1.5.1 第1课时 有理数的乘法 课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册

1.5

有理数的乘除

七年级上册数学（沪科版）1

有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则第1章有理数教学目标1.

理解有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.2.

掌握倒数的概念，会求一个数的倒数.重点：掌握两个有理数相乘的符号法则及运算步骤；难点：探究、归纳有理数的乘法法则

.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579在实验室中，用加热的方法将某种溶液的温度稳定地提升，每

1

min

上升

2℃，3min后上升多少摄氏度？(+2)×(+3)=6(+2)×0=0我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与

0

相乘.如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？1有理数的乘法法则背景在实验室中，甲标本的温度每1min下降2℃，乙标本的温度每1min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正表示变化前后的时间，例如3min后记作3min，2min前记作-2min.合作探究问题1

3min

后甲标本的温度比现在高还是低?

高(或低)多少?由图可知，用算式表达，即(-2)×3=-6.现在1min后2min后3min后合作探究[(-2)+2]×3=0推理：0×3=0(-2)×3+2×3=0分配律还有什么方法计算

(-2)×3？

(-2)×3+6=0=-6.甲扩充到有理费后，乘法也要满足以前学过的运算律.甲标本的温度每1min下降2℃合作探究问题2

2min前乙标本的温度比现在高还是低?

高(或低)多少？现在1min前2min前由图可知，2min

前乙标本的温度比现在低

6℃.乙用算式表达，即3×(-2)=-6.根据乘法交换律由(-2)×3=-6.也可以得到3×(-2)=-6.方法一方法二乙标本的温度每1min上升3℃.思考2：为了满足有理数的乘法对加法的分配律，一个负数乘0应当为多少?思考1：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？负数×正数=负数负数×0=0(-2)×3=-63×(-2)=-6-2×0+2×0＝(-2+2)×0＝0因为2×0＝0，所以

-2×0＝0.同理可得：0×(－2)＝

.0利用运算律说说为什么(-2)×(-3)＝6.问题3

3min

前甲标本的温度比现在高还是低?

高

(或低)

多少？现在甲1min前2min前3min前由图可知，3min

前甲标本的温度比现在高

6℃.用算式表达，即(-2)×(-3)＝6.合作探究甲标本的温度每1min下降2℃思考3：根据上面的计算，你对一个负数乘一个负数有什么发现？利用运算律说说为什么(-2)×(-3)＝6.[(-2)+2]×(-3)=0(-2)×(-3)+2×(-3)=0分配律(-2)×(-3)+(-6)

=0(-2)×(-3)

=6推理：0×(-3)=0负数×负数=正数新知归纳思考4：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算同号得正，并把绝对值相乘

任何数与0相乘，都得0异号得负，并把绝对值相乘典例精析例1

计算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.按键顺序显示再用计算器验算.(1)(-5)×(-6)；(3)(4)8×(-1.25).5×6=303×1(-)=-10263×5=153(-)(-)(-)ab/cab/cab/cab/c(-)8×1.25(-)=(2)练一练1.

计算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.合作探究要点：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?a≠0时，a的倒数是.计算观察结果有何特点？2倒数练一练(1)1的倒数为_____；(2)-1的倒数为______；(3)的倒数为____；(4)的倒数为_____；(5)的倒数为_____；(6)的倒数为______.1-13-32.填空：有理数的乘法的应用

例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.33.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300.答：销售额减少300元.练一练有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，并把

相乘回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.两数相乘任何数同0相乘，都得___乘积是1的两个数互为_____正负绝对值0倒数乘数乘数积的符号绝对值的积结果－57156－30－64－251.填空：－35－35+9090+180180－100－100