2022-2023学年天津市西青区九年级数学上学期期末试卷附答案解析

2022-2023学年天津市西青区九年级数学上学期期末试卷

试卷满分120分.考试时间100分钟.

第I卷(选择题共36分)

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.

2.本卷共12题，共36分.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.下列事件中，是随机事件的为

(A)篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

(B)通常温度降到以下，纯净的水结冰

(C)任意画一个三角形，其内角和是360°

(D)兀是无理数

2.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出

一个球，则摸出白球的概率是

1213

(A)上(B)-(C)-(D)-

3525

3.下列英文大写字母中，不用于中心对称图形的是

(A)K(B)N(C)S(D)Z

4.已知一元二次方程/+2x-8=0的两根为3,%2，则%+X2的值为

(A)8(B)2(C)-8(D)-2

5.如图，点4B,C都在。。上，连接BC,AC,OA,OB,

N民40=20°,则N4C8的大小是

(A)90°(B)70°(C)60°(D)40°

6.要得到抛物线y=2(x-4)2-l,可以将抛物线y=2f

(A)向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度

(B)向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

(C)向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度

第5题

(D)向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

7.下列方程没有实数根的是

,3

(A)2X2-3X--=0(B)X2-6X+5=0(C)/一2岳+3=0(D)x2+x+l=0

2

1

8.已知圆锥的底面圆周长是4兀，母线长是5,则这个圆锥的侧面积是

(A)20K(B)10TT(C)5兀(D)4兀

9.如图，点4B,C,。是。。上的点，是。。的直径，

若NC=110°,则的度数为A

(A)10°(B)20°(C)50°(D)70°

10.如图，已知。。的半径为5,弦48=6,点M在弦N8上，

第9题

且ZM=2,则线段的长是

(A)V15(B)4

(C)V17(D)5

11.如图，在△/8C中，ZA=60°,8c=12,若。。与△Z8C的

三边分别相切于点。，E,尸，且△/BC的周长为32,则。尸

的长为

(A)2(B)3

(C)4(D)6

12.二次函数y=ay2+6x+c(a>0),对称轴为

下列结论：

①3a+b=0;

②若点(!，力)，(3,及)是此二次函数图象上的两点，则力〈次;

2

③10b-3c=0.

其中正确的有

(A)0个(B)l个(C)2个(D)3个

第H卷(非选择题共84分)

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上.

2.本卷共13题，共84分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13.下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.

种子个数”100400900150025004000

发芽种了•个数〃?92352818133622513601

2

m

发芽种子频率,0.920.880.910.890.900.90

n

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为（精确到0.1）.

14.青山村种植的水稻2020年平均每公顷产7200kg,2022年平均每公顷产8712kg,设水稻每公顷

产量的年平均增长率为x,则可列方程为.

15.已知正六边形的周长为36,则这个正六边形的边心距是.

16.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间f（单位：s）的函数解析式是s=15/-6产.汽

车刹车后到停下来前进了1

17.如图，四边形/BCD内接于。O,AELCB,交C8的延长线于点£

若BA平分NDBE,AD=1,C£=V13,则NE的长度为.

18.如图，网格中每个小正方形的边长为1,点尸是。。外一点，连接OP交OO

于点4PN

与。。相切于点N,点P,4,。均在格点上.

（I）切线长PN等于；

（II）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中做

。0的切线并简要说明切点”的位置是

如何找到的（不要求证明）.

第18

三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

19.解下列方程（每小题4分，共8分）：

（I）x（2x-5）T4x-10.（II）2Y+3X-3=0

20.（本题8分）

在二次函数yuaV+bx+c中，函数y与自变量x的对应值满足下表:

X・・・01234・・・

y・・・-9030m•・・

（I）求该二次函数的解析式及的值;

3

（II）当y>0时，请直接写出x的取值范围.

21.（本题10分）

在甲口袋中有三个球分别标有数码1,-3,5,在乙口袋中也有三个球分别标有数码2,-4,6；已知

口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙

口袋中任取一个球，并记下数码.

（I）用树状图或列表法列举出所有可能的结果；

（II）求所抽取的两个球数码的乘积为正数的概率.

22.（本题10分）

在△N8C中，ZC=90°.以边45上一点。为圆心，04为半径的圆与8c相切于点。，分别交48,

ZC于点E,F.

（I）如图①，连接Z。，若NC/O=28。，求N8的大小;

（11）如图②，若点尸为防的中点，求N8的大小.

23.（本题10分）

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出500件.市场调查反映：如果调整价格，

售价每涨价1元，月销售量就减少10件，但每件售价不能高于75元.设每件商品的售价上涨x元（x为

整数），月销售利润为y元.（I）根据题意填表：

原价每件涨价1元每件涨价2元每件涨价3元・・・每件涨价X元

每件售价（元）50515253・・・

月销售量（台）500490480470・・・

（II）求了与x之间的函数关系式和x的取值范围；

（III）当售伤定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y（元）最大，最大利涧是多少？

4

24.(本题10分)

己知点。是△NBC内一点，连接04OB,将△8/0绕点8顺时针旋转.

(I)如图①，若△48C是等边三角形，。力=5,08=12,△A40旋转后得到△BCD,

连接。C,0D,已知OC=13.

①求0D的长；

②求N/O8的大小.

(II)如图②，若△Z8C是等腰直角三角形，ZABC=90°,ABAO

旋转后得到△88,点4O,。恰好在同一条直线上，若04=2,

08=3,则0C=(直接写出答案即可).

25.(本题10分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线yn^+bx+c与直线交于点/(0,-2),

B(2,0).

(I)求该抛物线的解析式;

第25题

(II)点P是直线下方抛物线上的一动点，过点尸作x轴的平行线交48于点C,

过点P作y轴的平行线交x轴于点D,交线段于点〃.求PC+PD的最大值及此时

点P的坐标.

5

2022-2023学年度第一学期学业质量检测

九年级数学试卷参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.

题号123456789101112

较

口案ABADBDDBBccc

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13.0.914.7200(1+X)2=871215.3百

16.—17.6

8

(18)(I)4(1分)；

(II)如图，取格点8,连接08交。。于点M,作射线PW即

为所求.(作图和文字说明各占1分)

三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

19.解下列方程(每小题4分，共8分)：

解：(I)x(2x-5)=2(2x-5)..............................................1分

x(2x-5)-2(2x-5)=0

(2x-5)(x-2)=0.............................................2分

2x-5=0或x-2=0

_5

•,X-y4分

2.

(II)A=32-4X2X(-3)=33>0.5分

-3±V33-3±V33

・.x=------------=-------------7分

2x24

-3+V33-3-V33

,»Xi-8分

144

20.(本题8分)

解：(I)由表格数据可知这个二次函数图象的顶点为(2,3),

因此可改设解析式为y=“(x-2y+3,................................1分

将(1,0)代入可得a(l-2)2+3=0,

解得a=-3.......................................................................3分

所以y=_3(x_2)2+3,即尸-3/+12x-9......................................5分

当x=4时，m=-9.6分

6

(II)l<x<3.8分

21.(本题10分)解：方法一:(I)画树状图如下:

甲：

6分

乙:

由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种：(1,2),(1,-4),(1,6),(-3,2),

(-3,-4),(-3,6),(5,2),(5,-4),(5,6),这些结果出现的可能性相等.................

8分

(II)两数码之积是正数的结果有5种，即(1,2),(1,6),(-3,-4),(5,2),(5,6).

P(两数码之积是正数)=-.....................10分

9

方法二：(I)列表如下:

1-35

2(1,2)(-3,2)(5,2)

-4(1,-4)(-3,-4)(5,-4)

6(1,6)(~3»6)(5,6)6分

由上表可以看出，所有可能出现的结果有9种：(1,2),(1,-4),(1,6),(-3,2),(-3,

-4),(-3,6),(5,2),(5,-4),(5,6),这些结果出现的可能性相等.......................

8分

(II)两数码之积是正数的结果有5种，即(1,2),(1,6),(-3,-4),(5,2),(5,6).

•••P(两数码之积是正数)=[.......................10分

9

22.(本题10分)

解:(I)如图，连接.1分

Z8c与。。与相切，C.ODVBC,即AODB=90°....2分

；ZC=90°,NODB=NC.

OD//AC.

*.ZADO=ACAD.....................3分

.*OA=OD,：.ZOAD=AADO...........4分

\ACAD=ZOAD.......................5分

ZACAD=28°,/.ZCAB=ACAD+ZOAD=56°.

7

ZB=90°-ZCAB=34°.6分

(II)连接OD,OF.

,：尸为花的中点，

/.AF=FD.

:.ZAOF=ZFOD.................7分

VOD//AC,：.ZAFO=NFOD.

：.NAFO=ZAOF.：.AF=AO......8分

OA=OF,：.AO=OF=AF.

...△4F0为等边三角形...............9分

，/LCAB=60°.ZS=30°.............10分

23.(本题10分)

解：(I)50Gx,500-1Ox................................2分

(II)=(50-40+x)(500-1Ox)=-1Ox2+400x+5000................5分

0WxW25且x为整数.................................6分

(III)y=-10/+4oo尤+5000=-10(x-20)2+9000..............8分

-10<0,有最大值

当x=20时，y最大值是9000...........................9分

50+x=70.

•••当售价定为70元时，商场每月销售这种商品所获得的利润y最大，

最大利润是9000元.........................10分

24.(本题10分)

解：(I)①,..△N8C是等边三角形，

N/8c=60°..........................................1分

:/\BAO绕点B顺时针旋转后得到△88,

：.BO=BD,ZOBD=ZABC=60°...............................3分

：./\OBD是等边三角形.

：.OD=OB=\2...................................................4分

②：△5/0绕点8顺时针旋转后得到△BCD,

:.XBAO9丛BCD.

：.CD=OA=5,AAOB=ZCDB................................5分

在△OCO中，OC=13,00=12,CD=5,

V52+122=132,

8

，CD-(iOD2TOC2.

...△OC£)是直角三角形且/O£)C=90。.…7分

又△08。是等边三角形，

ZBDO=60°.

：.ZBDC=ZBDO+ZODC=600+90°=150°.