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专题7速度—时间图像问题1.[2021·沈阳一测]如图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线35m处时,绿灯还有4s熄灭.由于有人横向进入路口,该汽车在绿灯熄灭前要停在停车线处,则汽车运动的v-t图像可能是()2.[2021·安徽五校联考]2019年9月13日,美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自闯入我国西沙群岛海域.我军组织有关海空兵力,依法依规对美舰进行了识别查证,予以警告,成功将其驱离.如图所示是美国导弹驱逐舰“迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度-时间图像,则下列说法正确的是()A.美舰在0~66s内从静止出发做加速度增大的加速运动B.美舰在66s末开始调头逃离C.美舰在96~116s内做匀减速直线运动D.美舰在66~96s内运动了225m3.[2021·郑州一测]a、b两个物体在同一时间、从同一地点开始,沿同一条直线运动,v-t图像如图所示,两图线均为正弦(余弦)曲线的一部分.在0~6s时间内,关于两物体的运动,下列说法正确的是()A.b物体的加速度先增大后减小B.a物体的位移大于b物体的位移C.2s末a物体的加速度大于b物体的加速度D.3s末a、b两物体之间的距离最大4.[2021·湖北省八校联考]如图所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发,沿同一方向做直线运动的v-t图像.当B的速度变为0时,A恰好追上B,则A的加速度为()A.1m/s2B.2m/sC.eq\f(π,2)m/s2D.πm/s25.[2021·山东青岛二中模拟]运动质点的v-x图像如图所示,图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线,则下列判断不正确的是()A.质点做初速度为零的匀加速直线运动B.质点的加速度大小为5m/s2C.质点在3s末的速度大小为30m/sD.质点在0~3s内的平均速度大小为7.5m/s6.[2021·南昌摸底]甲、乙两车在平直的公路上行驶,t=0时刻两车处于同一位置,其速度-时间图像如图所示,两图线交点处坐标及切线如图,则()A.t=8s末,甲、乙两车相遇B.t=2s末,甲车的加速度大于乙车的加速度C.在0~2s内,甲车的位移小于乙车的位移D.在2~8s内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度7.[2021·福建六校联考]如图所示为甲、乙两车在同一条直线上运动的v-t图像,t=0时两车相距2s0,在t=1s时两车相遇,则下列说法正确的是()A.t=0时,甲车在前,乙车在后B.t=2s时,两车相距最远C.t=3s时,两车再次相遇D.t=4s时,甲车在乙车后s0处8.[2021·湖南双峰一中考试]超声波测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,AB相距355m,已知声速为340m/s,则汽车的加速度大小为()A.20m/s2B.10m/s2C.5m/s2D.无法确定专题7速度—时间图像问题1.C要使汽车停在停车线处,则v-t图线与坐标轴所围图形的面积应刚好等于35m;A、B选项的面积明显均小于30m,D选项的面积为25m,而C选项的面积介于20m到40m之间。根据排除法,只能选C.2.D根据v-t图线的斜率表示加速度可知,美舰在0~66s内做加速度逐渐减小的加速运动,选项A错误;美舰在66s末开始做减速运动,选项B错误;美舰在96~116s时间内调头逃离,做初速度为零的匀加速直线运动,选项C错误;根据v-t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,可知美舰在66~96s内运动的位移x=eq\f(1,2)×15×(96-66)m=225m,选项D正确.3.C分析加速度看速度—时间图线的斜率,b的加速度先减小后增大,A错误;2s末a图线的切线斜率更大,C正确;位移看速度-时间图线与坐标轴所围图形的面积,a做往返运动,前4s内位移为零,0~6s内总位移等于4~6s图线与横轴围成图形的面积,b的位移等于0~6s图线与横轴围成图形的面积,a的小b的大,B错误;在前6s内b做单向运动,并非是3s末两物体之间的距离最大,D错误.4.C由图像知t=2s时A追上B,A、B两质点同时同地出发到追上有位移相等即两图像在2s内面积相等,xA=xB,eq\f(v,2)t=eq\f(1,4)πR2,R2=2×2,解得v=π,又v=at,解得a=eq\f(π,2),C正确.5.C先找到v-x图像的函数表达式x=eq\f(v2,10),即v2=10x,与v2=2ax对应可求得a=5m/s2,A、B正确;v3=at=15m/s,0~3s内的平均速度eq\x\to(v)=eq\f(v3,2)=7.5m/s,C不正确,D正确.6.C根据速度-时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,在0~8s时间内,甲车的位移大于乙车的位移,又两车的初始位置相同,故t=8s末,甲车在乙车前面,选项A错误;根据速度-时间图线的斜率表示加速度可知,在t=2s时,甲车的加速度大小a1=5m/s2,乙车的加速度大小a2=5m/s2,甲、乙两车加速度大小相等,选项B错误;根据速度-时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,在0~2s时间内,甲车的位移小于乙车的位移,选项C正确;在2~8s时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据平均速度公式可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,选项D错误.7.Ct=1s时两车相遇,在0~1s内,甲车的速度始终比乙车的速度大,可知t=0时,甲车在后,乙车在前,故A错误;t=0时甲、乙间距为2s0,在t=1s时两车相遇,则在0~1s内,甲、乙的位移之差等于2s0,根据v-t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,结合几何知识知,1~2s内甲、乙的位移之差等于eq\f(1,3)×2s0=eq\f(2,3)s0,显然t=2s时两车之间的距离不是最远的,故B错误;t=1s时两车相遇,由对称性可知,第2s内甲车超越乙车的位移和第3s内乙车反超甲车的位移相同,因此t=3s时两车再次相遇,故C正确;由对称性可知,t=4s时,甲车在乙车后2s0处,故D错误.8.B设汽车的加速度大小为a,运动的时间为t,有eq\f(1,2)at2=355m-335m=20m,超声波来回的时间也为t,则单程的时间为eq\f(t,2),因为汽车做初速度为零的匀加速直线

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