网络与电子商务课件

第一章计算机概述1.1电子计算机的产生与发展1+2+3+…+100=?手摇式计算机

1、第一代电子计算机（1946-1958）2、第二代电子计算机（1959-1964）3、第三代电子计算机（1965-1970）4、第四代电子计算机（1971-1989）5、发展中的计算机科学技术一、第一代电子计算机三、第三代电子计算机IC：IntegratedCircuitLSI:LargeScaleIntegration(ofCircuit)SLSI:SuperLSIGSI:GrandScaleIntegrationVLSI:VeryLargeScaleIntegration四、第四代电子计算机进入20世纪60年代以后，微电子技术发展迅猛。在1967年和1977年，分别出现了大规模集成电路和超大规模集成电路，并立即在电子计算机上得到了应用。由大规模和超大规模集成电路组装成的计算机，就被称为第四代电子计算机。

美国ILLIAC-IV计算机，是第一台全面使用大规模集成电路作为逻辑元件和存储器的计算机，它标志着计算机的发展已到了第四代。1975年，美国阿姆尔公司研制成470V/6型计算机，随后日本富士通公司生产出M-190机，是比较有代表性的第四代计算机。英国曼彻斯特大学1968年开始研制第四代机。1974年研制成功ICL2900计算机，1976年研制成功DAP系列机。1973年，德国西门子公司、法国国际信息公司与荷兰飞利浦公司联合成立了统一软件中心数据公司，研制出Unidata7710系列机。

智能计算机突破了传统的诺伊式机器的概念，舍弃了二进制结构，把许多处理机并联起来，并行处理信息，速度大大提高。它的智能化人机接口使人们不必编写程序，只需发出命令或提出要求，电脑就会完成推理和判断，并且给解释。1988年，世界上召开了第五代电脑国际会议。1991年，美国加州理工学院推出了一种大容量并行处理系统，用528台处理器并行进行工作，其运算速度可达到每秒320亿次浮点运算。机器感知——知识获取机器思维——知识处理机器行为——知识运用

年代特征项目第一代46-57第二代57-64第三代64-72第四代72-逻辑元件电子管晶体管中小规模集成电路(超）大规模集成电路存储器延迟线、磁鼓、磁芯磁芯、磁带、磁盘磁芯、磁盘、磁带半导体、磁盘、光盘典型机器IBM-701IBM-650IBM-7090IBM-7094IBM-370：大IBM-360：中PDP-11：小ILLIAC-IV：巨IBM-3033：大VAX-11：小80486：微8098：单片机软件机器语言、汇编语言高级语言、管理程序结构化程序设计、操作系统数据库、软件工程、程序设计自动化应用科学计算数据处理工业控制系统模拟与设计、大型科学计算、科技工程事务处理、智能模拟、社会生活应用六、发展中的计算机科学技术1、人工智能2、分布式处理3、多媒体技术小型化、微型化、智能化、网络化、移动化。一、计算机分类标准按工作原理分：1、数字计算机2、模拟计算机按功能分：1、微型机2、小型机3、中型机4、大型机1.2计算机的分类一、微型机计算器：counter/calculator计算机:Computer/calculator个人计算机(PC机)：Personalcomputer微（型）机：MicroComputer笔记本电脑：NotebookComputer单片（板）机：SingleSlicecomputer

年代特征项目第一代71-73第二代74-77第三代78-80第四代81-CPUIntel4004Intel8008Intel8080/8085M6800Z-80Intel8086/8088/80286M68000Z-8000Intel80386/80486PentiumPentiumProPII/III/IV字长4bit/8bit8bit16bit32bit/64bit集成度（晶体管数/片）1200-20005000-90002万-7万10万以上时钟频率MHz0.5-0.81-2.55-1025以上基本指令执行时间10-15us1-2us0.4-0.75us<0.125us地址总线宽度4/81620/2424/32二、小型计算机系统三、大型计算机系统1.3计算机的应用计算机的应用已渗透到各个领域和部门。计算机应用技术是计算机技术、通讯技术、自动化技术、信息化技术与各行各业各领域专业技术相结合的复合技术。一、科学计算二、数据处理三、自动控制四、计算机辅助设计（CAD：ComputerAidedDesign）五、人工智能（AI：ArtificialIntelligence）六、信息高速公路七、电子商务（E-Business)发展趋势：计算机应用层次走向综合化、智能化。工厂自动化、办公自动化、调度指挥自动化、管理控制自动化。网络化、信息传输速度向高速化。多样化、大众化、个性化与家庭化。微缩化、绿色化。计算机集成制造系统CIMS：ComputerIntegratedManufacturingSystemCIPS:ComputerIntegratedProductSystem1.4计算机的五大逻辑部件输入设备存储器运算器控制器输出设备数据流信息流（控制、地址）一、组成计算机的五大部件

最早的计算机模型最早的计算机模型经过改进后计算机模型

再改进的计算机模型现在的计算机模型微型机的硬件系统红色箭头表示数据与指令流、黑色箭头代表控制流中央处理器CPU二、计算机各组成部件的功能输入设备存储器运算器控制器输出设备把程序和数据信息转换成计算机中的电信号顺序送往计算机的内存中。把运算结果按人们需要的形式输出，如显示、打印、保存。进行算术与逻辑运算保存当前运行的程序和用到的数据。控制计算机有条不紊地工作。取指、分析、执行。三、计算机基本运算过程1、首先输入设备将程序输入到内存中2、控制器从内存中按顺序取出指令，分析指令后向各部分发出控制命令，如读入、运算。3、由控制器发出命令输出运算结果。一、计算机硬件1.5计算机的硬件与软件中央处理器：CPU存储器：内存、外存输入/输出设备：I/O设备CPU：中央处理器中央处理器

机型处理位数芯片IBMPC/XT16位Intel8088IBMPC/AT16位Intel808628616位Intel80286

38632位Intel8038648632位Intel8048658632位Intel80586(Pentium)68664位IntelPentiumIV(P4)由运算器、控制器组成，是计算机心脏内存：输入设备（InputDevice）：输入设备键盘nn鼠标n图像扫描仪n光笔n数字化仪输出设备（OutputDevice）：

按显示内容划分显示器按显示颜色划分按分辨率划分CGA

显卡

EGA

VGA

针式打印机：速度慢，噪声大，使用成本低

打印机喷墨打印机：低噪声，印字质量好，

日常使用成本高激光打印机：速度快，分辨率高，

低噪声，本身价格高输出设备二、计算机软件系统软件应用软件操作系统计算机语言系统数据库管理系统网络软件办公自动化系统图书处理系统信息管理软件实用系统工具时间事件1937年AlanTuring在论文“论可计算之数”中阐述了Turing机的概念。1937年JohnVincentAtanasoff花费一个冬天的时间设计了电子数字计算机的原则。1938年Zuse完成了Z1电子机械二进制计算机。1940年Zuse完成Z2,Z2使用电话继电器代替机械逻辑单元。1941年Zuse完成Z3，它是第一个全功能程序控制电子机械数字计算机1943年5月31日ENIAC在费城Moore电子工程学院起建。附1：1943年12月在AlanTuring,TommyFlowers和M.H.A.Newman的共同努力下，名为Colossus的英国真空管计算机在BletchleyPark运行。它被认为是第一个全电子计算设备。1944年8月7日HowardAiken建造的HarvardMarkI被赠送给Harvard大学。1945年J.PresperEckert和JohnMauchly签署合约建造EDVAC(ElectronicDiscreteVariableAutomaticComputer,电子离散变量自动计算机)。1945年该年春天，ENIAC建成并运行。1945年6月30日JohnVonNeumann在一份EDVAC设计草案报告中引入了存储程序的概念。1945年GraceMurrayHopper在为MarkⅡ原型机工作时，发现了第一个计算机Bug,一个造成继电器故障的蛾。1946年2月14日由J.PresperEckert和JohnMauchly设计的ENIAC在宾州大学揭幕。1946年ArthurBurks,HermanGoldstine和JohnvonNeumann撰写《电子计算仪器逻辑设计的初步讨论》。1946年美国电气工程师协会成立大规模计算设备分会，它是今天IEEE计算机协会的前身。1946年AlanTuring发表他的ACE(自动计算机器)设计报告，着重在信息的随机处理。附2：本章名词术语英汉对照

二进制数及其在计算机中的表示与运算一、十进制数253.48=2×102＋5×101＋3×100＋4×10-1＋8×10-22.1二进制数位置不同，贡献不同！权重不同！十进制数的三个特征：1、由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个基本数字符号（基数）来表示数据。2、计数时满十向高位进一（逢十进一）。3、相同数符，位置不同，其权值不同。二、二进制数假设仅仅用0,1两个数字符号来进行计数，若采用位置计数法，如何对下列数据进行计数：2.1二进制数012345678901100101110111010011111000分析：由0开始计数时，每次增1；当当前数为1时，若再增1：1+1=？答案1：1+1=2答案2：1+1=10(10)2可以总结如下要点：1、由0,1两个数符进行计数时，数值中不可能出现其它符号，只能是0和1；2、为了使计数能够继续进行，必须往高位产生进位。即：“逢二进一”012345678910111213141516171819202101101110010111011110001001101010111100110111101111100001000110010100111010010101类似地二进制各位的权值如下：例：1110=1×23＋1×22＋1×21＋0×20

=8＋4＋2＋0=（14）10XXXXX.XX20212223242-12-2253.48=2×102＋5×101＋3×100＋4×10-1＋8×10-2=16＋8＋0＋2＋0＋0.5＋0.0＋0.125=26.625例：11010.101=?2-12-3下面咱们来定义一种三进制数：1、它由0,1,2这三个基数组成；2、它逢3进1；例：下列三进制数：(102.2)3=1×32＋0×31＋2×30＋2×3-1八进制数：1、它由0,1,2,3,4,5,6,7这八个基数组成；2、它逢8进1；例：下列八进制数：(706.2)8=7×82＋0×81＋6×80＋2×8-1十六进制数：1、它由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F这16个基数组成；2、它逢16进1；例：如十六进制数(0A2C)是个什么概念呢？(0A2C）16=0×163＋A×162＋2×161＋C×160=0×163＋10×162＋2×161＋12×160

=0＋2560＋32＋12=2604三、二进制数的四则运算1、加法2.1二进制数1101＋11011001.11＋1101.101101010111.01逢2进12、减法－1101－1001.111101011111.01借1当2110110101.1001001.11－11111.01－01001.1111111.0110101.10－78-89=－(89-78)

－

10101.103、乘法×1101×1001.11101011111.01答案：100110000.10111010101000001010100000104、除法1110101100110011011100110010010110111110101101练习：答案：商为：10111余数为：10四、计算机中为什么要用二进制数1、二进制数表示数字容易在机器上实现，因为物质世界中二稳态的电子元件容易制造并且工作可靠（物质原因）；2、二进制运算规则简单；3、可采用逻辑代数作设计分析的工具（理论原因）；4、节约存储空间。2.1二进制数一、二进制数====>

十进制数1、整数转换2.2数制之间的转换例：(1110)2=1×23＋1×22＋1×21＋0×20

=8＋4＋2＋0=(14)102、小数转换例：(0.1110)2=?=1×2-1＋1×2-2＋1×2-3＋0×2-4=0.5＋0.25＋0.125＋0=(0.875)10二、十进制数====>

二进制数2.2数制之间的转换例：(14)10=1×23＋1×22＋1×21＋0×20=8＋4＋2＋0=(1110)2例：(114)10…＋□×23＋□×22＋□×21＋□×20=(1110010)227=12826=6425=3224=16□×26＋25＋24＋□×23＋□×22＋□×21＋□×2026＋25＋24＋21(64+32+16+2)十进制数====>

二进制数规则：“整数部分用除2取余！”Why??例：(114)10=?1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×201×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×211×24＋1×23＋1×22＋0×211×23＋1×22＋1×211×22＋1×211×211×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×2111457281473100100111高位(1110010)2“小数部分用乘2取整！”十进制数====>

二进制数规则二：Why??=1×2-1＋0×2-2＋1×2-3=0.5＋0.0＋0.125例：(0.625)10=(X.XX…X)2(0.625)101、将下列十进制数转换成二进制形式。（1）7（2）65（3）1023（4）1/8（5）36.125练习：三、二进制数<====>

其它进制数

采用二进制计数的缺点：书写时位数太多，容易出错，且不易读。如16位二进制数（1010111100011010）22.2数制之间的转换1、转换成八进制形式2、转换成十六进制形式

解决的办法是：二进制八进制000—0001—1010—2011—3100—4101—5110—6111—7解决办法之一：转换成八进制形式。二进制：（001

010111100011010）2例：将二进制001010111100011010写成八进制形式。（127

432）8八进制：（127432）8000—0001—1010—2011—3100—4101—5110—6111—7练习：1、将二进制数110101001011转换成八进制形式。2、将二进制数1101010.01011转换成八进制形式。(2)650.23152.23152.26(1)65131101010.010111101010.01011001101010.010110000—0001—1010—2011—3100—4101—5110—6111—7注意：二进制===>八进制时：

1）整数部分由低位向高位的方向三位一组进行，当高位不足三位时在前加0补足。

2）小数部分由高位向低位开始分组，最后不足三位时，加0补足。001101010.01011

1101010.01011001101010.010110152.26解决办法之二：转换成十六进制形式。二进制十六进制二进制十六进制0000—01000—80001—11001—90010—21010—A0011—31011—B0100—41100—C0101—51101—D0110—61110—E0111—71111—F同理：二进制===>十六进制时：

1）整数部分由低位向高位的方向四位一组进行，当高位不足四位时在前加0补足。

2）小数部分由高位向低位开始分组，最后不足四位时，加0补足。01101010

.01011

1101010.010116A.5801101010

.01011000

1、将下列二进制数转换成十六进制形式。（1）110010111.1001011（2）1010100011.0011101（3）100001011.110012、将下列各数转换成二进制形式。（1）(650.351)8（2）(650.351)16（3）(0ABF.DC)16四、计算机中“位”与“字节”的概念1、位：比特（bit=binarydigit）2.2数制之间的转换10011000102、字节：Byte10011000103、字：Word4、bit,Byte,Word之间的关系1Byte=8bit1Word=2Byte5、常用的存储器容量单位有：Byte、KB、MB、GB等。它们的关系是：1KB(Kilo-Byte)=210Byte1MB(Mega-Byte)=210KB 1GB(Giga-Byte)=210MB思考题：

1GB=？Byte一、定点数与浮点数1、什么是阶码、阶符、数码、数符？2.3二进制数在计算机中的表示123.456=10+3×0.123456N=10±j×(±S)2、定点数与定点计算机3、浮点数与浮点计算机N=2±j×(±S)J恒定：如j=0J可变：二、定点数与浮点数在计算机中的格式1、定点小数的表示格式2.3二进制数在计算机中的表示符号·数值小数点位置，但机器中不存在00101100＋0.0101110101100－0.010112、（定点）整数的表示格式符号数值·小数点位置，但机器中不存在0010110010101100＋—2、浮点数的表示格式阶符阶码数符·尾数0010111010101100=？－0.01011×2-01011101、已知一机器数0111001，试写出它所表示的实际内容(十进制形式的值）。

（１）作为一个定点整数时；

（２）作为定点小数时；

（３）作为浮点数时，其中数符、阶符各一位，阶码２位，尾数４位；练习：三、计算机中二进制数的表数范围1、定点小数2.3二进制数在计算机中的表示111111110111111111最大值：最小值：设定点计算机的字长为9位，其中8个数值位，1个符号位，则该计算机的表数范围是多大？1111111100000001正最大值（负最小值）：正最小值（负最大值）：0/10/1绝对值范围(不含0)：0.00000001～0.111111112-8～1-2-82、整数设定点计算机的字长为N+1位，其中N个数值位，1个符号位，则该计算机表示的的范围是多少？11…111·0N个bit小数点位置|M|≤2N-1一、带符号整数1111+110000=2411…111·1N+1个bit小数点位置0≤M≤2N+1-1二、无符号整数11111111·8个bit小数点位置例：如果用8位表示一个整数。则（1）带符号数表数范围为：|M|≤27-1=127（2）无符号数表数范围为：0≤

M≤28-1=255

若一台浮点计算机，尾数8位，阶码3位，另各有一位符号位，则所能表示的数（绝对值）的范围是；最小值：1111010000000

即2-7×2-1最大值：0111011111111

即27×1-2-83、浮点数

若一台浮点计算机，尾数n位，阶码m位，另各有一位符号位。阶符阶码m位数符·尾数n位0/11…1011…11±(2m-1)最大尾数：(1-2-n)最小尾数：2-1则所能表示的数（绝对值）的范围是：2×2-1～2×(1-2-n)

－(2m-1)＋(2m-1)一、原码原码是一种机器数，原码表示法就是在机器中用符号位0、1表示数的正号和负号，而其余位表示数本身。2.4数的原码、补码、反码例：若X的真值为(0.101)2则原码为：[X]原=0.101

若X的真值为－(0.101)2则原码为：[X]原=1.101

练习：若[X]原=1.10010,[Y]原=0.01111,求[X+Y]原？答案：-0.00011(真值）

1.00011(原码）1.100101.011011.01110＋0.011111.111011.000101.00011

原码表示法简单，转换成真值比较方便。但是，计算机用原码做减法时，运算比较复杂：1、判断符号；2、比较两数绝对值；3、用绝对值大的数减绝对值小的数；4、以绝对值大的数的符号位作为结果的符号位。二、反码1、求下列各数的原码、反码：2.4数的原码、补码、反码-10111011100101011-1011.1101

正数的反码是其本身；负数的反码是：符号位不变，数值位按位取反。三、补码2.4数的原码、补码、反码-3=+9这里加9与减3是等价的。我们称+9是-3对12的补码。12是钟表这类计数系统的模。或者说，在12进制计数中，-3的补码是9。7-3=7+94=164=16-124=16mod12即：4与16是同余的二进制数的补码：[0]补=？[1]补=？[-1]补=？[0]补=0mod2=0[1]补=1mod2=1[-1]补=-1+2mod2=1二进制数的补码：[110]补=？[101]补=？[-110]补=？[-110]补=-6mod8=8-6mod8=2

=10[-101]补=-5mod8=8-5mod8=3=11[-101]补=？1、正数的补码是它本身。2、负数的补码求法如下：（1）求原码（2）求反码（3）末位加1[-110]补=[1110]原=[1001]反=[1010]补[-101]补=[1101]原=[1010]反=[1011]补在二进制计数中，求-1011的补码？1111－10110100+110101取反加110000－10110101-1011110111010010101真值原码反码补码练习：1、求X=0.5与X=-0.5的原码、反码、补码。提示：先将X变成二进制形式。练习：2、求下列各数的原码、反码、补码。

-0.1010 15/128 -11/128 -65 -253练习：3、(1)已知[X]补=0.1101，求X。

(2)已知[X]补=1.1101，求X。答案：(1)正数的补、原、反是其本身：即X=[X]补=0.1101(2)由[X]补=1.1101有：[X]反=1.1100则：[X]原=1.0011所以：X=-0.0011问：在十进制计数中，-9的补码是多少？-5的补码呢？例：在十进制计数中，求：-789补码？123的补码？答案：1，5-78910001000-789=（999-789）+1=210+1=211123补充材料方法二：在十进制计数中，-789的补码是多少？999-789210+1211相当于取反加11000-789211例：在十进制计数中，求123-789的值？12378910001000-789=（999-789）+1=210+1=211211+123=3341000-334=（999-334）+1=665+1=666一、定点补码的加、减法采用补码，可用加法完成减法运算。2.5定点数的四则运算补码加法公式是：

[X]补+[Y]补=[X+Y]补上式成立的条件是：|X|＜1，|Y|＜1，|X+Y|＜1验证：（1）当X，Y均为正值时，显然成立。（2）、当X＞0，Y＜0时可能有两种情况：X+Y>0和X+Y<0。情况一：X+Y>0X=0.1110Y=-0.0101[X]补=0.1110[Y]补=1.1011[X]补＋[Y]补=10.1001溢出位，计算机自动丢失。X＋Y=0.1110-0.01010.1001即：[X＋Y]补=0.1001情况二：X+Y<0X=0.0101Y=-0.1110[X]补=0.0101[Y]补=1.0010[X]补＋[Y]补=1.0111X+Y=0.0101-0.1110=-（0.1110-0.0101）即：[X＋Y]补=1.01110.1110-0.01010.1001=-0.1001X=-0.1010Y=-0.0100[X]补=1.0110[Y]补=1.1100[X]补＋[Y]补=11.0010溢出位，计算机自动丢失。X＋Y=-0.1010-0.0100-0.1110即：[X＋Y]补=1.0010（3）、当X＜0，Y＜0时。由（1）、（2）、（3）可知结论成立，即：任意两数的补码之和等于两数之和的补码。练习：[X]补=0.1110[Y]补=0.0101[X]补＋[Y]补=1.0011X＋Y=0.11100.01011.0011[X＋Y]补=？（1）已知：X=0.1110，Y=0.0100，分别求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。X=0.1110Y=0.0101

两正数相加结果为负？练习：[X]补=1.0010[Y]补=1.1011[X]补＋[Y]补=10.1101X＋Y=-0.1110-0.0101-1.0011（2）已知：X=-0.1110，Y=-0.0100，分别求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。X=-0.1110Y=-0.0101

溢出位，计算机自动丢失。两负数相加变成正数。为什么？[X＋Y]补怎么求？二、运算溢出与变形补码变形补码主要用来判断运算溢出情况。变形补码又称模4补码，即它用两个二进制位表示数的符号。2.5定点数的四则运算例：X=+0.1011则[X]补=00.1011X=-0.1011则[X]补=11.1011即在原来模2补码表示的符号位之前再加上一位相同的符号位。[X]补=00.1110[Y]补=00.0101[X]补＋[Y]补=01.0011例1

已知：X=0.1110，Y=0.0100，分别求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。X=0.1110Y=0.0101

两正数相加果为负上溢即：结果≥1时[X]补=11.0010[Y]补=11.1011[X]补＋[Y]补=110.1101例2

已知：X=-0.1110，Y=-0.0100，分别求[X]补＋[Y]补和[X＋Y]补。X=-0.1110Y=-0.0101

溢出位，计算机自动丢失。两负数相加变成正数。下溢即：结果≤-1时。变形补码判定溢出情况00结果正常

0<X+Y<111结果正常

-1<X+Y<001上溢

X+Y>110下溢

X+Y<-1TheresultisCorrect?三、定点乘法0.1101×0.11012.5定点数的四则运算11010000110111010.10101001方法1：人的习惯方法！0.1101×0.11010.000011010.10101001方法2：小数点位置固定，将乘法分解为右移操作！0.00000000.0011010.011014次右移3次右移2次右移1次右移

0.00000.1101方法3：计算机做乘法的方法。将乘法分解为右移与加法的交替操作！0.0

1101＋0.0000＋0.1101第一次部分积部分积右移一位乘数为0，加被乘数0.1101×0.11010.011010.0

0

1101第二次部分积部分积右移一位乘数为1，加被乘数1.0000010.100

0001＋0.1101第三次部分积部分积右移一位乘数为1，加被乘数1.01010010.1010

1001＋0.1101第四次部分积部分积右移一位，为最终乘积累加器清零乘数为1，加被乘数定点乘法时，计算机对结果符号位的处理：两正数相乘0+0=0一正一负相乘1+0=1两负数相乘1+1=0符号相加练习：已知X=0.1101,Y=1.0101,用计算机做乘法的方法求X×Y=？。提示：（1）注意符号位（2）要求写出详细步骤两个要点：一是做加法；二是部分积右移。四、定点除法

乘法除法2.5定点数的四则运算除法是乘法的逆运算。做加法做减法右移左移做减法可用补码做加法来代替！除法流程：X/Y求[-Y]补余数左移加补码…左移加补码0.101010011.01010010-0.11010.11010.101010011.01010010+1.00100.11010.101010010.11011.010100100.被除数左移一位1.1101(变负数)1.0011(变补码)+1.00110000加补码（做减法）商清零将除数变成补码形式余数为正，则商为10.10000010被除数左移一位1.00000100加补码（做减法）+1.0011000010.00110100余数为正，则商为11被除数左移一位0.01101

000加补码（做减法）+1.001100001.10011000余数为负，说明不够减。则商为0加除数本身，恢复上一次多做的减法+0.110100000.01101000余数被恢复被除数左移一位加补码（做减法）+1.001100000.1101

000000.00000000余数为0，则商为1，结束除法过程10.101010010.11011.010100100.1.1101(变负数)1.0011(变补码)+1.001100000.100000101.00000100+1.0011000010.0011010010.01101

000+1.001100001.10011000+0.110100000.01101000+1.001100000.1101

000000.000000001R1R2R3R4(R3+Y)×2-YR4=R4=2×R3＋Y1.10011000+0.110100000.000000001.00110000

如果余数为负，不必恢复余数只要继续将余数左移一位，再加上除数即可！这种方法叫做加减交替法，相对地前者叫做恢复余数法。练习：（1）已知X=0.1000001，Y=0.1010，求Ｘ／Ｙ。（2）已知X=0.1101,Y=0.0101,求Ｘ／Ｙ。注意的问题：1、已知X=0.1000001，Y=0.1010，求Ｘ／Ｙ。Ａ、先求［－Ｙ］补，不要出错。Ｂ、运算时，先左移，再加补。Ｂ、余数为负时，注意恢复余数（加除数）。2、已知X=0.1101,Y=0.0101,求Ｘ／Ｙ。Ａ、本题中，Ｙ明显不是计算机定点数形式（小数点后第一位应该为１，现为０），将它变为定点形式，即：Ｙ＝0.1010。B、变换后，|X|≥|Y|，可知商≥1.0，但定点除法中计算机无法表示大于1的商数，所以可先将X右移一位，使得|X|＜|Y|,即X=0.01101。C、再按加减交替法或恢复余数进行运算，得到商S和余数Q。D、因上述除数×2，同时又将Y/2，因此，正确的结果应该是：S=S×4，Q=Q×2y=2Yx=X/2X=0.1101,Y=0.0101做x/y=?x=Sy+QX/2=S×2Y+QX=4SY+2QX/Y的商为4S，余数为2Q0.101/0.01101[-y]补=1.011+1.0110.11010.00110.101000.011+1.0111.1101.10+0.1010.001+1.0110.011.1011.01+0.1011.111-0.000000010.10101×0.1010.101010.0101010.000000.101010.0101010.00101010.11010010.011010010.01101X=4SY+2Q0.10100-0.00000001X=0.1101,Y=0.010110.100-0.0000001真正的商真正的余数即：0.1101=10.1×0.0101-0.0000001

计算机中可以用二进制形式表示无符号数、带符号数定点、浮点数，也可以进行四则运算。 由于采用了二进制形式，使四则运算建立在加法的基础上，从而完成了数据的数值计算机问题。 但计算机如何处理字符（如汉字，英文）信息、如何进行逻辑判断、如何将我们的熟悉的十进制数字进行识别与存储？2.6二进制编码计算机二进制（101010…）人汉字、英文数字、图形…编码一、4位（bit）的BCD编码解决十进制数如何用二进制数来表示的问题。2.6二进制编码BCD（BinaryCodedDecimal)码：二进制编码的十进制数。1、四位有权码十进制数8421BCD5211BCD0000000001000100012001000113001101014010001115010110006011010107011111008100011109100111112、四位无权码十进制数余3码格雷码（1）格雷码（2）0001100000000101000001010020101001101103011000100010401110110101051000111010116100110100011710101000000181011110010019110001001000课堂练习：（731）10=（？）BCD（1011.01）2=(?)BCD二、6位（bit）的BCD编码4位BCD码只能表示24=16种不同的符号，如果要同时表示英文字符、数字、特殊符号（如#、$等）则无法表示完全。2.6二进制编码区域位后四位表示的符号00XXXX0-9及部分特殊符号11XXXXA-I及部分特殊符号10XXXXJ-R及部分特殊符号01XXXXS-Z及部分特殊符号三、ASCII码ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange)。2.6二进制编码1000001A1100001a011000111000010B1100011c01100000低位高位0000000100100011……11001101111011110000NULSOHSTXETX…FFCRSOSI0001DLEDC1DC2DC3…FSGSRSUS0010SP!”#…,－./00110123…<=>?0100@ABC…LMNO0101PQRS…\]0110,abc…lmno0111pqrs…|}~DELASCII码表四、EBCDIC码EBCDIC码是扩展的信息交换码的简称，它由8位组成，高4位为区域比特，低4位为数字比特。主要用在IBM等大型机中。凡区域比特前二位为00的，均不代表任何字符。2.6二进制编码五、汉字的编码在第十章专门讲述。2.6二进制编码是否可用8bit来为汉字进行编码？

数据校验码是一种具有发现某些错误或具有自动纠错能力的数据编码方法。它的实现原理是在合法的数码之间加进一些附加的编码，当合法数据出现某些错误时，成为非法编码。2.7数据校验码一、奇偶校验码2.7数据校验码数据奇校验编码偶校验编码00000001

000000000000000101010001010100110101000111111101111110011111111111110111111111111111校验位数据位1、垂直奇偶校验2、水平奇偶校验01011000011101011100校验位0011二、海明校验码2.7数据校验码2.7数据校验码一、编码方法1、整数的编码方法2.8浮点数的编码及运算[X]原=X 0≤X＜2n[X]原=2n＋X -2n＜X≤00111110111111101设：|X|=(1111101)2=(125)10正数：负数：[X]反=X 0≤X＜2n[X]反=2n+1-1＋X -2n＜X≤011111111111110110000010－设：|X|=(1111101)2=(125)10真值：原码：11111101反码：1111101－2n+1-1＋X10000010[X]补=X 0≤X≤2n[X]补=2n+1＋X -2n＜X≤0[X]补=[X]反＋1000000001111101100000111－2、浮点数的编码方法阶符阶码数符·尾数1bitnbit1bitmbit通常用移码表示。将补码的符号位变反===>

移码例：X=+1011,[X]补=01011，[X]移=11011X=-1011，[X]补=10101，[X]移=00101二、浮点数的运算1、浮点数加减法运算2.8浮点数的编码及运算五个步骤：1）对阶2）尾数加减3）规格化处理4）舍入5）检查阶码是否溢出例：已知：X=2010×0.1101,Y=2100×(-0.1010),求X＋Y？1）对阶[X]补

=00010001101

阶符阶码尾符尾数[Y]补

=00100110111(010-100)2=2-4=-2,说明X的阶码比Y小2个“数量级”，因此应将X的尾数右移2位，使X与Y在同一个“数量级”上。1101===>0011012）尾数加减[X]补

=0010000001101

阶符阶码尾符尾数[Y]补

=00100110111111010013）规格化处理附录：专业术语英汉对照Decimalnumber十进制数Binarynumber二进制数Octalnumber八进制数Hexadecimalnumber十六进制数Base基Weight权Fixedpointnumber定点数Floatingpointnumber浮点数Primarycode原码One’scomplement反码Two’scomplement补码Code（动）编码BCD:BinaryCodedDecimal二进制编码的十制数

Graycode格雷码Odd-evencheckcode奇偶校验码Hammingcode海明码ASCII:AmericanstandardcodeforInformationInterchange美国（国家）信息交换标准码Charactercode字符码Chinesecharactercode汉字代码Arithmeticoperation算术（运算）操作符Logicaloperation逻辑（运算）操作符Overflow

溢出

逻辑代数

3.1

逻辑代数的基本概念与基本运算什么是逻辑代数逻辑代数的基本运算一、什么是逻辑代数逻辑代数的变量简称逻辑变量，用字母A、B、C…表示。逻辑变量有三种最基本的运算，即逻辑加（“或”运算）、逻辑乘（“与”运算）及逻辑非（“非”运算）。逻辑代数（Logicalgebras）是分析和设计数字逻辑电路（相对模拟电路而言）所用的数学工具。又称布尔代数（Booleanalgebras)。逻辑代数是一种双值代数，其变量只有0和1两种取值。二、逻辑代数的基本运算1、与（AND）2、或（OR）3、非（NOT）4、异或（XOR：eXclusiveOR）1、与（AND）“与”运算的规则：

0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1“与”运算的一般式：

C=A∧B

或写成：C=A·B010101011101011101010101∧2、或（OR）“或”运算的规则：

0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1“或”运算的一般式：

C=A∨B

或写成：C=A＋B010101011101011111010111＋3、非（NOT）“非”运算又称取“非”或取“反”。“非”运算的规则：

0=1 1=0“非”运算的一般式：

C=AA=01010101101010104、异或（XOR：eXclusiveOR）“异或”运算的规则：

0⊕0=0 0⊕1=1 1⊕0=1 1⊕1=0“异或”运算的一般式：

C=A⊕B010101011101011101000010⊕“相同为0，不同为1！”3.2

逻辑函数及其表示方法逻辑函数真值表一、逻辑函数

与普通代数中的函数类似，逻辑代数中的函数（简称逻辑函数）也是一种变量，只是这种变量随其它变量的变化而改变，可表示为：

F=

f

(A1,A2,…,Ai,…An)式中，Ai（i=1,2,…,n)为逻辑变量，F为逻辑函数，F与Ai的函数关系用f表示。1、文字描述2、逻辑表达式3、真值表4、卡诺图表示逻辑函数的方法有四种：二、真值表

真值表是用表格表示函数与变量关系的一种方法。例：当两个逻辑变量A，B的取值相异时，函数F的值为1，否则为0。可用逻辑表达式表示如下：逻辑变量Anot(B)not(A)B

逻辑函数F01100001111100110010（1）甲从来不说话。（2）当且仅当甲在场时，乙才说话。（3）丙在任何情况下都说话。例：假定已知下列条件，求证屋内何时无人说话。ABCF0001(无人说话）0010(有人说话）010101101001101011001110右表中：A=1，表示甲在屋内B=1，表示乙在屋内C=1，表示丙在屋内F=1，表示屋内无人说话ABCF000100100101011010011010110011103.3

逻辑代数的基本运算的定律、定理和重要规则逻辑代数中的三大基本定律逻辑代数基本定理逻辑代数运算中的基本法则一、逻辑代数中的三大基本定律1、交换律2、结合律3、分配律ABCA+BC(A+B)(A+C)0000000100010000111110011101111101111111二、逻辑代数基本定理1、同一律2、互补律3、重叠律4、0-1律5、吸收律6、双重否定律7、消去律8、莫根律

根据莫根律，在逻辑电路设计中，可通过加入“非门”方式，用“与门”来实现“或”的关系，或者用“或”门来实现“与”的关系。三、逻辑代数运算中的基本法则1、代入规则F是逻辑表示式,如：F=（AB+CD）。2、对偶规则＋变成×，×变成＋，0变成1，1变成0，可得其公式的对偶式。3、反演规则

设是任意一个逻辑表达式，如果把中所有的“＋”换成“×”，“×”变成“＋”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量换成反变量，那么所得的表达式就是的反演式。在使用反演规则时，只能去掉单个变量上的反号，而不能去掉两个或多个变量上的反号。3.4逻辑代数的简化公式法化简卡诺图法化简一、公式法化简公式法化简“与或”表达式最简的“与或”表达式应满足如下的要求：（1）与项的个数最少，这样可使实现电路所用的“与”门个数最少。（2）与项中含的变量最少。

公式法化简中用来消去原公式中多余的项与变量的公式有：1、消去变量的公式2、集中同一变量的公式3、压缩变量的公式公式法化简用中常用的方法：1、并项法2、吸收法3、消去法4、配项法二、卡诺图法化简11AB01011111AB0101111ABC0100011110＋**#

$#**

$#

$#

&

&

$ABCD00011110000111101.

逻辑代数与普通代数有何区别？2.

试列出下列函数的真值表：

（１）

（２）

（３）

（４）习题三3、试用真值表证明下列等式：

（１）

（２）

（３）4、利用逻辑代数的基本定理及规则证明下列等式：

（１）

（２）

（３）

（４）5、

利用公式法化简下列各式：

（１）

（２）

（３）

（４）6、利用卡诺图法化简下列各式：（１）

（２）

（３）

7、逻辑函数有哪几种表示方法？真值表有哪些用途？

8、莫根定律的含义是什么？有什么用途？附录：专业术语英汉对照LogicalgebrasBooleanalgebrasFunctionProcedureGatecircuitsFlip-flopInvertergateNANDgateNORgateAOI:AND-OR-Invertgate

数字逻辑电路

4.1基本逻辑门电路基本逻辑门电路复合逻辑门电路逻辑门电路的组成一、基本逻辑门电路1、“与”门电路2、“或”门电路3、“非”门电路二、复合逻辑门电路1、“与非”门电路2、“或非”门电路3、“异或”门电路三、逻辑门电路的组成按组成逻辑门电路的元件可分为：单极型逻辑门电路双极型逻辑门电路1、单极型以MOS管为开关元件。常用的有NMOS，PMOS，CMOS2、双极型以二极管、三极管为开关元件的逻辑门电路。有DTL（Diode-TransistorLogic)、TTL(Transistor-TransistorLogic)、ECL(EmitterCoupledLogic)等。ABFFAABF4.2组合逻辑门电路的分析与设计组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计一、组合逻辑电路的分析ABCDF1、求逻辑函数2、写出真值表3、进行功能分析二、组合逻辑电路的设计问题：水电站有三台发电机，正常情况下至少两台正常运行。如果只有一台正常运行的话，负荷太重，时间长了会烧毁电机，因此必须报警；如有三台同时不能运行也要报警。试设计报警的逻辑电路。1、化问题为逻辑命题，列出真值表。2、由真值表求出逻辑函数。3、化简逻辑函数。4、画出逻辑电路图1、化问题为逻辑命题，列出真值表。解：设三台发电机为A、B、C，正常运行为1，不正常运行为0，报警为命题F。列真值表如下：ABCF000100110101011010011010110011102、由真值表求出逻辑函数。3、化简逻辑函数。11100010ABC01000111104、画出逻辑电路图4.3组合逻辑电路加法电路编码器译码器一、加法电路1、半加器0+0000+1101+0101+101A+BSmC由上可知半加器的逻辑函数：ABSmC所以，半加器的电路图如下：二、编码器典型的例子是电视机的遥控器或控制面板。输入输出ABC00001001201030114100510161107111输入

X0X1X2X3X4X5X6X7输出ABC10000000000010000