2023-2024学年吉林省吉林市丰满区七年级（上）期末数学试卷

丰满区2023-2024学年上学期期末教学质量检测

七年级数学

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.若等式一1口5=—5成立，则口内的运算符号是

(A)+.(B)-.(C)X.(D)+.

2.据统计，2024年高校毕业生人数约11870000人，将11870000用科学记数法表示为

(A)11.87X106.(B)0.1187X108.(01.187X107.(D)1.187X108.

3.某市中考立定跳远满分标准，男生250cm,女生202cm,女同学王丽跳出了205cm,

记作+3cm,男同学张坤跳出了248cm,记作

(A)+3cm.(B)—3cm.(C)+2cm.(D)—2cm.

4.下列判断中正确的是

(A)3a2Z>与而2是同类项.①)机是单项式.

(。单项式一2pd的次数是3.(D)X2—2X+1是二次二项式.

5.如图所示，数轴上点A,8对应的有理数分别为a,b,下列说法中正确的是

(A)。一)vO.(B)a+6>0.

____J

(C)a)>0.(D)|a|-|Z>|<0.a0b

(第5题)

二'填空题(每小题3分，共24分)

7.若一个角等于38。15)则这个角的补角等于.

8.任意写出一个含有字母a,8的三次四项式，其中最高次项的系数为5,常数

项为一11的

式子为.

9.若x=-2,一^O；，则-3*+/=.

10.如果代数式4x-3与代数式3x+17的值互为相反数，则x=.

11.如果|。+4|+仍-3)2=0,那么代数式3+方产23=.

12.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于。，则N40C+N

(第12题)（第130）

13.如图，在灯塔。处观测到轮船M位于它的东北方向，同时发现轮船N位于

它的南偏西

30。的方向上，那么NMON的大小为.

14.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有

一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.设火车的长度为xm.

列方程.

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.计算:-18-(-25)+(-12)-25.

16.计算：―10+324■(一4了一3X(—4)一(一1户.

17.解方程：^=2-%

18.若2。2—a—2=0,求5+3。-6a?的值.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决

定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？

20.如图，点。是A5的中点，点。是8c的中点，若4B=4cm,求线段5。的

长度.

ACDB

（第20题）

21.如图，NAOC=N5OD=90。，NCOD=2。。,OM平分NAOD.求N5。"的度

数.CD,

OA

（第21题）

22.如图，在一个长方形休闲广场的四角各设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，同时

在中心位置设计半径与四角处半径相同的一个圆形花坛.若圆形的半径为rm,广场长为

am,宽为bm.

⑴广场空地的面积5=m2.

（2）若广场的长为80m,宽为60m,圆形花坛的半径为10m,求广场空地的面积S（计算

结果保留7T）.

（第22

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.一个圆形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成两块，两刀最多可以切

成4块，三刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）.

00W

（第23

将上述问题转化为数学模型，实际上就是〃条直线最多把平面分成几块问题，请先

观察下列表格中实验数据，然后解答问题.

直线条数n1234・♦・

分成的最多平面块数s“24711・・・

(1)求当〃=5时，分成最多的平面块数Ss的值.

(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S”请直接写出S,关于"的表达式(〃是正整数).

⑶根据⑵中S,关于"的表达式，求当n=ll时，Su的值.

24.小明同学坚持跑步锻炼身体，他以20分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)

记录如下：+6,-8,+10,-5,+11,+12,-2(超过20分钟的部分记为正，不足

20分钟的部分记为负).若小明同学平均每分钟跑0.3千米，请解答下列问题.

(1)小明同学跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少千米？

(2)小明同学这七天一共跑了多少千米.

六、解答题(每小题10分，共20分)

25.利民商场在今年的元旦期间搞促销活动:

一次性购物总额优惠政策

少于等于200元不优惠

超过200元，但不超过500按售价打九折

元

超过500元其中500元部分按售价打九折，超过500元部分按售价打八折

按上述优惠政策，若张阿姨两次购物分别花了154元和466元，解答下列问

题.

(1)求张阿姨第二次购物原来的总价.

(2)张阿姨在这次促销活动中省了元.

(3)若张阿姨将两次购物款合起来，一次购买相同的商品，是否更合算？说明

理由.

26.在数轴上有三个不同的点A,£C,点4表示的数是a,点B表示的数是

b,点。表示

的数是c,JE-6|+(c+2)2=0.

(1)5,。两点间的距离是.

(2)若45两点间的距离等于4,。两点间的距离，求a的值.

(3)若«=-10,此时点A开始以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右一直保

持匀速运动，

问经过多长时间，A,5两点间的距离与A,。两点间的距离之和等于20.

丰满区2023-2024学年上学期期末教学质量检测

七年级数学参考答案及评分标准

一'单项选择题（每小题2分，共12分）

1.C2.C3.D4.B5.A6.B

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.141。45'8.5a.a..（答案不唯一）9.6：10.-2

11.-112.18013.165°14.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.原式=-18+25-12-25.................................2分

=-3@.................................5分

16.原式=-10+2+12+1.................................2分

=5­.................................5分

17.去分母，得

2(a+l)=8—a..................................1分

去括号，得

2a+2=8—a..................................2分

移项，得

2。+。=8—2..................................3分

合并同类项，得

3。=6・.................................4分

系数化为1,得

a=2..................................5分

18.V2a2—a—2=0,

•*.2a2—a=2..................................2分

:.5+3。-6a2

=一(6a2-3a)+5

=一3(2，一力+5

=-3X2+5

=-1................................5分

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.设这件衣服值A•枚银币...................1分

列方程—.,..................4分

解方程，得

x=9.2...............................7分

答：这件衣服值9.2枚银币.

20.•.•点。是A5的中点，AB=4cm,

...5。工4万2cm.......4分

2

•••点。是5c的中点，

ACDB

:.BD±

2(第20题)

即线段BD=lcm.....7分

21.VZAOC=90°,ZCOD=20°,

:.ZAOD=ZAOC-ZCOD=90°-20°=70°.........2分

TOM平分NAOO,

:.NMOd=/AOs35。..................4分

2

VN500=90。，

:.ZBOM=ZBOD+NMOD=900+35°=125°.

即N5OM=125。............7分

22.(IXab—lnr2)....................3分

(2)V^=80,Z>=60,r=10,

；・S=ab—2n/

=80X60-2nX102

=4800-200n......................7分，隹”

(果

答：广场空地的面积S为(4800—2007T)m2.

五、解答题(每小题8分，共16分)

23.⑴当〃=5时，S5=l+l+2+3+4+5=l+

空j.......................3分

(2)S„=1+......................................5分

2

⑶当”=11时，Sn=l+......................................8分

24.(1)12—(-8)=20(分钟)......................2分

0.3X20=6(千米)......................4分

答：小明同学跑步时间最长的一天比最短的一天多跑6千米.

⑵20X7+(6-8+10-5+11+12-2)=164(分钟)...........................6分

0.3X164=49.2(千米)......................8分

答：小明这七天一共跑了49.2千米.

六、解答题(每小题10分，共20分)

25.(1)设张阿姨第二次购物原来的总价为x元.

因为500元义0.9=450元，466>450,故购买466元的商品原价超过500元，

列出方程500X0.9+(x-500)X0.8=466.......................................3分

解得x=520.......................................4分

答：张阿姨第二次购物原来的总价为520元.

(2)54.......................................6分

(3)是更合算......................7分

理由如下：

因为500X0.9+(154+520-500)X0.8=589.2(元).

所以(154+466)—589.2=30.8(元)......................10分

故张阿姨将两次购物款合起来，一次购物买相同的商品，更合算，节省

了30.8元.

26.(1)8............................2分

(2)根据A,3两点间的距离等于A,C两点间的距离，列出方程

a—(—2)=6—a.

解得a=2.............................4分

(3)设点A运动f秒时，A,8两点间的距离与A,C两点间的距离之和等于20.

当点A在点C的左侧时，根据题意得方程

-2-(-10+<)+[6-(-10+n]=20.

解得t=2.............................6分

•；B,。两点间距离是定值8,

当点A在线段C5上运动时，A,5两点间距离与A,C两点间距离

之和不可能

等于20............................8分

当点4在点8的右侧时，根据题意得方程

-10+?-6+[(-10+/)-(-2)]=20.

解得t=22............................10分

答：经过2秒或22秒，A,5两点间距离与A,。两点间距离之和等于

20.

说明：以上各题学生若用本“参考答案”以外的正确解法，可按相应步

骤给分.

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七年级数学

数学试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将答题卡交回.

注意事项：

I.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码馍写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.若等式一1口5=—5成立，则□内的运算符号是

(A)+.(B)-.(C)X.(D)4-.

2.据统计，2024年高校毕业生人数约11870000人，将11870000用科学记数法表示为

(A)11.87X106.(B)0.H87X10\(C)1.187X107.(D)1.187X108.

3.某市中考立定跳远满分标准，男生250cm,女生202cm,女同学王丽跳出了20Scm,

记作+3cm,男同学张坤跳出了248cm,记作

(A)+3cm.(B)—3cm.(C)4-2cm.(D)—2cm.

4.下列判断中正确的是

(A)3〃为与ab1是同类项.(B)m是单项式.

(C)单项式一2p/的次数是3.(D)x2-lv+l是二次二项式.

5.如图所示，数轴上点4B对应的有理数分别为”，b,下列说法中正确的是

(A)fl-6<0.(B)a+b>0.

(C)flZ»O.(D)|〃|一|b|vO.

(第5题)

6,下面图形能折成正方体的是

七年级数学试卷第I页(共6页)

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.若一个角等于38。15，，则这个角的补角等于.

8.任意写出一个含有字母0,力的三次四项式，其中最高次项的系数为5,常数项为一11的

式子为.

9.若x=—2,『=:，则一3x+j2=.

10.如果代数式4x-3与代数式3x+17的值互为相反数，则尸.

11.如果|〃+4|+（b—3户=0,那么代数式（“+6）2023=

12.如图，将一副三角板安放在一起，使直角顶点重合于O,则N/1"+N0O6=。

（第12题）（第130）

13.如图，在灯塔。处观测到轮船必位于它的东北方向，同时发现轮船N位于它的南偏西

30。的方向上，那么NMON的大小为.

14.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂

直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.设火车的长度为xm.列方程.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：一18一（一25）+（-12）—25.

16.计算：—104-324-（-4户―3X（—4）—（一I）5.

七年级数学试卷第2页（共6页）

17.解方程：—

24

18.若2加一〃-2=0,求5+3〃一6'的值.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决

定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？

20.如图，点C是彳〃的中点，点。是BC的中点，若48=4cm,求线段BO的长度.

CDB

（第20题）

21.如图，N4OC=NBOD=90°,NCO0=2O。，OM平分N/1OO.求NBOM的度数.

（第21题）

七年级数学试卷第3页（共6页）

22.如图，在一个长方形休闲广场的四角各设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，同时

在中心位置设计半径与四角处半径相同的一个圆形花坛.若圆形的半径为rm,广场长为

“m,宽为8m.

⑴广场空地的面积S=II?.

⑵若广场的长为80m,宽为60m,圆形花坛的半径为10m,求广场空地的面积S（计算

结果保留力）.

（第22题）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.一个圆形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成两块，两刀最多可以切成4块，三

刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）.

（第23题）

将上述问题转化为数学模型，实际上就是〃条直线最多把平面分成几块问题，请先

观察下列表格中实验数据，然后解答问题.

直线条数〃

分成的最多平面块数S”

⑴求当〃=5时，分成最多的平面块数8的值.

⑵设〃条直线把平面最多分成的块数是请直接写出S〃关于〃的表达式（〃是正整数）.

（3）根据（2）中关于〃的表达式，求当时，S”的值.

七年级数学试卷第4页（共6页）

24.小明同学坚持跑步锻炼身体，他以20分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）

记录如下：+6,—8,+10,-5,+11,+12,-2（超过2U分钟的部分记为正，不足

20分钟的部分记为负）.若小明同学平均每分钟跑0.3千米，请解答下列问题.

（1）小明同学跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少千米？

（2）小明同学这七天一共跑了多少千米.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.利民商场在今年的元旦期间搞促销活动:

一次性购物总额优惠政策

少于等于200元不优惠

超过200元，但不超过500元按售价打九折

超过500元其中500元部分按售价打九折，超过50。元部分按售价打八折

按上述优惠政策，若张阿姨两次购物分别花了154元和466元，解答下列问题.

⑴求张阿姨第二次购物原来的总价.

⑵张阿姨在这次促销活动中省了元.

⑶若张阿姨将两次购物款合起来，一次购买相同的商品，是否更合算？说明理由.

七年级数学试卷第5页（共6页）

26.在数轴上有三个不同的点/I,B,C,点力表示的数是〃，点B表示的数是九点C表示

的数是c,且B-6|+(C+2)2=0.

(1)5,C两点间的距离是.

(2)若月，5两点间的距离等于力，C两点间的距离，求“的值.

(3)若片一10,此时点A开始以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右一直保持匀速运动，

问经过多长时间，Af/两点间的距离与/,C两点间的距离之和等于20.

七年级数学试卷第6页(共6页)

丰满区2023-2024学年上学期期末教学质量检测

七年级数学参考答案及评分标准

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.C2,C3.D4.B6.B

二、填空题（每小题3分，共24分）

4

7.14l045r8.5/+2府+/-11（答案不唯一）9.6-10.-2

x

11.-112.18013.165。14.—

1020

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.原式=-18+25-12-25.....................................2分

=-3。.................5分

16.原式=-10+2+12+1.....................................2分

=5....................................5分

17.去分母，得

2（。+1）=8—4......................................1分

去括号，得

2a+2=8—....2分

移项，得

2。+。=8-2......................................3分

合并同类项，得

3。=6・.....................................4分

系数化为1,得

a=2......................................5分

18.V2a2—2=0>

.\2«2—«=2.....................................2分

：•5+3〃一

=一（6苏一3。）+5

=-3（2〃2-“）+5

=-3X2+5

5分

七年级数学参考答案第1页（共4页）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.设这件衣服值x枚银币..................I分

利*亚7（*+10）../V

列方程--------=*+2,....................................4分

12

解方程，得

x=9.2.....................................7分

答：这件衣服值9.2枚银币.

20.丁点C是44的中点，，4N=4cm,

/48=2cm....................4分

•.•点八是8c的中点，__.

1ACDB

*,BD=—i?C=lcm.

2（第20题）

即线段80=1cm....................7分

21.VZ/lOC=90o,NCOD=20。,

：.ZAOD=ZAOC-ZCOP=90°-20°=70°.........2分

TOM平分N/OO,

:.ZMOD=^ZAOD=35°....................4分

800=90。，

・•・NBOM=NBOD+NMOD=900+35°=125°.

即N8OM=125。..........7分

22.（1）（必一2万力・.........3分

（2）V«=80,力=60,r=10,

'•S=ah-Znr2

二80X60—2江XIO?

=4800-200zr....................7分（第22题）

答：广场空地的面积S为（4800-200rr）m2.

七年级数学参考答案第2页（共4页）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.（1）当"=5时，S$=l+1+2+3+4+5=1+-~~+"=16........................................3分

2

（2祝=1+^^......................................5分

（3）当〃=11时,Sn=l+"*⑴+I）=67......................................8分

2

24.（1）12—（-8）=20（分钟）..................2分

01X20=6（千米）..................4分

答：小明同学跑步时间最长的一天比最短的一天多跑6千米.

（2）20X7+（6-8+10-5+11+12—2尸164（分钟）...............