2023-2024学年江苏省泗洪县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023-2024学年江苏省泗洪县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.某商品进价200元，标价300元，打"折（十分之〃）销售时利润率是5%,则“的值是（）

A.5B.6C.7D.8

2.—9的相反数是（）.

A.-B.--C.9D.-9

99

3.规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可

以表示这两次运动结果的是（）

A.（—3）2B.（-3）×2C.2×3D.（—3）—（—3）

4.下列方程变形正确的是（）

A.方程3-x=2-5（X-1）,去括号，得3-x=2-5x+l

B.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=l-2

C.方程gy=6,未知数系数化为1,得y=2

D.方程^~---=L去分母，得5（x-1）-4x=10

25

ab

5.下列说法：①若∣x∣+x=0,则X为负数；②若一a不是负数，则a为非正数；③I—a?|=（-a）2；④若同+帆=0,

ab

则j—77——1；⑤若Ial=-b,∣b∣=b,则a2b.

∖ab∖

其中正确的结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6,BC=5,将四个

直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

7.如图，NAoB的两边OA,OB均为平面反光镜，ZAOB=40o.在射线OB上有一点P,从P点射出一束光线经

OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则NQPB的度数是（）

A.60oB.80oC.100°D.120°

8.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却

比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为X尺，可列方程为（）

1I

A.x+5x=5B.X（x+5）=l

22

ɪ1

C.X------x+5=5D.X-----（x+5）=5

22

9.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

10.单项式-的系数是（）

A.8B.-8C.8万D.一8乃

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.北京某天最高气温是6C,最低气温是一3℃,则这一天的温差是

12.如图，已知。,力为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若48=30,Cz）=I8,则线段MN

的长______

MCDNB

13.已知A6C,其中NACB=90°,AC=3厘米，BC=4厘米，现将ABC沿直线BC平移2厘米后得到DEF,

点A、B、C的对应点分别为点£>、E、F,则qf>CE的面积为.

14.若一3〃"力与一/勿评是同类项，贝Ij3m-2n=.

15.将数2430000用科学记数法可表示为.

16.数轴上到原点距离为2近的点表示的实数是.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)已知多项式(2x~+ΩX+"3—])—(2Zzχ2_3x+5W'+2)的值与字母X的取值无关.

(1)求。，Z?的值；

(2)当y=l时，代数式的值为3,当y=T时，求代数式的值.

18.(8分)某种黄金饰品在A.B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/

克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为X克.

(1)分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用(用含式的代数式表示)；

(2)王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？

19.(8分)计算下列各题.

(1)9+(—5)—(—8)—(+10)

(2)(-2)÷5×∣

(3)ct4+⅛'c-⅛

3

(4)-I≡O+(-2)×(-1)-∣-1-5∣

20.(8分)计算：

⑴(一0.5)—1勺+3.75—(+5；)

÷(-8)÷(-2)2-(-l)202°

21.(8分)先化简，再求值

-2√-∣[3∕-2(X2—丁)+6],其中x=T,y=-2.

1OIQ

22.(10分)(1)解方程：L±∑r-1=二r

73

5n+3>m-S

(2)解方程组:

2m-n-1

23.(10分)计算：∣-2∣+(-1)2。％_1×(-3)2

9

24.(12分)把下列各数填在相应的大括号内：

4J9

-35,0.1,一一，0,-3-,1,4.01001000•••,22,-0.3,兀.

143

正数：｛,•••｝；

整数：｛,•••｝；

负分数：｛,•••｝;

非负整数：｛,•••｝.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据题目中的等量关系是利润率=利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解.

【详解】商品是按标价的n折销售的，

根据题意列方程得：(300x0.1n-200)÷200=0.05,

解得：n=l.

则此商品是按标价的1折销售的.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系,

列出方程，再求解.

2、C

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【详解】解：-1的相反数是1.

故选：C.

【点睛】

本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数

是正数，2的相反数是2.

3、B

【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3米得(-3)米，连

续向左运动两次，就是再乘2,从而得出答案.

【详解】V向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3米，

.∙.这两次运动结果的是：(-3)×2;

故选：B.

【点睛】

此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义.

4、D

【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断.

【详解】解：4、方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x+5,不符合题意；

B、方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=l+2,不符合题意；

C、方程;y=6,未知数系数化为1,得y=18,不符合题意；

X—19χ

。、方程F——-=b去分母，得5(X-I)-4x=10,符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5、B

【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得.

【详解】①项，∣χ∣+χ=O,由绝对值的概念可知WN0,所以x≤0,即X为负数或零，故①项错误；

②项，一a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故②项正确;

③项，卜〃1=4,(^)2=",所以卜卜Qa)2,故③项正确；

aababah

④项，a为正时，同的值为1;a为负时，时的值为-1,对同、同有相同结论，又因为时+W=°,可知a、b异

ab

号，ab<O,则同=一L故④项正确；

⑤项，由∣b∣=b可知匕20；又因为Ial=-b,同≥0,所以可得a=O,b=0,所以a=b,故⑤项错误；

综上所述，正确的说法有②③④三个，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关

键.

6、C

【解析】解：依题意得，设“数学风车''中的四个直角三角形的斜边长为X,则*2=122+52=169,解得：x=l.故“数学风

车'’的周长是：(1+6)X4=2.故选C.

7,B

【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.

【详解】解：VQR√OB,ΛZAQR=ZAOB=40o,NPQR+NQPB=180。；

VZAQR=ZPQO,ZAQR+ZPQO+ZRQP=180O(平角定义)，

二ZPQR=180o-2ZAQR=100o,

ΛZQPB=180o-100o=80o.

故选B.

【点睛】

本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题.

8、D

【分析】设竿子为X尺，则绳索长为(χ+l)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可.

【详解】设竿子为X尺，则绳索长为(χ+l)尺，

根据题意得：X-ɪ(ʃ+!)=1.

2

故选：D.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.

9、B

【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.

【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.

故选B

【点睛】

考核知识点：几何体的三视图.

10、D

【分析】根据单项式系数的概念即可选择.

【详解】单项式-8%α匕的系数是-8».

故选D.

【点睛】

本题考查单项式系数的概念”单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”.本题注意“万”是数字因数.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9℃

【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案.

【详解】解：6-(-3)=9,

故答案为：9℃.

【点睛】

本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键.

12、24

【分析】由AB=30,CZ)=I8求出AC+BD=12,根据点M、N分别为AC与30的中点得到AM=LAC,BN=^BD,

22

再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.

【详解】•：AB=30,CD=18,

ΛAC+BD=12,

：点M、N分别为AC与Bo的中点，

11

...AM=-AC,BN=-BD,

22

1

ΛMN=AB-(AM+BN)=AB--(AC+BD)=30-6=24,

2

故答案为：24.

【点睛】

此题考查线段的中点，线段的和差计算，正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.

13、9cm

【分析】根据平移的性质求出CE和AC的长，然后根据三角形的面积公式求解即可.

【详解】连接DC

D

VAABC沿直线BC平移2厘米后得到DEF

CF~2cm

∙.∙ZACB=90o,AC=3cm,BC=Acm

根据平移的性质得

NCFD=90°,DF=3cm,EF=4cm,

二CE=CF+EF=2+4=6cm

：.S∆DCE=-×DF×CE=-×3×6=9cm

22

故答案为：9cm.

【点睛】

本题考查了三角形的平移问题，掌握平移的性质以及三角形的面积公式是解题的关键.

14、1.

【解析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3,n+l=3,即n=2,所以3m-2n=9-4=l.

故答案为1.

考点：同类项的定义.

15、2.43×IO6

【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.

【详解】2430000=2.43×106

故答案为2.43x10".

【点睛】

本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10（或者小于1）的整数记为2αX10"的形式，其中l≤∣a∣V10,n

为整数.

16、±2√2

【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案.

【详解】设这个实数是X,

；这个实数到原点距离为2√Σ，

∙∙lɪl=2V2»

∙'∙χ=±2√2，

故答案为：±2及

【点睛】

本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)b-∖ta=—3;(2)-1.

【分析】(1)根据多项式系数与项之间的关系，先将多项式去括号合并同类项，再找出所有含有X项的系数，并根据

多项式的值与该项无关，令对应系数为零，进而列出方程求解即得.

(2)根据多项式字母X的取值无关，先写出不含X项的多项式，再根据题目已知条件的赋值列出方程，最后整体转化

求解即得.

【详解】(1)・・・多项式(2/+"+"3-1)一(2法2-3%+5殁+2)的值与字母1的取值无关，

Λ(2x2+αr÷∕y3-3x+5mγ+2j

23

=(2-2/?)%+(tz+3)x÷ty-5my-39

则2-2b=0,α+3=0;

解得：b=l,ɑ=-3；

(2)∙.∙当y=l时，代数式的值为3,则55加-3=3,

故f-5m=6,

.∙.当y=-1时.原式=T+5,〃—3=—6—3=—9.

【点睛】

本题考查多项式含参问题和多项式化简求值问题，根据无关项的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定无关

项的系数是此类题的易错点；利用整体思想和方程思想解决多项式化简求值问题是解题关键.

18、(1)到A商店购买所需费用y和重量X之间的函数关系为：y,∖=421x(x≥l),到B商店购买所需费用y和重量X

之间的函数关系：当l≤x≤3时，ylj=451x,当x>3时，yB=361x+271;(2)到B商店购买最合算，见解析

【分析】(1)根据等量关系“去A商店购买所需费用=标价X重量”“去B商店购买所需费用=标价X3+标价X1.8X

超出3克的重量(x>3);当xW3时，yjj=531x,”列出函数关系式；

(2)通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店.

【详解】解：(1)到A商店购买所需费用y和重量X之间的函数关系为：yA=421x(x≥l),

到B商店购买所需费用y和重量X之间的函数关系：

当l≤x≤3时，yβ=451x,

当x>3时,yB=451×3+451×l.8×(x-3)=361x+271;

(2)当X=U时,yA=421×11=4621；

yn=361X11+271=3961+271=4231；

V4621>4231,

二到B商店购买最合算.

【点睛】

此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系.

2

19∙.(1)2；(2)------；(3)-2；(4)-3

25

【分析】(1)根据有理数的加法法则和减法法则计算即可；

(2)根据有理数的乘法法则和除法法则计算即可；

(3)根据有理数的各个运算法则和乘法分配律计算即可：

(4)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.

【详解】⑴解：原式=9-5+8-1()

=2

(2)解：原式=—2x/x(

_2_

^-25

(3)解：原式=(U+得卜(一18)

211

=-×(-18)+-L×18--L×18

9''618

=T+3—1

=-2

(4)解：原式=-l-8x(J-6

2

=-1+4—6

=一3

【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键.

20、(1)-1；(2)-6

【分析】(1)先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；

(2)先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，除法运算，最后计算加减运算即可得到答案.

【详解】解：(1)原式=-0.5+1.25+3.75—5.5

=(-0.5-5.5)+(1.25+3.75).

=-6+5

=—1.

(2)原式=36x]：-∙∣1+(-8)÷47

=27-30-2-1

=—6

【点睛】

本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算,，掌握运算顺序与运算法则是解题的

关键.

21>-√-∣∕-3,-14

【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.

【详解】解：原式=-2f—]∕+(χ2-/)—3

=-X2--y2-3,

2

当x=-l,y=-2时，

原式=-(-l)2-∣×(-2)2-3=-14.

【点睛】

此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.

m=∖

22、(1)x=-3;(2)<

H=Iι

【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程组利用代入消元法求出解即可