2023-2024学年辽宁省阜新市名校数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年辽宁省阜新市名校数学七上期末调研模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知NA=55。34，，则NA的余角等于（）

A.44026,B.44056,C.34°56'D.34026,

2.下列调查中，调查方式选择最合理的是（）

A.调查潇河的水质情况，采用抽样调查

B.调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查

D.了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查

3.3倒数等于（）

11

A.3B.-C.—3D.—

33

4.下列说法中，正确的是（）

A.α/是单项式，次数为2B.和Jlab2是同类项

C.出j2+片/?是多项式，次数为6D.一5/匕的系数是5

5.（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买

某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有X人,

则根据题意列出方程正确的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4

6.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简∣x+y∣-∣y-x∣的结果是（）

V0X>

A.0B.2xC.2yD.2x-2y

7.点8在线段AC上，则不能确定B是AC中点的是（）

A.AB=BCB.AB=-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

8.如果零上8C记作+8C,那么零下6℃可记为（）

A.+8℃B.+6℃C.-8℃D.-6℃

9.单项式-^πχ2y3的系数和次数分别是()

7

5555_

A.--6B.—Ttf3C.—-95D.--Tif5

79777

10.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是()

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

11.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后,若NABF比NEBF大15。,则NEBC的度数是()

A.15度B.20度C.25度D.30度

12.下列各对数中，数值相等的是()

A.23和32B.(-2)2和-22C.2Wl-2∣D.⅛ɪj

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.若一；肛2与2χ"L2y1+5是同类项，则〃一%=.

14.用代数式表示“比4的平方小1的数”是.

15.若多项式x?-3近y-3y2+6孙一8不含外项，贝!|々=.

16.如图，圆的四条半径分别是OAO8,。。,。。，其中点O,AB在同一条直线上，ZAOD=90°,ZAOC=3ABOC

那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是

17.已知4一相与一1互为相反数，则”的值是一.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)(1)40+(-8)+(-3)×2+17;

(2)-I4-(1-0.5)×ɪ×[10-(-2)2]-(-1)3；

3

3

(3)化简求值：3x2y-[2xy2-2(xy-—x2y)+2xy]+3xy2;

其中x=3,y=-ɪ

(4)解方程：W=I―马匹

64

19.（5分）学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不

足90人.现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）

每套服装的价格60元50元40元

（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？

（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案.

20.（8分）一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,规定向东为正,每次行驶的路程记录如下（6<x<16,

单位：km）

第一次第二次第三次第四次

1

X—XX-A-2（6—x）

2

（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：

第一次向；第二次向；第三次向；第四次向5

（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km?（结果可用含X的式子表示）

21.（10分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表:

一次性购物优惠方案

不超过200元不给予优惠

超过20（）元，而不超过1000元优惠10%

超过IoOo元其中100（）元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠

小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.

（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？

（2）在此活动中，他节省了多少钱？

22.（10分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的

情况如下表：

销售方式粗加工后销售精加工后销售

每吨获利（元）10002000

设该公司精加工的蔬菜为X吨，加工后全部销售获得的利润为）'元.

（1）求y与X间的函数表达式；

(2)若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？

23.(12分)如图，在下面的直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点，其中a,b满足关系式

√⅛2-9+√9-⅛2C

a=---------------------+2•

b+3

(1)求a,b的值；

(2)如果在第二象限内有一点P(m,ɪ),请用含m的式子表示四边形ABoP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABoP的面积与AABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若

不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案.

【详解】解：∙.∙NA=55°344

...NA的余角为：90o-55o34,=34o26,.

故选D.

【点睛】

本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义.

2、A

【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.

【详解】A.调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；

B.调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；

D.了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，

故选：A.

【点睛】

此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.

3、B

【分析】根据倒数的定义即可得到结果；

【详解】3的倒数是1.

3

故答案选B.

【点睛】

本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键.

4、B

【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断.

【详解】A.α/是单项式，次数为3,故本选项错误；

B.α/和Ga〃是同类项，故本选项正确；

C.+/O是多项式，次数为3,故本选项错误；

D.一5"。的系数是-5,故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键.

5、B

【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.

【详解】•••如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有X人,

二方程可列为8x-3=7x+4

管选B

【点睛】

此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.

6、C

【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可.

【详解】解：∙.∙由图可知，yVOVx,x>∣y∣,

，原式=x+y-(x-y)

=x+y-x+y

=2y.

故选C∙

7、D

【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.

【详解】A选项，AB=BC,可以确定8是AC中点；

B选项，AB=-AC,可以确定8是AC中点；

2

C选项，2AB=AC,可以确定B是AC中点；

D选项，AB+BC=AC,不能确定3是AC中点；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.

8、D

【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论.

【详解】解：如果零上8C记作+8∙C,那么零下6C可记为-6℃

故选D.

【点睛】

此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键.

9、D

【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.

【详解】解：单项式-∣∙πχ2y3的系数是-∣,π,次数是2+3=5,

故选D

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不

是字母.

10、D

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.根据此判断即可.

【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边

形，不可能是七边形.

故选D.

【点睛】

本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可

能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.

11、C

【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得NEBF的度数.

【详解】解：：NFBE是NCBE折叠形成，

.∙.ZFBE=ZCBE,

VNABF-NEBF=I5。，ZABF+ZEBF+ZCBE=90o,

ΛZEBF=ZEBC=25°,

故选C∙

【点睛】

本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得NFBE=NCBE是解题的关键.

12、C

【解析】选项A,I-=5,Γ=5,数值不相等；选项B,(-2)2=4,-22=-4,数值不相等；选项C,∣-2∣=2,数值

相等；选项D,9=；,(]：=],数值不相等，故选C.

点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则.负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数；正数的任何

次幕都是正数.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1

【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值.

【详解】解：∙.∙-^xy2与2x'7y"+5是同类项，

.∙.m-2=l,n+5=2,解得m=3,n=-3,

：・n-m=-3-3=-l.

故答案为：

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

14、a~~\

【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可.

【详解】Ta的平方表示为a?,

.∙.“比a的平方小1的数”是a2-l,

故答案为：a?”

【点睛】

此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式.

15、1

【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含肛项，进而得出-3Z+6=0,然后解关于k的方程即可求出k.

【详解】解：原式=f+(-3左+6)Λ7-3y2-8

因为不含X)'项，

故—3k+6=0,

解得：k=l.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了多项式，正确得出町,项的系数和为0是解题的关键.

16、3:1:1:1

【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可.

【详解】：点O,A,B在同一条直线上，ZAOD=90o,

ΛZBOD=90o,

VZAOC=3ZBOC,

：.ZBOC=ɪ×180o=45o,NAoC=3X45。=135。，

4

∙'∙S«®AOC：S嬴彩BOc：S«®BOD：S用彩AOD=I35:45:90:9()=3:1:1:1.

故答案为：3:1:1:1.

【点睛】

本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键.

17、3

【解析】试题分析：由题意得：4-m+(-1)=O,所以m=3；

考点：L相反数；2.有理数的加法法则.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)6；(2)-1；(3)-(4)x=0.

3t

【分析】(1)根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减

(2)根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大

括号的顺序进行：

(3)原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；

(4)方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1,求解X.

【详解】(1)解：原式=-5+(-6)+17=6；

(2)解：原式==+

(3)解：原式=3χ2y-[2肛2-2Λy+3χ2y+2Λy]+3Λ›2

=3x2y-2xy2-3x2γ+3xy2

=盯2

将x=3,y=-：代入得，到2=3Xm=3χJ=1;

3JI3)93

/、mx+312-3x

(4)解：——=1------

64

去分母得：2(Λ+3)=12-3(2-3X)

去括号得：2x+6=l2-6+9x

移项得；-7x=l2-6—6

合并同类项得：-7x=0

系数化为1得：X=O

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本

题的关键.

19、(1)男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛；(2)最省钱的购买方案是联合购买91套服装

【分析】(1)设女生X人，男生(92-x)人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

(2)求出抽调后男女生的人数，根据表格中的优惠方案，得出最省钱的方案即可.

【详解】解：(1)设男生有X人参加合唱比赛，女生有(92-x)人参加合唱比赛

依题意得：50x+60(92-x)=5000

解得：x=52

92-x=93-52=40

答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛

（2）男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人）

若男生和女生联合购买82套，所需费用为50x（40+42）=4100（元）

若男生和女生单独购买，所需费用为60x（40+42）=4920（元）

若联合购买91套，所需费用为91x40=3640（元）

,.∙3640<4100<4920

.∙.最省钱的购买方案是联合购买91套服装，比实际多买9套

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键.

8-L］加.

20、（1）东，西，东，西；（2）

2J

【分析】（1）以A为原点，根据代数式的符号即可判定车的行驶方向；

（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，然后判断出租车距离A地的距离.

【详解】解：（D根据代数式的符号可得：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；

故依次填：东、西、东、西；

（2）x+（-ɪx）+（x-4）+2（6-x）=8-LX

22

经过连续4次行驶后，这辆出租车此时距离A地（8-JX）km.

【点睛】

本题考查了列代数式、整式的加减等知识点，将实际问题转化为数学问题成为解答本题的关键.

21、（1）小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）在此活动中，他节省了177元钱.

【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不优惠②计算IOOO元的85%,将其与913比较即可判断是否优惠；再设

小颖第二次所购价值X元的货物，根据题意得一元一次方程，求解并将两次如果不打折的费用相加即可；（2）用小颖

第二次所购货物的价值减去913元即可.

【详解】解：（1）①因为134元<200x90%=18（）元，所以小颖不享受优惠；

②因为第二次付了913元>1000x85%=850元，所以小颖享受超过IOOO元，其中IoOO元按8.5折优惠，超过部分按

7折优惠.

设小颖第二次所购价值X元的货物，根据题意得；

85%XloOO+（x-1000）χ70%=913,

解得X=IO90,

1090+134=1224(元)；

答：小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；

(2)1090-913=177(元)•

答：在此活动中，他节省了177元钱；

【点睛】

本题考查了一元一次方程在打折促销问题中的应用，根据表格数据判定该以哪种折扣计算，是解题的关键.

22、(1)j=1000x+2(X)(X);(2)该公司精加工了8吨蔬菜.

【分析】(1)根据题意，由题目的关系，即可列出y与X的关系式；

(2)由(1)的结论，令y=28000,代入计算即可求出X的值.

【详解】解：(1)根据题意，有：

y