高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修二）专题4.13等差数列和等比数列的综合应用大题专项训练（30道）（学生版）

专题4.13等差数列和等比数列的综合应用大题专项训练（30道）【人教A版2019选择性必修第二册】姓名：___________班级：___________考号：___________1．（2022·江苏南通·高二期中）设等差数列an的前n项和为Sn，已知a6(1)求an(2)若an为an−3与a2n−12．（2022·广东·高二期中）已知等差数列an满足，a1=10，且a2+10(1)求数列an(2)若数列bn的通项公式为bn=2n3．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知等差数列an的前n项和为Sn，且2a(1)求an(2)若ba=an⋅2n−14．（2022·四川·高三期中）已知等差数列an​和等比数列bn​满足a1=b(1)求an(2)求和：b15．（2022·广东·高二期中）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=32n(1)求数列an、b(2)设an、bn的前n项和分别为Sn，Tn，求6．（2022·江苏·高二阶段练习）等差数列an满足a1+(1)求an的通项公式和前n项和S(2)设等比数列bn满足b2=a3，b3=7．（2022·黑龙江·高二阶段练习）已知数列an满足：a1=3，且对任意的n∈N∗，都有1(1)证明：数列an(2)已知：bn=an−12n+1求数列8．（2022·福建·高二阶段练习）已知等差数列an中，a1=1(1)求a5(2)若数列bn满足：bn=9．（2022·广东·高三阶段练习）已知数列an，bn满足a1(1)若数列an为等比数列，公比为q，a1−(2)若数列an为等差数列，an+2−an+1=2，求10．（2022·贵州贵阳·高三期中（文））已知an是以1为首项的等差数列，bn是以2为首项的正项等比数列，且满足(1)求an与b(2)求1anan+1的前n项和Sn11．（2022·全国·模拟预测）已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足S4=10，a1，a(1)求数列bn(2)设cn=log2anb12．（2022·浙江省高三阶段练习）已知正项等比数列{an}满足a1+a2+a(1)求数列{an}(2)求数列{|an−bn13．（2022·全国·模拟预测）已知等比数列an的首项a1=1，公比为q，bn是公差为dd>0的等差数列，b1=a1(1)求数列an(2)设bn的前n项和为Sn，数列cn满足ncn=a14．（2022·全国·模拟预测）己知Sn为等比数列an的前n项和，若4a2，2a(1)求数列an(2)若bn=anan+2an+115．（2023·重庆·高三阶段练习）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d≠0，且满足(1)求an(2)求数列an16．（2022·黑龙江·高二期中）已知等差数列{an}中，a10=10，a17=17(1)求数列{an}(2)求数列{anbn}17．（2022·湖南常德·高三阶段练习）已知数列an满足a1=1，an+1=2an，n∈(1)求数列an，bn(2)设cn=an−bn18．（2022·广西·模拟预测（文））数列an满足2a2k+1=a2k−1+a2k+3，a(1)求数列an(2)求数列an的前n项和S19．（2022·福建三明·高二阶段练习）已知数列an的前n项和为Sn，满足3Sn=2an(1)求数列an(2)令cn=anbn，求数列20．（2022·黑龙江·模拟预测）已知等比数列an的公比q>1，且a2+a3+a4=14，a3+1是a(1)求数列an、b(2)若cn=an+bn，d21．（2022·广东·高三阶段练习）已知等差数列an满足a4=4a1，a6+(1)求数列an，b(2)令cn=1an22．（2022·陕西·高二阶段练习（文））已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=1(1)求数列an(2)求数列2an+an23．（2022·黑龙江·高三阶段练习（文））已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1=2，(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=log2a24．（2022·全国·模拟预测）在数列an中，a1=2，a2=8(1)证明：an+1−2a(2)若bn=nan,n=2k−1,k∈N25．（2022·陕西·高三阶段练习（理））已知等差数列an的前n项和为Sn，n∈N*，再从条件①、条件条件①：a2=4；条件②：an+1−a(1)求数列an(2)设等比数列bn满足b3=a2，b4=26．（2022·上海高二期中）已知数列an中，a1(1)判断数列1an是否为等差数列？并求数列(2)设数列bn满足：bn=2nan27．（2022·福建泉州·高三阶段练习）已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=1，a(1)求数列{a(2)保持数列{an}中各项先后顺序不变，在ak与ak+1(k=1,2,⋯)之间插入2k，使它们和原数列的项构成一个新的数列{bn28．（2022·山西临汾·高三阶段练习）在各项均为正数的等比数列an中，Sn为其前n项和，a1=1，a3(1)求an(2)若bn=log2Sn+1，数列b29．（2023·山东省高三阶段练习）已知公差不为零的等差数列an满足a2=3(1)求数列an(2)设数