2022-2023学年四川省绵阳市前锋中学高二数学理月考试题含解析

2022-2023学年四川省绵阳市前锋中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（

）A. B. C.19 D.参考答案：B【分析】判断几何体的形状几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【详解】由题意可知几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，如图：几何体的表面积为：．故选B．【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题.

2.已知直线,平面,且，给出下列命题：①若，则； ②若，则；③若，则； ④若，则.其中正确的命题是（

）A.①④ B.③④ C.①② D.②③参考答案：A3.对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则＞C．若a＜b＜0，则＜ D．若a＞b，＞，则ab＜0参考答案：D【考点】不等式的基本性质．【分析】分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：对于A：c=0时，不成立，A错误；对于B：若a＞b＞0，则＜，B错误；对于C：令a=﹣2，b=﹣1，代入不成立，C错误；对于D：若a＞b，＞，则a＞0，b＜0，则ab＜0，D正确；故选：D．4.若函数在上既是奇函数又是减函数，则函数的图像是

(

)参考答案：D略5.集合,，则等于

（

）A．{1,2}

B．{1,2,3}

C．{0,1,2}

D．{－1,0,1,2}参考答案：D6.无论取何实数值，直线都过定点P,则P点坐标为（

）

A．(-1,3)

B．

C．

D．参考答案：D7.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（

）A．或

B．

C．且

D．

参考答案：D8.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．4参考答案：B9.（10分）)已知集合若，求实数的取值范围；参考答案：解：(1)A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}

………………4分∵A∩B=φ，∴

……8分

∴

1≤a≤2

……10分10.两直线的斜率分别是方程的两根，那么这两直线的位置关系是 (A)垂直 (B)斜交 (C)平行 (D)重合参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与圆M：（x﹣3）2+（y+4）2=4相交，则r的取值范围是．参考答案：3＜r＜7【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意，圆心距为5，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与圆M：（x﹣3）2+（y+4）2=4相交，可得|r﹣2|＜5＜r+2，即可求出r的取值范围．【解答】解：由题意，圆心距为5，∴|r﹣2|＜5＜r+2，∴3＜r＜7．故答案为3＜r＜7．12.函数的极大值是

▲

．参考答案：函数的定义域为，且，列表考查函数的性质如图所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增

则当时函数取得极大值：.

13.以下4个命题：1）三个点可以确定一个平面；2）平行于同一个平面的两条直线平行；3）抛物线y2=﹣4x对称轴为y轴；4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；正确的命题个数为

．参考答案：0【考点】抛物线的简单性质；命题的真假判断与应用．【分析】1）由平面的性质可得：三个不共线的点可以确定一个平面．2）由空间中的两条直线的位置关系可得：这两条直线可能平行、可能异面、可能相交．3）由抛物线的性质可得：抛物线y2=﹣4x对称轴为x轴．4）空间中的两条直线的位置关系可得：这两条直线可能平行、可能异面、可能相交．【解答】解：1）由平面的性质可得：三个不共线的点可以确定一个平面，所以1）错误．2）由空间中的两条直线的位置关系可得：平行于同一个平面的两条直线可能平行、可能异面、可能相交，所以2）错误．3）由抛物线的性质可得：抛物线y2=﹣4x对称轴为x轴，所以3）错误．4）空间中的两条直线的位置关系可得：在空间中同时垂直于一条直线的两条直线可能平行、可能异面、可能相交，所以4）错误．故答案为：0．14.函数在时有极值，则

参考答案：1115.4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列2×2列联表：

年轻人非年轻人合计经常使用单车用户10020120不常使用单车用户602080合计16040200则得到的

．(小数点后保留一位)(附：)参考答案：2.116.计算log28+log2的值是

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算性质求解即可．【解答】解：因为==3﹣1=2．故答案为：2．17.圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的方程为．参考答案：（x﹣2）2+（y+3）2=13【考点】圆的标准方程．【分析】求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．【解答】解：圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的半径为：=．所以申请的圆的方程为：（x﹣2）2+（y+3）2=13．故答案为：（x﹣2）2+（y+3）2=13．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面上个圆，任意两个都相交.是否存在直线，与每个圆都有公共点？证明你的结论.参考答案：

19.设，(1)若在上无极值，求值；(2)求在上的最小值表达式；(3)若对任意的，任意的，均有成立，求的取值范围.参考答案：解：.(1)函数在上无极值，则方程有等根，即.

分(2)当时，，，在上单调递增，则.

分当时，，，在上单调递减；，，在上单调递增，则.

分当时，，，在上单调递减，则.

分综上，

分(3)问题等价于：，，即.

当时，

；

分当时，，故在上单增，且的图象连续不断，有；

分当时，.

分综上，.

分20.根据下列条件求曲线的标准方程：（1）准线方程为的抛物线；（2）焦点在x轴上，且过点（2，0）、的双曲线．参考答案：【考点】抛物线的标准方程；双曲线的标准方程．【分析】（1）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0），准线方程为，所以有，故p=3，即可求出抛物线方程；（2）设所求双曲线的标准方程为（a＞0，b＞0），代入点的坐标，求出a，b，即可求出双曲线方程．【解答】解：（1）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．其准线方程为，所以有，故p=3．因此抛物线的标准方程为y2=6x．（2）设所求双曲线的标准方程为（a＞0，b＞0），因为点（2，0），在双曲线上，所以点的坐标满足方程，由此得，解得，

所求双曲线的方程为．21.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：日销售量100150天数3020频率若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，求X的分布列和数学期望．参考答案：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率． 5分(2)X的可能取值为4000,5000,6000．，，． 8分所以X的分布列为X400050006000P数学期望（元）． 12分22.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。参考答案：是否买票，买何种票