第5单元 鸽巢问题（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023年人教版小学数学六年级下册第5单元鸽巢问题单元检测一、单选题(共6题；共12分)1．（2分）5个同学分一些书，其中至少有一个同学分到了5本书。这些书至少有（）本。A．25 B．26 C．212．（2分）20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（）人。A．4 B．3 C．5 D．63．（2分）一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各10个，至少要摸出（）个小球，肯定有8个颜色相同的。A．9 B．15 C．21 D．224．（2分）新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？（）A．13 B．14 C．15 D．165．（2分）把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（）个球，才能保证取到一个红色的球．A．5 B．11 C．166．（2分）李叔叔要给房子的四面涂上颜色，但不管怎么设计，总是至少有两面墙是同一种颜色，李叔叔可能买了（）种不同颜色的涂料。A．3 B．4 C．5 D．6二、判断题(共5题；共10分)7．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各3个放在一个袋子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。（）8．（2分）袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。（）9．（2分）六（1）班有学生49人，那么至少有5名同学的生日在同一个月。（）10．（2分）一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球。（）11．（2分）把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。（）三、填空题(共6题；共11分)12．（2分）盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸次一定会摸到红球．13．（3分）（1）（1分）转动下面的转盘，指针停在色区域的可能性最大。（2）（1分）从下面的箱子里至少取个球，可以保证取到两个颜色相同的球。14．（2分）妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放元？15．（1分）如果把11个桔子，放入3个盘子里，总有一个盘子至少有个桔子。16．（2分）一副扑克牌共54张，其中1∼13点各有4张，还有两张王牌，至少要取出张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。17．（1分）将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．四、作图题(共2题；共10分)18．（5分）盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？19．（5分）如下图①，A、B、C、D四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.五、解答题(共6题；共45分)20．（5分）一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个．最少要拿几个球，就能保证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球，最少要拿出多少个球吗？(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色，不是指所有取出的球同色)21．（15分）班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？22．（10分）证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有2个数的和是20.23．（5分）证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。24．（5分）一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。为什么？25．（5分）一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。（1）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?（2）（1分）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?（3）（1分）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】正确8．【答案】正确9．【答案】正确10．【答案】正确11．【答案】正确12．【答案】913．【答案】（1）红（2）414．【答案】1815．【答案】416．【答案】4217．【答案】1018．【答案】19．【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图20．【答案】解：最少要拿6个球，就能保证有两对同色的球；最少要拿出8个球，就能保证有3对同色的球；我发现：保证摸出同色的球每增加一对，最少摸出的球的个数依次增加2个.8＋2=10，所以，要保证摸出4对同色的球，最少要拿出10个球．21．【答案】解：把28名小朋友当作28个“抽屉”，书作为物品．把书放在28个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于小朋友的人数28，大于28的最小整数为28+1=29，所以至少要拿29本书。22．【答案】证明：将10个奇数分为五组（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），任取6个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20。23．【答案】解：任何整数除以7，其余数只可能是0，1，2，3，4，5，6七种情形。那么8个自然数除以7，至少有两个数的余数相同。如果两个数除以7的余数相同，那么它们的差一定是7的倍数。24．【答案】解：6