![2023年广东省揭阳市普宁市高一年级下册学期期末数学试题(原卷版)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/05/3E/wKhkGWXzqgyAdYHhAAFDJ7ykrxg337.jpg)
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文档简介
2023—2022高中一年级教学质量测试
数学科真题
一、单项选择题:本大题共8小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项
符合要求.
1.复数二一的虚部为()
1+31
311.3
A.-B.-C.——D.3-
5555
2.如图是一个长方体的展开图,如果将它复原为长方体,那么线段与线段CA所在的直线()
A.平行B.相交C.是异面直线D,可能相交,也可能是异
面直线
3.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他
们在讲座前和讲座后各答复一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确
率如图,则()
00%
95%
90%
正85%
确
80%★讲座前
率
75%•讲座后
70%
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的中位数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
4.已知机,“,/是三条不同的直线,夕,7是三个不同的平面,则以下命题正确的选项是(
A.假设mYn,〃_L/,则加J■/
B.假设则
C假设m///3,。上丫,则
D.假设mLa,n//m,nA./3,则a〃/
5.在口48。中,角A,B,。所对的边分别是。,b,c,。=仇,b=2,Z=贝Ucos8=
4
()
A.旦B.—逅或巫C.立D.或立
333333
i21
6.假设随机事件48满足尸(/8)=w,。(/)=§,P⑻=],则事件A与8的关系是]
A.互斥B.相互独立C.互为对立D.互斥且独立
7.在长方体48。-4AGO中,已知4。与平面Z8CO和平面/4月8所成的角均为30。,则(
A.AB=2ADB.与平面力4CQ所成的角为30°
C.AC=CB:D.与。与平面所成的角为45°
—-2—"—,1—-.——x
8.如图,在中,AF=—AB,AE=—AC,BE交CF于点、P,AP=xAB+yAC,则一二
32y
3
A2B.
2
2
c.D.
35
二、多项选择题:本大题共4小题,每题5分,共20分.在每题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,局部选对的得2分.
9.已知复数z=(-l+i)i(i为虚数单位),对于复数z的以下描述,正确的有()
A.|z|=2B.z?=2i
C.z的共规复数为1+iD.z在复平面内对应的点在第三象限
10.已知点。,N在所在平面内,且I厉|=|砺|=|反XM+福+而=。,则点。,N分别
是&48c的()
A.外心B.内心C.重心D.垂心
11.一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中有3个红球,2个白球,每次从中随机摸出1个
球,则以下结论中正确的选项是()
3
A.假设不放回的摸球3次,则恰有2次摸到红球的概率为
3
B.假设不放回的摸球2次,则第一次摸到红球的概率为一
10
C.假设不放回的摸球2次,则在第一次摸到红球的条件下第二次摸到红球的概率为g
D.假设有放回的摸球3次,仅有前2次摸到红球的概率为最
12.在正方体/8CZ)—《与GR中,44=2,点尸在线段8G上运动,点0在线段上运动,则以下
说法中正确的有()
A.当P为8G中点时,三棱锥尸-484的外接球半径为J5
B.线段P。长度的最小值为2
C.三棱锥。「/PC的体积为定值
D.平面8P0截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形
三、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分.
13.已知向量£=则向量£的单位向量的坐标是.
14.为了解某地居民的月收入情况,一个社会调查机构调查了20000人,并依据所得数据画出样本的频率
分布直方图如下图(最后一组包含两端值,其他组包含最小值,不包含最大值).现按月收入分层,用分层
随机抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查,则月收入在3000,4000)(单位:元)内的应
抽取人.
俨率/组距
0.00025.......................1——I——I
0.00015--....................................-
0.00010................
0.00005------------\I—।-.1
。f20»03000400050'006右07右08000月收入/元
15.正四面体相邻两侧面所成二面角的正弦值是
16.某市为了缓解交通压力,实行机动车限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周六和周日
不限行.某公司有A,B,C,D,£五辆车,每天至少有四辆车可以上路行驶.己知E车周四限行,8车
昨天限行,从今天算起,A,C两车连续四天都能上路行驶,£车明天可以上路,由此可推测出今天是
星期.
四、解答题:此题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知a=(1,2),b=(-3,1)
[1〕设Z,B的夹角为e,求cos。的值;
[2]假设向量£+序与£一口相互垂直,求左的值
18•在LJN8C中,acosB+bcosA=41ccosC-
(1)求C;
(2)假设6=6,口48。的面积为6,求c的值.
19.圆柱OP如下图,力C为下底面圆的直径,DE为上底面圆的直径,50,底面48C,AB=2,
AD=AE,AC=BD.
(1)证明:8P〃面4EC.
(2)求圆柱OP的体积.
20.(中国制造2025)是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立
国之本、兴国之器、强国之基.开展制造业的根本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命
线某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造,为了分析改
造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量
指标值,依据检测数据得到下表(单位:件)
[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
质量指标值[75,85)[85,95)
产品6010016030020010080
[1〕估量产品的某项质量指标值的70百分位数.
[2]估量这组样本的质量指标值的平均数和方差.I(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
[3]设国表示不大于x的最大整数,卜}表示不小于x的最小整数,s准确到个位,4=5-{三竺},
〃=5・—^―,“eN*,依据检验标准,技术升级改造后,假设质量指标值有65%落在[卬,4]内,则
可以推断技术改造后的产品质量初级稳定;假设有95%落在卜2,4]内,则可以推断技术改造后的产品质
量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:依据样本数据估量,是否可以判定生产线的技术改造是成功
的
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