3.2波的描述（教学课件）高二物理（人教版2019选择性）

第二节波的描述主讲老师：20XX.XX.XX目录03波的多解性0102波长、频率和波速波的图像课堂引入观察水波水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？波是不断变化的，如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？第一部分：波的图像（一）波的图象表示法我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？（一）波的图象表示法可以建立直角坐标系：（1）用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置。（2）用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。Y位移X平衡位置正方向负方向O（3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形．（一）波的图象表示法（4）波的图象也称波形图或波形曲线．Y位移X平衡位置正方向负方向O（5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。①简谐运动在介质中传播形成简谐波.②简谐波是一种最基本、最简单的波.（二）波的图像的应用我们可以根据波的图像得出那些信息？应用一：波的传播方向

质点的振动方向（1）质点带动法先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。YXOPQPˊQˊ传播方向（二）波的图像的应用（2）图象微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.Ox/my/cm传播方向abcdefgOx/my/cm传播方向abcdefg从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上（二）波的图像的应用（3）上下坡法YXO上坡下坡上坡判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动传播方向简称：“上坡下、下坡上”（二）波的图像的应用（4）三角形法YXO波的传播方向质点的振动方质点的振动方向向上或向下三角形顶部表示波峰或波谷传播方向（5）同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。YXO传播方向vv（二）波的图像的应用应用二：求波在任意时刻的波形图(1)描点法：操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。x/my/m01234v画出经t=T/4后的波形图．P．P′．Q．Q′(2)平移法:操作：经过时间∆t，波在传播方向上移动的距离∆x,把图象沿传播方向平移∆x=v∆t即得到相对应的图象．Oyx波的传播方向第二部分：波长、频率和波速（一）波长在上节图中，从t=0到t=T这段时间里，由质点P0发出的振动传到质点P8，使质点P8

开始振动。这时质点P0

恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点P0和质点P8

的振动步调相位是否完全一致？此后质点P0和质点P8

的振动步调相位完全一致。像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？质点P1和P9、P2和P10……，他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。（一）波长1.定义:在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。2.几点说明（1）“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”（2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。（4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。（3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。（二）周期（T）、频率（f）在振源P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。由振源P0发出的振动，经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。（二）周期（T）、频率（f）1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。2.几点说明：（1）波的周期和频率的关系：（3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。（4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。（2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。（三）波速（v）1.定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。3.几点说明：（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。（3）要区分波速与质点振动速度的含义。2.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度.（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。第三部分：波的多解性（一）思考与讨论思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？（二）波的多解问题(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解．②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．1．造成波动问题多解的主要因素(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．（二）波的多解问题2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。（二）波的多解问题3．解决波的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。（二）波的多解问题思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？提示：只知道两个时刻的波形,不能判断波的传播方向。图示波形中,若0.1s=(n+

)T,可判定波向-x方向传播，若0.1s=(n+

)T,可判定波向+x方向传播。巩固提升课堂小结波的描述波的图像波长、频率和波速波的多解问题Y位移X平衡位置正方向负方向O造成波动问题多解的主要因素波动问题的几种可能性解决波的多解问题的方法课堂检测1.

(多选)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形,由图像可知(

)A.质点b此时位移为零B.质点b此时向-y方向运动C.质点d的振幅是2cmD.质点a再经过

通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是4cm答案:AC课堂检测解析:由题图知,质点b在平衡位置,所以此时其位移为零,选项A正确;因波沿x轴正方向传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以质点d的振幅是2cm,选项C正确;再经过

的时间,质点a将运动到负向最大位移处,通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是-2cm,选项D错误。科学思维对波的图像的三点说明1.在某一时刻各质点的位移不同,但各质点的振幅是相同的。2.每一质点的振动规律相同,只是后一质点比前一质点振动的晚。3.某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似,不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离而已。课堂检测2.

(多选)简谐横波某时刻波形如图所示。a为介质中的一个质点,由图像可知(

)A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2A答案:ACD解析:质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿y轴负方向;速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动,若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动;经过半个周期,质点a的位移为负值,质点a通过的路程为2A,故A、C、D项正确。课堂检测3.

(多选)根据图甲、乙所示,判断下列说法正确的是(

)A.甲是振动图像,乙是波的图像B.甲是波的图像,乙是振动图像C.甲中A质点向下振动,乙中B时刻质点向下振动D.甲中A质点向上振动,乙中B时刻质点向下振动答案:BD解析:波的图像的横坐标为波传播方向上各质点的平衡位置,振动图像的横坐标为时间,故A错误,B正确;题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动,题图乙中B时刻后位移由零变为负值,故向下振动,故C错误,D正确。课堂检测4.(多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像,下列说法正确的是(

)A.若波沿x轴正方向传播,乙图应为a点的振动图像B.若波沿x轴正方向传播,乙图应为b点的振动图像C.若波沿x轴负方向传播,乙图应为c点的振动图像D.若波沿x轴负方向传播,乙图应为d点的振动图像答案:BD课堂检测解析:在题图乙的振动图像中,t=0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动,由题图甲波形可知若波沿x轴正方向传播,b点的速度方向沿y轴正方向,d点的速度方向沿y轴负方向;若波沿x轴负方向传播,b点的速度方向沿y轴负方向,d点的速度方向沿y轴正方向,B、D正确。课堂检测5.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005s时的波形如图中的实线和虚线所示。(1)设周期大于(t2-t1),求波速。(2)设周期小于(t2-t1),并且波速为6000m/s,求波的传播方向。答案:(1)波向右传播时,v=400m/s;波向左传播时,v=1200m/s(2)x轴负方向课堂检测解析:当波传播的时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长;当波传播的时间