2023-2024九年级上学期数学期末考试题

九年级上数学模拟题2023.12

一、选择题(每小题3分，共30分)

2.用配方法解一元二次方程--8X+11=0,则方程可变形为()

A.(x+4)2=5B.(x-4)2=5C.(x+8)2-5D.(x-8)2-5

3.在RtZkABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5,将AABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆

锥，则该圆锥的侧面积是()

A.25nB.65nC.90nD.130n

4.若Cv+y)(A+T+2)-8=0,则Ay的值为()

A.-4或2B.-2或4C.—3或3D.3或-2

2

5.已知：关于x的一元二次方程/_(R+r)x+；/=()有两个相等的实数根，其中R、

r分别是。01、的半径，d为两圆的圆心距，则。01与。。2的位置关系是().

A.外离B.外切C.相交D.内切

6.小颍的哥哥在昆明工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发

手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的依次，只记得是0、1、4三

个数，则小颍给哥哥一次发短信胜利的概率是()

A、一B、一C、一

9236

7

7.若应><0,化简二次根式而的结果是()

A.—byfaB.byj—aC.—byj—aD.bJa

8.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点，00的

半径为1,则AP+BP的最小值为（）

A.1B.V2C.2D.无法计算

9.如图，在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂

图，如图所示，假如要使整个挂图的面积5400cmz,设金色纸边的宽为xcm,那么x满意

的方程是（）

A.V+130x1400=0B.f+65尸350=0C.A130A-1400=0D.f-65尸350=0

10.如图，王虎使一长为4cm,宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺

时针方向）木板上点A位置改变为Af4-4,其中其次次翻滚被桌面上一小木块拦

住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A?位置时共走过的路径长为（）

A.10c7?zB.4-7rcmC.—7rcmD.—cm

二、填空题（每小题3分，共30分）

J3—x

11.函数y=中，自变量x的取值范围是.

x—2

12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五

角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心。至少经过

次旋转而得到，每一次旋转度.

13.三角形的每条边的长都是方程为2一6%+8=0的根，则三角形的周长是

M-若实数a、b满意武仁：”'则a+b的值为

15.在半径为2的。。中，弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为.

16.已知在半径为5的。。中，弦A8=5JL弦AC=5,则/BAC的度数是.

17.已知点A（a,2）与点B（-1,b）关于原点0对称，则色的值为_______.

b

18.己知a是方程——2012x+l=0的一个根，则代数式4—201la+7半（）12上的值

a2+1

为.

19.如图，在AABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与

BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是。A上的一点，且

/EPF=40°,则图中阴影部分的面积是（结果保留乃）

20.如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上

的高AO为腰做第一个等腰直角三角形APE；再以所做的第一

个等腰直角三角形AOE的斜边上的高AF为腰做其次个等腰

直角三角形AFG；……以此类推，这样所做的第〃个等腰直

角三角形的腰长为.

三、解答题（满分60分）

21.（本小题满分5分）

先化简再求值：（」-------）-―—a一，其中％=1+后，y=\-叵

x-yyx-2xy+y

22.（本小题满分6分）

已知关于X的方程k2x2+（2々一l）x+1=0有两个不相等的实数根玉,尤2

（1）求后的取值范围.

（2）是否存在实数左使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出左的值，假如不

存在，请说明理由.

23.（本小题满分6分）

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:

（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A|gG；

（2）作出△4^G绕点与顺时针方向旋转90°后的△&BC；

（3）△A23c2的周长为；（保留根号）

24.(本小题满分8分)莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量簇新蔬菜销往全国各

地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2023年蔬菜的产

值是640万元，2023年产值达到1000万元。

(1)求2023年、2023年蔬菜产值的年平均增长率是多少？

(2)若2023年蔬菜产值接着稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同)，那

么请你估计2023年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

25.(本小题满分8分)

如图：AB是的直径，以0A为直径的。Oi与。0的弦AC相交于D,DE10C,垂足为E。

(1)求证:AD—DC

(2)求证：DE是的切线

(3)假如0E=EC,请推断四边形0QED是什么四边形，并证明你的结论。

26.（本小题满分8分）

已知四边形A8CD中，ABLAD,BCLCD,AB=BC,ZABC=120,

NMBN=60,NMBN绕B点旋转，它的两边分别交ADDC（或它们的延长线）

于E,F.

当NMBN绕3点旋转到A£=C/时（如题图1）,易证AE+CF=Ef\

当NM8N绕3点旋转到AEtCF时，在图2和图3这两种状况下，上述结论是

否成立？若成立，请选择一种状况赐予证明；若不成立，线段AE,CF,EF又有怎样

的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

27.(本小题满分8分)

某体育休闲超市购进一种成本为20元/个的风筝,据市场调查分析,若按25元/个销

售,一个月能售出70个,在此基础上,售价每涨1元/个,月销售量就削减2个.设这种风筝

的销售单价为x(元/个)，该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为y(元)，针对这种风

筝的销售状况，请解答下列问题：

(1)用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为元,每月卖出的风

筝的个数是个；

(2)求y与x之间的函数关系式；

(3)若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的状况下,使得月销售利润达

到600元,则每个风筝的售价应定为多少元？

28.(本小题满分10分)

在如图所示的平面直角坐标系中，直线OA的解析式为y=gx,点A在第一象限，

0A=2,点B在线段0A上，且AB的长是方程/一3■+4=0的一个根.

(1)求点A的坐标与线段AB的长；

(2)在x轴的正半轴上找出一点P