2023鲁科版新教材高中物理选择性必修第一册同步练习-第2章 机械振动复习提升

本章复习提升

易混易错练

易错点1忽视简谐运动的方向性

1.一个做简谐运动的物体,频率为25Hz,那么它从一侧最大位移的中点,振动到另一侧最大位移的中点所用

的时间（）

A.等于0.01s

B.一定小于0.01s

C.可能大于0.01s

D.无法确定

易错点2忽视简谐运动的周期性

2.（多选）一水平弹簧振子做简谐运动,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,每隔右振动物体

的速度总是大小相等、方向相反,则（）

A.弹簧振子的周期可能小于:

B.每隔右振动物体的加速度总是相同的

C.每隔今振动物体的动能总是相同的

D.每隔右弹簧的长度总是相同的

易错点3不清楚弹簧振子周期和振幅的决定因素

3.如图所示,一轻弹簧一端固定，另一端连接物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成

的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A。,周期为T。,当物块向右运动通过平衡位置时,a、b之间的黏胶

脱开，以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则AA。（选填或）,T

T。（选填“W”或“=”）。

易错点4不清楚单摆振幅的影响因素

4.一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的最则单摆的（）

A.频率不变,振幅不变

B.频率不变,振幅改变

C.频率改变,振幅不变

D.频率改变,振幅改变

易错点5驱动力周期、振动周期和固有周期区分不清

5.如图所示,在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆,其中b摆摆球质量最大,其余4个摆摆球质量相等,摆长

关系为Lc>Lb=Ltt>L∙>Lz现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,经过一段时间后,其余各摆均振动起

来,达到稳定时的情况是（）

Λ.4个单摆的周期‰>Td>Ta>Te

B.4个单摆的频率fc=fd=t=f,

C.4个单摆的振幅AC==Ad=Aa=Ae

D.4个单摆中d摆的振幅最小,且Ae<At.

思想方法练

一、对称法

1.（2020河北承德一中期中）如图所示,一质点做简谐运动,0点为平衡位置,质点先后以相同的速度依次通过

M、N两点,历时1s,质点通过N点后再经过1s,第2次通过N点,在这2S内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）

-MO~N-

A.3s,6cmB.4s,9cm

C.4s,6cmD.2s,8cm

二、图像法

2.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A0设振动物体第一次从平衡位置运动到X片处所经历的最

短时间为3第一次从最大位移处运动到X=S处所经历的最短时间为t2,关于t∣和t2,以下说法正确的是

（）

A.tι=t2B.tι<t2C.tι>t2D.无法判断

3.如图所示，甲质点在Xi轴上做简谐运动,0,为其平衡位置,Al、Bl为其所能到达的最远处。乙质点沿Xz轴从

Az点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知AO=A2（k甲、乙两质点分别经过5、O,时速率相等,设甲质

点从ʌɪ运动到Oi的时间为t∣,乙质点从A2运动到O2的时间为t2,则()

40.居r

x

—,---->-----■-----∙-l

&O1B2

---'1----1-----►XJ

A.tι~⅛2B.tι>t2

C.tι<t2D.无法比较ti、t2

三、整体法-隔离法

4.一轻质弹簧直立在水平地面上,其劲度系数k=400N∕m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B

的上、下表面恰与盒子接触,如图所示。A和B的质量mΛ=∏to=lkg,g¾10m/s；不计阻力。先将A向上抬高

使弹簧伸长5cm,后由静止释放A,A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形

变大小,试求：

(1)盒子A的振幅；

(2)物体B的最大速率；

(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时,A对B的作用力的大小。

答案全解全析

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易混易错练

1.C物体振动的频率f=25Hz,则周期τ="=θ∙04s,简谐运动中,越靠近平衡位置,物体运动速度越大,如果

经过两点时速度方向相同，物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于《从平衡位置运动到另

一侧最大位移的中点所用的时间也小于看则总时间小于今即小于0.01s;如果经过两点时速度方向相反,则

由简谐运动的对称性知,物体恰好运动了半个周期,运动时间为T=0∙02s,故C正确,A、B、D错误。

错解分析

误认为物体经过两点时运动方向一定相同,从而错选B0本题中只给出运动的始末位置,而未指明运动方向，

运动方向存在多种可能性。

2.AC一水平弹簧振子做简谐运动,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,说明t为振动周期

的整数倍,每隔上的时间,振动物体的速度总是大小相等,方向相反,说明:是半个振动周期的奇数倍,故t为振

动周期的奇数倍，即t=(2n+l)T(其中n=0,1,2,3,•••),则有T扁(其中n=0,1,2,3,•••),所以弹簧振子的周期

可能小于A正确;每隔g的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,

根据aY可知振动物体的加速度总是大小相等、方向相反,故加速度不同,B错误;每喏的时间,振动物体的

速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,c正确;每隔事的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,

说明位移大小相等、方向相反,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长)，D错误。

错解分析

很多同学习惯把所有问题都限定在一个周期内，而没有考虑在时间t内,振动物体可能已经完成多次全振动。

3.答案<≠

解析当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的黏胶脱开,振子的质量减小,速度不突变,弹簧振子的机械能

减小,振幅减小,则有A<M;对于弹簧振子,其做简谐运动的周期取决于振子的质量以及弹簧的劲度系数,可知

振子的质量减小,周期一定改变,则有TWT。。

错解分析

误认为弹簧振子的周期与单摆的周期相似,也与质量无关,从而导致周期关系错填。规避此类错误的方

法:记住弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2"。（注:此公式高中阶段一般不用来定量计算，只用来定性分

析），利用此公式可直接分析周期的变化,但仅限于选择题、填空题,计算题不能直接应用（除非题目中给出该

公式）。

4.B由单摆周期公式T=2n£可知，决定单摆周期的是摆长及当地的重力加速度，与摆球的质量、运动速度

均无关,故频率不变,C、D错误。决定振幅的是外在因素,反映在单摆的运动中，可以从能量角度去观察;摆球

在平衡位置（即最低点）时的动能为Ek=ImV2,当m增加为原来的4倍,速度减为原来的9时,动能不变,摆球在最

高点的重力势能也不变,而重力势能Ep=mgh,m增大,则h变小,振幅减小,A错误,B正确。

错解分析

误认为只要摆球经过平衡位置时的动能不变,振幅就不变,从而错选A。规避此类错误需明确:单摆的振幅是

由外在因素决定的,其大小要通过摆球到达的最大高度判断,不能认为机械能不变振幅就不变。

5.B将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,其他4个单摆都做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力

的频率,所以4个单摆的频率相同,周期也一样,故A错误,B正确；当驱动力的频率等于振动物体的固有频率

时,物体的振幅最大,即达到共振,根据T=2πjl,d摆摆长与b摆摆长相等,则驱动力的周期等于d摆的固有

周期,发生共振,所以d摆振幅最大,故C、D错误。

错解分析

有些同学直接根据公式T=2nF比较4个单摆的周期,进而造成错解。规避此类错误需明确：公式T=2n1为

单摆固有周期的表达式,若单摆做受迫振动，只有发生共振时,单摆振动周期才等于固有周期。

思想方法练

1.C做简谐运动的质点,先后以相同的速度通过M、N两点,可判定M、N两点关于平衡位置O对称,所以质

点由M到O所用的时间与由O到N所用的时间相等,则质点由平衡位置O到N点所用的时间t,=0.5s;因通

过N点后再经过t=lS质点以方向相反、大小相等的速度再次通过N点,则知质点从N点到最大位移处所用

的时间t2=0.5s,因止匕质点振动的周期是T=4X（t,+t2）=4so题中2S内质点通过的总路程为振幅的2倍，

所以振幅Aqcm=6cm。选C。

方法点津

质点通过关于平衡位置对称的两点时,其速率一定相等,根据题意可确定M、N关于0对称,进而根据时间、

距离的对称性分析周期和振幅。

2.B以弹簧振子在平衡位置向正方向运动的时刻为计时起点,画出振动物体的x-t图像如图所示,从图像可

知tl<t2,选Bo

A

A

2

0

方法点津

画出振动物体的x-t图像,直接从图中看出两段运动时间的大小关系,省去了对运动过程的分析,更为简捷、

直观。

3.C已知AQI=A2O2,甲、乙两质点分别经过01、O,时速率相等,结合题意,作出甲质点从小到，与乙质点从

Az至IJOz过程的v-t图像如图所示,易得出tι<t2,故选Co

方法点津

两质点的运动性质不同,无法根据运动学公式直接求解,作出它们的v-t图像,便可运用几何知识轻松确定运

动时间关系。

4.答案(DIOCm(2)√2m/s(3)10N30N

解析(1)A、B在平衡位置时,