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例析不等式（组）中字母系数的确定已知一元一次不等式（组）的解集，确定其中所含字母系数的值（或范围），已成为近几年中考的热点题型．它是初、高中衔s接的内容之一，主要考查学生正确掌握双基和灵活运用知识的能力，以及逆向思维和运用数形结合的数学思想方法的能力，这类问题大多数是已知不等式（组）的解集，确定字母系数的值或取值范围．本文借助逆向思维和数形结合来解相关问题．一、已知不等式（组）的解集，确定字母系数例1若不等式的解集为2<x<3，则a，b的值分别为()(A)－2，3 (B)2，－3(C)3，－2 (D)－3，2解析解不等式组得－a<x<b．因为不等式组的解集为2<x<3∴，即例2已知不等式组的解集为x>2，则()(A)a<2 (B)a＝2(C)a>2 (D)a≤2解析解不等式组，得已知不等式组的解集为x>2，由不等式组解集的口诀“大大取大”，知a≤2，选D．评注先求出原不等式组的解集，然后联系已知解集，最后确定原不等式组中的字母系数的值或范围．例3已知关于x的不等式（4a－3b）x>2b－a的解集为x<，求不等式ax>b的解集．解析原不等式已是最简不等式，联系已知解集x<，知不等式方向改变，所以4a－3b<0．于是解集可表示为x<．令＝，得．所以当a>0时，ax>b的解集为x>当a<0时，ax>b的解集为x<．评注因为原不等式中未知数系数的正负性不确定，所以要先根据已知解集确定出未知数系数范围，再确定字母系数的值．二、已知不等式（组）的整数解，确定字母系数的取值范围例4若不等式组的整数解只有2，求a的取值范围．解析解不等式组，得．由已知得不等式组有解，所以不等式组的解集可表示为<x<3．因为整数解只有2，而由数轴得大致范围在1与2之间（如图1），当＝2时不合要求，当＝1时满足题意．所以1≤<2，即3≤a－6<6，得a的取值范围9≤a<12．例5如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有多少对？请说明理由．解析化简不等式组，得由于不等式组有解，因此解集为．因为它的整数解仅为1，2，3，故整数a取1~9共9个整数，整数6取25~32共8个整数．故有序数对(a，b)共有9×8，即72对．评注先确定不等式组的解集，然后借助数轴确定字母系数的大致范围，最后通过验证特殊值得结果．数形结合是解不等式组常用的数学思想．例6关于x的不等式组的所有整数解的和是－7，求m的取值范围．解析化简不等式组，得，已知所有整数解的和是－7，故分两种情况：①如图2，不等式组解为－4，－3，得－3<m≤－2； ②如图3，不等式组解为－4，－3，－2，－1，0，1，2，得2<m

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