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文档简介
基于MATLAB/SIMULINK的系统建模与仿真
任课教师:刘燕斌
二○一零年三月Simulink仿真实例例题1,使用Simulink创立系统,求解非线性微分方程.其初始值为,绘制函数的波形.创立仿真系统为2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例例题2,力-质量系统,要拉动一个箱子〔拉力f=1N),箱子质量为M(1kg),箱子与地面存在摩擦力[(b=0.4N(/m/s)],其大小与车子的速度成正比。2024/3/17Simulink仿真实例其运动方程式为拉力作用时间为2s,建构的模型为2024/3/17Simulink仿真实例因有摩擦力存在,箱子最终将会停止前进。2024/3/17Simulink仿真实例
例题3,力-弹簧-阻尼系统,假设箱子与地面无摩擦存在,箱子质量为M(1kg),箱子与墙壁间有线性弹簧(k=1N/m)与阻尼器(b=0.3N/ms-1)。阻尼器主要用来吸收系统的能量,吸收系统的能量转变成热能而消耗掉。现将箱子拉离静止状态2cm后放开,试求箱子的运动轨迹。2024/3/17Simulink仿真实例运动方程式为构建的模型为2024/3/17Simulink仿真实例因有阻尼器存在,故箱子最终会停止运动。2024/3/17Simulink仿真实例例题4,以下图所示简单的单摆系统,假设杆的长度为L,且质量不计,钢球的质量为m.单摆的运动可以以线性的微分方程式来近似,但事实上系统的行为是非线性的,而且存在粘滞阻尼,假设粘滞阻尼系数为bkg/ms-1.2024/3/17Simulink仿真实例选取b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,所构建的模型单摆系统的运动方程式为2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例
例题5:蹦极跳系统:当你系着弹力绳从桥上跳下来时,会发生什么?这里,以蹦极跳作为一个连续系统的例子。
自由下落的物体满足牛顿运动定律:F=ma.假设绳子的弹性系数为k,它的拉伸影响系统的动力响应,如果定义人站在桥上时绳索下端的初始位置为0位置,x为拉伸位置,那么用b(x)表示绳子的张力。2024/3/17Simulink仿真实例
设m为物体的质量,g是重力加速度,a1,a2是空气阻尼系数,系统方程可以表示为2024/3/17Simulink仿真实例在MATLAB中建立这个方程的Simulink模型,这里需要使用两个积分器。2024/3/17Simulink仿真实例一旦x和它的导数已经搭好,就可以使用一个增益模块表示空气阻力比例系数,使用Function模块表示空气阻力中的非线性局部。2024/3/17Simulink仿真实例
b(x)是通过门槛为0的x条件式确定的,可以使用一个Switch模块来实现判断条件。2024/3/17Simulink仿真实例最终系统Simulink模型方块图为2024/3/17Simulink仿真实例仿真过程中,设绳索长度-30m,起始速度为0;物体质量为90kg,g为9.8m/s2,弹性系数k为20,a1和a2均为1.2024/3/17Simulink仿真实例仿真曲线为2024/3/17Simulink仿真实例假设未伸长时绳索的端部距地面为50m,为了得到更真实的曲线,将50减去输出位置2024/3/17Simulink仿真实例可以看到,眺跃者已经撞到了地上。仿真曲线为2024/3/17Simulink仿真实例
首先在例1模型中添加一个output模块,并将模型文件保存为bungee_cmd,然后建立一个脚本文件试验不同的k值,当地面的距离为正时停止仿真。例题6,通过例题5的仿真,可以看到,跳跃者的身体碰到了地面上!现在想选择一个平安的绳索,编写一个脚本文件尝试不同的弹性常数,以保证90千克重的身体平安的最小弹性常数值。2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例例题7,模型和模块的属性中包含回调函数。以下图是蹦极跳的模型方块图,当运行这个模型时,并不需要设置参数,这是因为蹦极模型文件中先执行回调函数。2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例例题8,建立一个积分器,输入为1,初始条件为-50,如果输出超过20,那么重置为-100。2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例2024/3/17Simulink仿真实例
例题9,重置弹力球。一个弹力球以15m/s的速度从距水平设置10m的高度抛向空中,球的弹力为0.8,当球到达球面时,重新设置其初始速度为0.8x,x是重置时刻球的速度,即积分器的状态。球的抛物线运动满足以下公式2024/3/17Simulink仿真实例其中,为球的速度,
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