2023年天津市津南区数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

2023年天津市津南区数学七上期末检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%,而另一件赔了20%,那么这家商店销售这两件衣服

的总体收益情况是（）

A.赚了50元B.赔了50元C.赚了80元D.赔了80元

C.（3）、（4）、（5）D.（1）、（2）、（5）

3.小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件“元的价格购进35件洗发水；每

件〃元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以土也元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）

2

A.赚了B.赔了C.不赚不赔D.无法确定赚与赔

4.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形.

A.6B.5C.8D.7

5.a、b、C是有理数且αbcV0,则@+也+目的值是()

abc

A.-3B.3或一1C.-3或1D.-3或一1

6.如图，ZAOB=∖So,ZAOC=90°,点8,0,0在同一直线上，则NCQD=()

C.118°D.162°

7.已知∣α+2∣与0-4）2互为相反数，则次的结果是（）

A.-8B.8C.-16D.16

8.如图，点A到直线OC的距离是指（）.

A.线段AC的长度B.线段AB的长度

C.线段CD的长度.D.线段AO的长度

9.下列合并同类项正确的是（）

A.3χ-5x=8xB.6xy—y=6xC.2ab-2ba=0D.x2y-xy2=0

10.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足α＜力＜-α,那么b的值可以是（）

A.2B.3C.-1D.-2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知有理数4,b,C满足,+/?+Cl=α+h-c,且CW0,贝IJla+Z?—＜?+2］一上一101=

12.若（m—2）x∣ιn∣τ=5是关于X的一元一次方程，则m的值为.

13.一个角是28°，它的余角是°;补角是°.

14.观察以下一列数：3,之，-,ɪ,工，…则第20个数是___.

491625

15.单项式-学的系数是,次数是次.

16.如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知线段MN=2,点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题.

MQN

（1）延长线段MW至点A,使AM=3MN；延长线段MN至点3,使BN=』；（尺规作图，保留作图痕迹）

2

（2）求线段BQ的长度;

(3)若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度.

18.(8分)化简并求值：

^A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A—3”看成“2A+B”,算得结果C=Acrb-3ab2+Aabc.

(1)计算B的表达式；

(2)小强说正确结果的大小与C的取值无关，对吗？请说明理由.

(3)若α=L,b^-,求正确结果的代数式的值.

85

19.(8分)某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，直至完成这项工

程，求完成这项工程甲共做了几天.

20.(8分)已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c,且∣α+24∣+g+10∣+(C-IO)?=0；动点P

从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒

4BOC)

(1)求a、b、c的值；

(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两

点之间的距离为8?请说明理由

21.(8分)某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务，他们的报

价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙的优惠条件是：每份定价6元的价格

不变，而500元的制版费四折优惠.

问：(1)这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？

(2)若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？

22.(10分)计算及解方程

,11,

(1)-32+l÷4×--------l-×(-O.5)2

44

(2)解方程：X—=2%—5

3

24.(12分)如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

(1)过点C画线段AB的平行线CD；

（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；

（4）线段AE的长度是点到直线的距离；

（5）线段AE、BF、AF的大小关系是.（用“<”连接）

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1,B

【分析】设赚钱的衣服的进价为X元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价=成本χ（l±利润率），即可得出关于X,ʃ

的一元一次方程，解之即可得出X,y的值，再利用利润=售价-成本，即可求出结论.

【详解】解：设赚钱的衣服的进价为X元，赔钱的衣服的进价为y元，

依题意，得:（l+20%）x=60,（1-20%）j=600,

解得：x=500,y=750,

Λ600+600-500-750=-50（元）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

2、D

【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.

【详解】（1）图中Nl和N2是同位角；故本项符合题意；

（2）图中NI和N2是同位角；故本项符合题意；

（3）图中Nl和N2不是同位角；故本项不符合题意；

(4)图中Nl和N2不是同位角；故本项不符合题意；

(5)图中Nl和N2是同位角；故本项符合题意.

图中是同位角的是⑴、(2)、(5).

故选D.

【点睛】

本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)

的同旁，则这样一对角叫做同位角.

3、D

【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该

商店是否盈利.

【详解】由题意得：商品的总进价为35α+558;

商品卖出后的销售额为等x(35+55)；

贝(35+55)-(35α+558)=10(α-6)；

.∙.当时，该商店赚钱；α<6时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想.

4、B

【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形.

故选B.

【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成(m2)个三角形.

5、C

【分析】由于从C的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.

【详解】当氏C中有两个大于0时，原式=1+1-1=1;

当a、b、C中均小于0时，原式=-1-1-1=-3;

故选：C.

【点睛】

此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.

6、B

【分析】先求出NBOC,再由邻补角关系求出NCoD的度数.

【详解】解：VZAOB=18o,ZAOC=90o,

ΛZBOC=90o-18o=72o,

ΛZCOD=180o-72°=108°,

故选：B.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键.

7、D

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式

进行计算即可得解.

【详解】解：Fa+2∣与(b-4)2互为相反数，

Λ∣a+2∣+(b-4)2=2,

.*.a+2=2,b-4=2,

解得a=-2,b=4,

所以，ab=(-2)4=1.

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质.几个非负数(式)的和为2时，这几个非负数(式)都为2.

8、D

【分析】直接利用点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案.

【详解】解：点A到直线DC的距离是线段AD的长度，

故选：D.

【点睛】

本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键.

9、C

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可.

【详解】A.3x—5x=-3x,故不正确；

B.6xy与一y不是同类项，不能合并，故不正确；

C.2ab—2ba=0,正确；

D.χ2y-χy2=0不是同类项，不能合并，故不正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字

母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的

指数不变.

10、C

【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可.

【详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-l,

.∙.l<-a<2,.∙.∣α∣<2

又a<b<-a,

b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2,

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、—8.

【分析】当α+O+c≥O时，贝!∣∣α+人+c∣=α+匕+c,结合已知条件得到c=0,不合题意舍去，从而a+/?+cV0,可

得α+8=0,cV0,再化简代数式即可得到答案.

【详解】解：当α+匕+c≥0时，贝!∣∣α+Z>+d=。+匕+G

∖a+b+c∖=a+b-c,

.∖a+h+c=a+h-c,

.*.C=O>

∙c≠0,所以不合题意舍去，

所以Q+/?+CV0,

.*.∣6Z+/?+c,∣=—Ci—h—3

∣α+O+d=Q+〃—c,

.∙.Cl+b—c=一ci-b—c,

.∙.α+b=O,

.∙.∣C∣=-C,

.∙.C<O,

.'.∣iz+Z?-c÷2∣-|c—10∣=∣2-c|—∣c-1O∣

=2—c+c—10=—8.

故答案为：—8.

【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键.

12、-1

【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1和，即m≠l,

∣∕W∣-1=1,解得m=±l,因此m=-l.

考点：一元一次方程

13、62152

【分析】根据“两角互余”及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.

【详解】•••一个角是28。，

,它的余角是90o-28o=62°；补角是180o-28o=152o,

故答案为：62；152.

【点睛】

本题主要考查了两角互余与两角互补的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

41

14、

400

【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可.

2w+141

【详解】解：观察数列得：第〃个数为丁'则第2°个数是赤

41

故答案为布.

【点睛】

本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键.

3

15,--1

5

【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答.

【详解】单项式-苧的系数是-1,次数是1,

3

故答案为：■-4∙

【点睛】

此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键.

16>130°.

【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成

60小格，每一小格所对角的度数为6。.分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30。.也就是说,

分针转动360。时，时针才转动30。，即分针每转动1。，时针才转动（,）度，逆过来同理.

12

【详解】解：：8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向L钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。,

Λ8时20分时分针与时针的夹角是lx30+,×30×l=130o.

12

故答案为：130。.

【点睛】

本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.

【分析】（1）延长NM,以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN,以N为中心MN为半径画圆,

即可得出点B；

（2）根据线段中点的性质计算即可；

（3）根据线段中点的性质计算即可.

【详解】（1）如图所示：

I--------1--------（∙∙∙I

AMQNB

（2）TQ为MN中点

ΛMQ=NQ=I,

1

VBN=-BM

2

ΛBN=MN=2,

.∙.BQ=BN+NQ=2+1=3,

即线段BQ的长度为3；

（3）VAM=3MN=6,

ΛPM=3,

.∙.PQ=PM+MQ=3+1=4,

即线段PQ的长度为4.

【点睛】

此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.

18、(1)-2a1b+ab2+2abc^(2)小强的说法对，正确结果的取值与C无关,理由见解析；(3)0.

【分析】(1)由2A+B=C得B=C2A,将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；

(2)将A、B代入2A-B,根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母C可知其值与C无关；

(3)将a、b的值代入计算即可.

【详解】解：(1),.'2A+B^C,：.B=C-2A.

B=4a2b-3ab2+Aabc-2(3a2b-2ab2+abc)

=4a2b-3ab2+Λabc-t>crb+Aab2-2abc

=-2a2b+ab1+2abc;

(2)IA-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a1b+ab2+2abc)

=6a2b-Aab2+2abc+2a2b-ab2-2abc

=Sa2b-5ab2.

因正确结果中不含c,所以小强的说法对，正确结果的取值与C无关；

(3)将α=J,匕=：代入(2)中的代数式，得：

85

84%-5加=8Xd)*x'--5XIXd)2=0.

8585

【点睛】

本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键.

19、6天

【分析】设甲完成此项工程一共用X天，则乙完成此项工程一共用(X-2)天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个

工作量(单位D,即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设甲完成这项工程所用的时间为X天，

根据题意得，

解得x=6

答：甲完成这项工程所用的时间为6天.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

20、(1)a=-24,b=-10,c=10;(2)-W或4；(3)当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1,理由见解析

【分析】(1)由非负数的意义可以得到解答；

(2)设点P的对应数为X,然后分点P在点B左边和点P在点B右边两种情况讨论；

(3)设点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1,同样可以分两种情况讨论.

【详解】解：⑴∣α+24∣+∣b+10∣+(c-10)2=0

所以a=-24,b=-10,C=IO

⑵设点P的对应的数为X,

44

①当点P在点B左边时，x-(-24)=2(-10-x)解得x=—§；

②当点P在点B右边时，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；

⑶设当点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1

①当点Q在点P左边时，

2t+l=14+t

解得t=6

②当点Q在点P右边时

2t-l=14+t

解得t=22

因34÷2=17v22,所以不可能

故当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1.

【点睛】

本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解题关键.

21、(1)250份；(2)分三种情况：当印刷数量大于250份选甲费用较少，小于250份选乙费用较少,等于250份甲

乙都可以，理由见解析

【分析】(1)设这个区要印制X份秩序册，则甲厂的收费为(500+6X0∙8x)元，乙厂的收费为(6x+500X0.4)元，

由此联立方程即可解答；

(2)根据题意，分别计算出“甲厂费用>乙厂费用”和“甲厂费用〈乙厂费用”时的数量，即可得出答案.

【详解】解：(1)设这个区要印制X份秩序册时费用是相同的，根据题意得，

500+6×0.8x=6x+50()X0.4,

解得x=250,

答：要印制250份秩序册时费用是相同的.

(2)当甲厂费用›乙厂费用时，贝!|500+6X0.8x>6x+500X0.4,

解得x<250,

故当印刷数量小于250份时，选乙印刷厂所付费用较少.

当甲厂费用〈乙厂费用时，则500+6×0.