广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级下学期

期中数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列运算中，正确的是()

A.(ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C.a2«a3=a6D.a6-^a3=a2

2.华为麒麟990芯片采用了最新的O.O()(XXX)OO7米的工艺制程，数0.00(XXXXX)7用科学

记数法表示为()

A.7x10-9B.7x10-8C.0.7x10-9D.0.7x10-8

3.一个角的补角比这个角的余角的3倍少10。，这个角为()

A.20°B.30°C.40°D.50°

4.如图，直线”，〃相交于点。，如果Nl+N2=100。，那么N2是()

C.130°D.150°

5.下列各式，能用平方差公式计算的是()

A.(x+2y)(2x-y)B.(x+y)(x-2y)

C.(x+2y)(2y-x)D.(x-2y)(2y-x)

6.若三角形三个内角度数比为2：3：5,则这个三角形一定是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

7.将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高

度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画()

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8.如图，机〃小直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相

交所形成的锐角分别为。，从若。=35。，则少的值为（）

C.50°D.55°

9.已知％+y=5,xy=6f则f+,2的值是（）

A.1B.13C.17D.25

10.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

[m\―►平方一►叵]―►|+祖]—►[+2|—►结果

A.mB.m2C.m+\D.m—\

二、填空题

II.一个角的余角比这个角少10°,则这个角为度.

三、解答题

12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB,理由.

四、填空题

13.已知多项式V+〃"+25是一个完全平方式，则实数机的值是.

14.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的

试卷第2页，共5页

常量是.

116.64金额

18数量/升

6.48单位/元

15.将一把直尺和一块含30。角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中/CBZX90。,

NBDC=30°,若Nl=78°,则N2的度数为.

16.如图，AE,CE分别平分N8AD和NBC。，NB=32。，ZE=35°,则NO=.

17.观察下歹I」式子(1)(1+1)2=1+2+1,(2)(2+1)2=4+4+1,(3)(3+1)2=9+6+1,...

探索规律，用含〃的式子表示第〃个等式.（〃为正整数）

五、解答题

18.计算：（-1）2021+（^--3.14）°-（1）-'-11->/3|

19.先化简，再求值：（a+2A）--（a+/2）（3a-/?）-5b。其中a=-；,b=2.

20.尺规作图题：已知4,求作=（不写作法，保留作图痕迹，不在原图

上作图）

_________

21.如图，直线a,6被直线c,d所截，Zl=100°,/2=80。.求证：N3=N4.（写出

每步推理依据）

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14

a

22.若(工2+侬+〃)(。一3工+1)的展开式中不含f和项,求:

(1)加、〃的值.

⑵求(m+n)(m2一+〃?)的值.

23.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发,

途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示

两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间，(分)的函数关系.

°a817«分）

(1)求哥哥步行的速度.

(2)己知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.

①求图中。的值；

②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？

若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.

六、填空题

24.数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.例如，图1中阴影部分的面积可表

示为/功2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形(如图2),它的长，宽分别是

a+b,a-b,由图1,图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

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a-T

图1图2

(1)观察图3,根据图形写出一个恒等式：；

(2)请你仿照图3,画出一个表示恒等式(2a+切2=4片+4帅+/>2的拼图并标出相关数

七、解答题

25.如图，A3〃C£>,点尸为平面内一点.

图(I图②图③

(1)如图①，当点P在48与8之间时，若NA=18o,NC=42。，则NP=°；

(2)如图②，当点