2023-2024学年浙江省温州市八校九年级（上）第三次联考数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年浙江省温州市八校九年级（上）第三次联考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．若线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项为（）A． B． C．6 D．±62．已知⊙O的半径是5，直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离可能是（）A．4 B．5 C．6 D．103．抛物线y＝（x﹣2）2﹣4的顶点坐标是（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，4） D．（﹣2，4）4．抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子，它们除颜色外其余都相同，小明从中任意摸出一只袜子，摸出的袜子为黑色的概率是（）A． B． C． D．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为斜边上的中点，点G为△ABC的重心，那么CG＝（）A． B． C． D．6．如图是一把圆弧形伞面的雨伞简易图，伞面的圆心为O，若的度数为α，伞柄BO＝m，则伞面展开距离AC＝（）A． B． C．msinα D．2msinα7．如图，AB是⊙O的直径，半径OD⊥弦AE于点C，连结BC，若AE＝8，CD＝2，则BC＝（）A． B．2 C． D．48．如图1是装满液体的高脚杯示意图，测量发现点A到地面DD′的距离为29，CD＝14，AB＝10，若用去一部分液体后，液面下降的高度恰好等于此时的液面EF，则EF＝（）A．9 B．8 C．6 D．59．已知点A（a，n），B（b，n），C（c，n﹣2），都在抛物线y＝﹣x2﹣2x+1上，其中a＜b，则下列选项正确的是（）A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以Rt△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把正方形ABDE平移放入正方形ACGF内（如图2），使点D′在AC上，点A′在CG上，并将正方形BCHI沿BC翻折，得到正方形BCH′I′，若图2中B，E′，G三点共线，且AB＝1，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（本题有6题，每小题4分，共24分）11．如果2x＝5y，那么＝．12．某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如表：每次试验粒数501003004006001000发芽频数4796284380571950估计这批青稞发芽的概率是．（结果保留到0.01）13．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，AD，则∠CAD＝．14．某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s．15．如图，矩形ABCD内接于⊙O，在上取一点E，连接AE，DE，过点A作AF⊥AE，交DE于点F，AD＝6，AB＝8，∠ADE＝45°，则阴影部分的面积为．16．利用无人机探照灯测量坡面的角度，如图，一架无人机探照灯在点D处，测得它的下边缘光线DA落在坡脚点A处，上边缘光线DB落在斜坡点B处，此时无人机离地面6米，将无人机沿水平方向前进2.5米到达点E处，探照灯的上下边缘光线EC，EB落在斜坡B，C处，AD∥BE，DB∥CE，此时点E恰好在A的正上方，现测得，则tan∠BAN＝．三、解答题（本题有7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：．18．有4张正面分别写有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张，求抽到数字为奇数的概率．（2）随机抽取两张，记下两张卡片的数字，用列表或画树状图求抽取的两张卡片上数字之和为奇数的概率．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线BD上，且∠EAB＝∠DBC．（1）求证：△BAE∽△BDA；（2）若BE＝2，DE＝6，求AB的长．20．如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AF＝5，求BD的长．21．已知二次函数y＝ax2﹣（a﹣2）x+1（a≠0）．（1）若函数图象经过点（3，1），求抛物线的对称轴；（2）当x≥0时，y随x的增大而增大；当x≤﹣1时，y随x的增大而减少，求a的取值范围．22．根据以下素材，探索完成任务如何调整足球的发球方向素材1如图是某足球场的一部分，球门宽DE＝CF＝7m，高CD＝EF＝2.5m，小梅站在A处向门柱CD一侧发球，点A正对门柱CD（即AC⊥CF），AC＝24m，足球运动的路线是抛物线的一部分．素材2如图，当足球运动到最高点Q时，高度为4.5m，即QB＝4.5m，此时水平距离AB＝15m，以点A为原点，直线BA为x轴，建立平面直角坐标系．素材3距离球门正前方6m处放置一块矩形拦网HGMN，拦网面垂直于地面，且GH∥CF，拦网高HN＝4m．问题解决任务1结合素材1，2，求足球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式任务2结合素材1，2，小梅不改变发球的方向，射门路线的形状和最大高度保持不变，此时足球能否进入球门？若不能进入，他应该带球向正后方至少移动多少米射门才能让足球进入球门．任务3结合以上素材，小梅站在A处，只改变发球方向，射门路线的形状和最大高度保持不变，请探求此时足球能否越过拦网，在点E处进入球门．上述任务1、任务2、任务3中球落在门柱边线视同足球进入球门23．如图1，已知四边形BCDF内接于⊙O，BC是直径，AC是圆的切线交BD的延长线于A点，过D作DE⊥B