专题25电场线和等效重力场模型（优练）

专题25电场线和等效重力场模型一．选择题（共16小题）1．（2023春•湖南期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为电场线，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，电子依次经过、、三点，则下列说法正确的是A．电场线的方向大致指向上侧 B．点的电场强度的大小大于点的电场强度的大小 C．电子在点的速度大小大于在点的速度大小 D．电子在点的电势能大于在点的电势能2．（2023•青羊区校级模拟）如图所示，其空中有一足够大的水平向右的匀强电场，质量均为、带电量分别为和的两小球同时从点以速度斜向右上方射入匀强电场中，方向与水平方向成，、（图中未画出）两点分别为两小球运动轨迹的最高点，带正电的小球经过点的速度大小仍然为，不考虑两球间的库仑力。下列说法错误的是A．两小球同时到、两点 B．带负电的小球经过点的速度大小也为 C．两小球到达、两点过程中电势能变化量之比为 D．与水平距离之比为3．（2022秋•河南期末）某静电除尘器中产生的电场如图所示，两带电尘埃、只受电场力作用，分别飞过点沿虚线运动，最终被吸附到金属圆筒上的点和点。则下列说法正确的是A．两个尘埃带异种电荷 B．点电场强度和点电场强度相同 C．、两点电势差小于、两点电势差 D．尘埃从到先减速后加速，尘埃从到一直加速4．（2023•台州模拟）、两个点电荷周围产生的电场线分布如图所示，一个离子从两点电荷连线的中垂线上的一点射入，轨迹如图中的所示，为两点电荷连线上的一个点，忽略离子的重力，则可以判断A．射入的离子带正电荷 B．、两小球带等量异种电荷 C．在点时，、对离子的作用力大小相等 D．离子在点的电势能一定大于在点的电势能5．（2023•迎泽区模拟）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，点为轨迹的最低点，以点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于轴对称，点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法正确的是A．点电荷一定带负电 B．点电荷一定在轴负半轴上的某处 C．点的电势一定比点的电势高 D．粒子在、两点的动能与电势能之和一定相等6．（2022秋•宁县校级期末）如图表示某电场等势面的分布情况，一个粒子射入此电场中，从运动到轨迹如图，则下列说法错误的是A．带电粒子一定带正电 B．粒子的电势能先增大后减小 C．粒子的动能先增大后减小 D．粒子的加速度先增大后减小7．（2022秋•宣城期末）如图，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设粒子在、两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、，则下列判断正确的是A．， B．， C．， D．，8．（2022秋•重庆期末）某电场区域的电场线分布如图，在电场中有、、、四个点，一点电荷仅在电场力作用下由点运动到点，其轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是A．该点电荷带正电，由运动到的过程中动能增大，电势能减小 B．该点电荷带负电，由运动到的过程中动能减小，电势能增大 C．、、、四点的场强大小关系为 D．、、、四点的电势大小关系为9．（2022秋•兴庆区校级期末）如图所示，三条虚线代表电场方向未知的电场线，实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知A．点的电势较高 B．带电粒子通过点时电势能较大 C．带电粒子通过点时动能较大 D．带电粒子通过点时加速度较大10．（2022秋•大兴区期末）一个电子仅在静电力作用下从点运动到点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列判断中正确的是A．如果实线是电场线，则点的电势比点的电势低 B．如果实线是电场线，则电子在点的电势能比在点的电势能小 C．如果实线是等势面，则点的电势比点的电势高 D．如果实线是等势面，则电子在点的动能比在点的动能大11．（2022秋•宝塔区校级期末）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知，带电量绝对值相等的、两粒子从等势线2上的点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则A．一定带正电，一定带负电 B．加速度增大，加速度减小 C．两点电势差等于两点电势差 D．粒子到达等势线3的动能变化量比粒子到达等势线1的动能变化量小12．（2022秋•新城区校级期末）如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕点做竖直平面内的圆周运动，、两点分别是圆周的最高点和最低点，则A．小球经过点时，线中的张力一定最小 B．小球经过点时，线中的张力可能为零 C．小球经过点时，电势能最大 D．小球经过点时，机械能最大13．（2023•成都模拟）如图，是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，水平，是与相切于点且半径为的圆弧，所在空间有方向平行于向右的匀强电场。在轨道上点由静止释放一个质量为、电荷量为的小球，小球飞出轨道后达到的最高点为（图中未画出）。若小球可视为质点，重力加速度大小为，电场的场强大小，与点的高度差为，则可知A．在点的正上方 B． C．从到的过程中，小球的动能不变 D．从到的过程中，小球对轨道的最大压力为14．（2023春•镇沅县校级期末）如图所示为一对不等量异号点电荷的电场线分布，下列说法正确的是A．的电性无法确定 B．处没画电场线，故处电场强度为零 C．点电势一定高于点电势 D．将一电子从移到点，电场力对电子做正功15．（2023•湖北开学）真空中、两点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示，点为两点电荷连线的中点，、为两点电荷连线的中垂线上对称的两点，电场线关于对称。下列说法正确的是A．、可能是等量负电荷 B．、之间存在静电引力 C．、两点的电场强度相同 D．在两点电荷的连线上，点的电场强度最小16．（2023春•新余期末）如图所示的各电场中，、两点场强相同的A．甲图中与点电荷等距的、两点 B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点 C．丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点 D．丁图中非匀强电场的、两点二．多选题（共9小题）17．（2023•河西区校级模拟）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是A．带正电 B．从点到点的运动过程中速度先变大后变小 C．从点到点的运动过程中电势能先变大后变小 D．经过点和点时的速度相同18．（2023秋•九龙坡区校级月考）如图所示，实线为某一点电荷的电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，则A．粒子一定带正电 B．粒子在点的速度比在点的速度小 C．粒子在点的电势能比在点的电势能小 D．点电势比点低19．（2022秋•福田区校级期末）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子、质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将、从虚线上的点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点、、为实线与虚线的交点，已知点电势高于点。若不计重力，则A．带负电荷，带正电荷 B．在点的速度与在点的速度大小相同 C．从点运动至点的过程中电势能减少 D．在从点运动至点的过程中，电场力对它做的功等于零20．（2023春•铜仁市期末）电子显微镜通过电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像。一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，、是轨迹上的两点，则A．点的电势高于点的电势 B．点电场强度的方向水平向右 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．电子在点的电势能小于在点的电势能21．（2023秋•西山区校级月考）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为的绝缘细线一端固定于点，另一端系着一个质量为、电荷量为的带正电小球，小球静止在点。现给小球一垂直于的初速度，使其在竖直平面内绕点恰好做完整的圆周运动，为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为。当小球第二次运动到点时细线突然断裂，则下列说法正确的是A．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 B．细线断裂后，小球动能的最小值为 C．从细线断裂到小球的动能与点动能相等的过程中，电势能增加了 D．从细线断裂到小球的电势能与点电势能相等的过程中，重力势能减少了22．（2023•和平区校级模拟）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上、两点在同一水平线上，为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为，在点的动能为，不计空气的阻力。则A．小球水平位移与的比值 B．小球水平位移与的比值 C．小球落到点时的动能为 D．小球从点运动到点的过程中最小动能为23．（2023春•河南期末）如图所示，倾角为的光滑斜面上固定有光滑圆弧轨道，、点分别为最高和最低点，、两点与圆心等高，斜面上有平行于斜面的水平匀强电场，一质量为，电量为的带正电小球（视为质点），从点无初速释放，球沿轨道运动最远到达点；现在点将小球以速度沿斜面向下弹出，小球恰好能沿轨道做圆周运动而不脱离，重力加速度为，以下说法正确的是A．电场方向由指向 B．电场强度大小为 C．圆弧轨道半径为 D．小球电势能最大时动能为24．（2023春•高密市校级期末）如图所示，半径为的光滑绝缘细管道位于竖直平面内，质量为、带电量为的小球位于管道最低点，是最高点，空间存在水平向左、场强大小的匀强电场，现在点给小球一水平初速度，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是A．的大小为 B．经过点时小球受到管道内壁支持力大小为 C．经过点时小球受到管道外壁的支持力大小为 D．若在点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过点的速度也增大一倍25．（2023•宜春一模）如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与点等高的点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速度为，空气阻力可忽略。以下说法正确的是A．电场强度的大小为 B．小球刚释放时的加速度为 C．小球通过时细绳的拉力为 D．小球运动过程中最大速度大小为参参考答案一．选择题（共16小题）1．【答案】【解答】解：、做曲线运动的物体受合外力指向轨迹的凹侧，所以电场力方向大致指向上侧，电子受电场力方向与电场方向相反，所以电场线的方向大致指向下侧，故错误；、电场线的疏密程度代表场强的大小，则点的电场强度的大小小于点的电场强度的大小，故错误；、电子从点到点运动的过程中，由于电场力的方向与速度方向大致成锐角，所以电场力做正功，电势能减小，动能增大。电子在点的速度大小小于在点的速度大小，电子在点的电势能大于在点的电势能，故错误；正确；故选：。2．【答案】【解答】解：、由题可知，将带电小球的运动分解成水平方向和竖直方向的运动，由受力可知，两小球在竖直方向只受重力，故在竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向的初速度大小均为：，上升到最高点时，竖直方向速度为零，由此可知，两球到达、两点的时间相同，故正确；、水平方向只受电场力，故水平方向做匀变速直线运动，水平方向的初速度为：由题可知，带正电的小球有：对带负电的小球有：由上式将的值求出后代入解得：，带负电的小球经过点的速度大小也为，故正确；、由解析可知，到达最高点时两小球的速度大小相等，水平方向只有电场力做功，由动能定理可知，两球到达、两点过程中电势能变化量之比为，故错误；．由上分析可知：在竖直方向上有：，联立解得：故可求出到最高点的水平位移：，代入数据解得：即与水平距离之比为，故正确。本题选错误的，故选：。3．【答案】【解答】解：．由题图可知尘埃受力方向与电场强度方向相反，则两个尘埃带同种电荷且带负电，故错误；．由，可知、两点的电场强度大小相等，方向不同，所以、两点电场强度不相同，故错误；．、处于同一等势面上，所以、与、两点电势差相同，故错误；．尘埃从到做曲线运动，电场力方向沿半径方向向外，可知速度方向与电场力方向夹角先大于后小于，电场力先做负功后做正功，即尘埃从到先减速后加速，尘埃运动的速度方向与电场力方向夹角始终小于，电场力一直做正功，则尘埃从到一直加速，故正确。故选：。4．【答案】【解答】解：、不知道电场线的方向，所以不能判断粒子的电性，故错误；、等量异种点电荷的电场线是关于它们连线的垂直平分线对称的，该图中处的电场线密，可知处的电荷量大，故错误；、、到的距离是相等的，处的电荷量大，根据库仑定律可知，处点电荷对离子的作用力大，故错误；、根据曲线运动的特点可知，该离子受到的电场力的方向向右，则从到的过程中电场力对离子做正功，离子的电势能减小，所以离子在点的电势能一定大于在点的电势能，故正确。故选：。5．【答案】【解答】解：．粒子做曲线运动，根据曲线运动的受力特点可知，粒子受到的静电力总是指向轨迹凹侧，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引和“对称性”可知，若点电荷在带负电，一定在轴的负半轴某处；若点电荷在带正电，一定在轴的正半轴某处，故、错误；．沿着电场线，电势逐渐降低，若点电荷带正电，由于无法判断点和点到正点电荷的距离大小，因此无法判断点与点电势的高低，故错误；．由于在整个运动过程中，只有电场力做功，粒子在点和点的动能与电势能之和保持不变，故正确。故选：。6．【答案】【解答】解：．根据电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，结合曲线运动的受力特点，粒子轨迹上其中一点的电场方向和电场力方向如图所示由于电场力与电场方向相同，可知带电粒子一定带正电，故正确；．粒子从运动到过程，电场力先做正功后做负功，粒子的动能先增大后减小，粒子的电势能先减小后增大，故错误，正确；．根据可知，等差等势面密集的地方电场强度较大，则粒子的加速度先增大后减小，故正确。本题选择错误的，故选：。7．【答案】【解答】解：电场线的疏密程度反应场强的大小，因为点电场线较密，所以电场强度较大，由牛顿第二定律可得，粒子在点加速度较大；又因为曲线运动的合力指向曲线运动的内侧，根据轨迹可知电荷受到的电场力沿电场线的切线方向且指向轨迹凹侧，若粒子从运动到，电场力做正功，电势能减小，可知，故错误，正确。故选：。8．【答案】【解答】解：、试探电荷受到的电场力指向轨迹凹侧，大致向左，与电场线方向相反，电荷带负电，电荷只受静电力作用力，电场力做负功，试探电荷的电势能增大，动能减小，故错误，正确；、电场线的疏密程度代表电场大小，所以、、、四点的场强大小关系为点最小，故错误。、沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以、、、四点的电势大小关系为，故错误。故选：。9．【答案】【解答】解：、电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向左下方；粒子带负电，场强放向向右上方，沿电场线电势降低，所以点的电势高于点的电势，故错误；、若粒子从运动到，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增大，则点电势能较大，点的动能较大，故错误，正确；、电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知点电场强度比大，根据牛顿第二定律可知在点的加速度比在点大，故错误；故选：。10．【答案】【解答】解：、如果实线为电场线，则电子受到的电场力竖直向上，电场强度的方向竖直向下，点的电势高于的点的电势，从到电场力做负功，电势能增大，电子在点的电势能比在点的电势能小，故错误，正确；、如果实线为等势面，则电子受到的电场力方向水平向右，电场强度的方向水平向左，点的电势高于点的电势，故错误、如果实线为等势面，则电子受到的电场力水平向右，从到电场力做正功，电子在点的动能比在点的动能小，故错误。故选：。11．【答案】【解答】解：、由图，粒子的轨迹方向向右弯曲，粒子所受电场力方向向右，粒子的轨迹向左弯曲，粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故错误；、电场线的疏密程度表示场强的大小，场强越大，粒子所受电场力越大，由图得，所受电场力逐渐减小，加速度减小，所受电场力增大，加速度增大，故错误；、已知，由于段场强大于段场强，利用定性分析得，两点电势差大于两点电势差．故错误。、根据电场力做功公式，且，粒子从等势线2到3电场力做功小于粒子从等势线2到1电场力做功，所以粒子到达等势线3的动能变化量比粒子到达等势线1的动能变化量小。故正确。故选：。12．【答案】【解答】解：、当电场力大于重力，小球运动到点时，速度最大，根据牛顿第二定律知，拉力最大，故错误；、当电场力大于重力，小球运动到点时，若电场力与重力的差恰好提供向心力，根据牛顿第二定律知，此时的拉力为零，故正确；、从到电场力做负功，电势能增加，所以小球过点时，电势能最大，故错误；、从到除重力以外，电场力做负功，机械能减小，所以点机械能最小，故错误；故选：。13．【答案】【解答】解：、小球从点飞出时速度方向竖直向上，离开后在水平方向向右做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向向上做竖直上抛运动，竖直方向速度减为零时到达最高点，点在点的右上方，故错误；、从到的过程中，竖直方向上有：，从到的过程有，由动能定理得：，解得：，故错误；、小球所受电场力，小球所受合力方向与水平方向间的夹角为，，则，小球从到的过程中，小球在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，小球的合力与运动轨迹如图所示根据图示可知，小球所受合力先做负功，后做正功，则小球的动能先减小后增大，故错误；、小球在等效平衡位置点速度最大，对轨道的压力最大，如图所示从到点过程，由动能定理得：在点，对小球，由牛顿第二定律得：解得：，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小，故正确。故选：。14．【答案】【解答】解：、根据电场线的特点得电场线从正电荷出发，所以带正电，故错误；、电场线实际并不存在，没有画出电场线的位置不代表没有电场，根据电场强度叠加原理也得出处场强不为零，故错误；、沿着电场线方向电势降低，所以点电势一定高于点电势，故正确；、点电势一定高于点电势，由于电子带负电，所以将一电子从移到点，电场力对电子做负功，故错误；故选：。15．【答案】【解答】解：．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远或负电荷，由图可知、是等量正电荷，两者之间存在静电斥力，故错误；．由图可知，、两点的电场强度大小相等，方向相反，故错误；．、是等量正电荷，在两点电荷的连线上，点的电场强度大小相等方向相反，合场强为零，故正确。故选：。16．【答案】【解答】解：、点电荷电场是以电荷为中心的向外辐射的，根据点电荷电场强度公式可知甲图中与点电荷等距的、两点的电场强度大小相等，但方向不同，故错误；、根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点的电场强度大小相等，方向相反，故错误；、根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点电场强度相同，故正确；、在同一电场图中，电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的、两点的电场强度不相同，故错误；故选：。二．多选题（共9小题）17．【答案】【解答】解：、由带电粒子在电场中的运动轨迹可知带电粒子受到指向低电势方向的电场力，所以粒子带正电，故正确；、粒子带正电，粒子从点到点的过程中，电势先升高后降低，带电粒子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，速度先减小后增大，故错误，正确；、由于、两点在同一等势面上，带电粒子从点运动到点过程中，电场力做的功为零，则在、两点处带电粒子动能相等，速度大小相同，速度的方向沿轨迹的切线方向，经过、两点速度方向不同，所以速度不同，故错误；故选：。18．【答案】【解答】解：、带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以此粒子为正电荷，故正确；、粒子从到运动过程中，电场力做负功，电势能增大、动能减小，所以粒子在点的速度比在点的速度小，粒子在点的电势能比在点的电势能大，故正确、错误；、沿电场线方向电势降低，所以点电势比点高，故错误。故选：。19．【答案】【解答】解：、由题，这些平行直线是一些等势线，等势线在水平方向，点电势高于点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出粒子所受的电场力方向竖直向上，粒子所受的电场力方向竖直向下，所以粒子带正电，带负电，故错误；、根据电场线与等势线垂直可知图中虚线为等势线，又因为间距相同，所以和间的电势差大小相等，由可知，粒子从到与粒子从到，电场力做功相等，两个粒子初动能相等，由动能定理可知，在点的速度与在点的速度大小相等，故正确；、从点运动至点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，所以电势能减少，故正确；、由于点与点在同一等势线上，即两点电势相等，所以两点电势差为零，由可知，电场力做功为零，故正确。故选：。20．【答案】【解答】解：．根据做曲线运动的物体受到的合力方向位于轨迹凹侧，可知电子受到的电场力偏右，由于电子带负电，则电场方向偏左，根据沿着电场方向电势降低，可知点的电势高于点的电势，故正确；．电场方向偏左，结合电场强度方向与等势面垂直，可知点电场强度的方向水平向左，故错误；．等差等势面越密集的地方场强越大，点处等差等势面比点处稀疏，则点的电场强度小于点的电场强度，故错误；．根据，点的电势高于点的电势，但由于电子带负电，所以电子在点的电势能小于在点的电势能，故正确。故选：。21．【答案】【解答】解：、由题意等效最高点在连线的反向延长线与圆周的交点上，设为，则在点满足：所以：即动能的最小值为：，故错误；、由题意细线断裂后，当点速度沿与等效重力反方向的分速度为零时，动能最小，又因为从到点，由动能定理得：所以最小动能为：联立解得：，故正确；、因为从细线断裂到小球的动能与点动能相等的过程中，由动能定理知合外力做功为零，即点速度沿与等效重力反方向的分速度变为等大反向时，故满足：而加速度：水平方向上有：电势能的增加量：△联立解得：△即电势能增加，故错误；、从细线断裂到小球的电势能与点电势能相等的过程中，即电场力做功为零，即相当于点水平方向的速度等大反