图象可知，先把AABC绕着点C顺时针方向90。旋转，然后再向下平移5个单位即可得到.

【详解】解：根据图象知，

把AABC绕点C顺时针方向旋转90。，再向下平移5格即可得到ADEF,

故选：D.

【点睛】

本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变

换，对识图能力要求比较高.

6、D

【分析】根据角平分线的定义即可判断.

【详解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

.∙.OC平分NAOB,

.∙.A选项正确，不符合题意；

B.VZAOC=ZBOC,

ΛOC平分NAoB,

.∙.B选项正确，不符合题意；

C.VZAOC=ɪZAOB,

2

ΛOC平分NAoB；

.∙.C选项正确，不符合题意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

.∙.OC不一定平分NAoB,

.∙.D选项错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义.

7、C

【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式;

【详解】如图所示,

图1图2

左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,

VAD=BC,即熊+皮=4E1+a,BC-BP+PC—+PC>

二4?+a=46+/T,即超一％=46—a,

∙∙.阴影部分的面积之差：AE∙AF-PC.CG=ZbAE-aPC,

=38(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,

则3方一α=0,即α=38.

故答案选C.

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键.

8、B

【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可.

【详解】解：①NBOC=NBoE-NCoE=I40°-90°=50°,错误；

②NAOD=I30。，ZBOC=50o,ZAOD+ZBOC=180o,它们互补，正确；

③NAoB=40°,NDOE=50°,它们的大小不相等，错误；

④NAOB=40。，ZEOD=SOo,ZAOB+ZEOD=90β,它们互余，正确.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键.

9、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：65000用科学记数法表示为6.5X103

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.

10、B

【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.

【详解】A>V-(+3)=-3,+(-3)=-3,(+3)和+(-3)不是互为相反数，选项错误：

B、∙.∙+(-3)=-3,+∣-3∣=3,/.+(-3)和+卜3|互为相反数，选项正确；

C>V-(-3)=3,+∣-3∣=3,Λ-(-3)与+卜3|不是互为相反数，选项错误；

D、∙.∙+(-3)=-3,-∣+3∣=-3,Λ+(-3)与-∣+3∣不是互为相反数，选项错误；

故选B.

【点睛】

本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念.

11、B

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.

【详解】A.x-1不是方程，故错误；

B.X=I,正确；

C.f—x=o是二次方程，故错误；

D.x+2y=l含义两个未知数，故错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型.

12、C

【解析】根据矩形性质得出AD〃BC,推出N2=NDEF,求出NDEF即可.

【详解】如图，

E

D

3F

Y四边形ABCD是矩形，

ΛAD∕7BC,

ΛZ2=ZDEF,

VZ1=25°,ZGEF=90o,

ΛZ2=25o+90o=115o,

故选C.

【点睛】

本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出NDEF=N2和求出ZDEF度数.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、0.5

【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积X容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积X(容器中水的高度+水增加的

高度)=容器的底面积X(容器中水原来的高度+水增加的高度).

【详解】设容器内的水将升高XCm,

据题意得：π∙102×12+π∙22(12+x)=π∙102(12+x),

12∞+4(12+x)=100(12+x),

1200+48+4x=1200+IOOx,

96x=48,

解得：％=0.5.

故容器内的水将升高0.5。〃.

故答案为：0.5

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出

合适的等量关系，列出方程，再求解.

14、1.

【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”

的结果.

【详解】解：由题意可得，

当n=26时，

第一次输出的结果为：13,

第二次输出的结果为：40,

第三次输出的结果为：5,

第四次输出的结果为：16,

第五次输出的结果为：1,

第六次输出的结果为：4,

第七次输出的结果为：1

第八次输出的结果为：4

…,

V(2019-4)÷2=2015÷2=1007∙∙∙1,

.∙.第2019次“C运算”的结果是1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

15、571

【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解.

【详解】解:57.2°=57度1分；

故答案为57；1.

【点睛】

本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键.

16、60°

【分析】先根据NeOB与NAOC为邻补交，且NCOB=2NA0C,求得NAoC的度数，再根据对顶角，求得NBOD的读数即

可.

【详解】解：YNCOB与NAoC为邻补交，且NCOB=2NA0C,

ΛZC0B+ZA0C=3ZA0C=60o,

又VZAOC与ZBOD是对顶角，

ΛZB0D=60o,

故答案为60°.

【点睛】

本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角

的一种位置关系.

17、五；

【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可.

【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱.

故答案为：五.

【点睛】

本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(I)NEoF=I40°；(2)NEOF=40°.

【分析】(1)由角平分线的定义可得NEOC=NAOE=LNAOC,ZDOF=ZBOF=—ZBOD,则可求NEoF的度

22

数；

(2)由题意可得NAoD=(IOO+x)。，NBOC=(180-x)。，由角平分线的性质可得NDoE=；NAOD,ZCOF=

ɪZBOC,即可求NEoF的度数.

【详解】解：(1)∙.∙OE平分NAoC,OF平分NBoD,

ΛZEOC=ZAOE=—ZAOC,ZDOF=ZBOF=—NBOD,

22

VZCOD=IOOO

.∙.NAoC+NDOB=1800-ZCOD=80o,

VZEOF=ZCOE+ZDOF+ZCOD

ΛZEOF=；(ZAOC+ZBOD)+ZCOD=140°

(2)VZAOC=xo

二NAoD=(IO()+x)。，ZBOC=(180-X)。

∙.∙OE平分NAOD,OF平分NBOC,

：.ZDOE=—ZAOD,ZCOF=—ZBOC.

22

VZEOF=ZDOE+ZCOF-ZCOD

：.ZEOF=ɪ(100+x+180-x)-100=40°

【点睛】

考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键.

19、4

【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减.

737

【详解】原式=4+(一：)x—x；+8

443

437

=4×(—-)×-×-÷8

743

=-4+8

=4

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

20>(1)800,240；(2)90°,图见解析；(3)224万人

【分析】(1)联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分

比即可求得其人数；

(2)首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；

(3)根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.

【详解】(1)由题意，得

参与本次问卷调查的市民人数总数为：200÷25%=800(人)

其中选择B类的人数为：8(X)×30%=240(人)

故答案为:800；240；

(2)∙.∙A类人数所占百分比为1一(30%+25%+14%+6%)=25%,

二A类对应扇形圆心角ɑ的度数为360°X25%=90°,

A类的人数为800X25%=200(人)，

补全条形图如下：

(3)280×(25%+30%+25%)=224(万人),

答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人.

【点睛】

此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.

21、(1)12√+12∕-7Λ^;(2)114或99.

【分析】(1)把A=3∕+3y2-2孙，B=孙一2/一2£代入2A—33计算即可；

2

(2)根据∣2x-3∣=l,y=9,且∣x-y∣=y-x求出X和y的值，然后代入(1)中化简的结果计算即可.

【详解】解：(l)2A-3B=2(^3x2+3y2-2xy^-3^xy-