（测控导航）高考物理一轮 第四章《曲线运动 万有引力与航天》第4课时基础知能提升训练题 新人教版

第课时万有引力定律与航天【测控导航】知识点题号1.科学方法12.天体质量和密度的测量3、73.人造卫星及运行规律2、4、5、94.天体运行的综合问题8、10、11、125.双星问题61~8题为单选题;9~10题为多选题1.(2012泰安模拟)下列三个实验中,能够反映出的共同的物理思想方法是(B)①观察桌面受力发生形变②手的压力使玻璃瓶发生形变③卡文迪许测量引力常量的扭秤实验A.猜想假设的思想方法B.微量放大的思想方法C.极限分析的思想方法D.建立理想化模型的思想方法解析:观察桌面受力发生形变、手的压力使玻璃瓶发生形变、卡文迪许测量引力常量的扭秤实验.它们均采用了“微量放大的思想方法”,正确选项为B.2.(2011年北京卷)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的(A)A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同解析:地球同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同且与地球自转“同步”,所以它们的轨道平面都必须在赤道平面内,故选项C错误;由ω=2πT、mrω2=GMmr2可得r=3GMT24π23.(2011年福建卷)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=43πR3A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期解析:“嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动,已知周期T,有GMmR2=m4π24.(2012淮北一模)如图所示,a是地球赤道上的一点,t=0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星,这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同,其中c是地球同步卫星.设卫星b绕地球运行的周期为T,则在t=14T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是(C)解析:卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,则有GMmr2=mrω2,得ω=GMr3,可知轨道半径越大的卫星,角速度越小;又由于地球同步卫星c与地球赤道上的点a的角速度相同,c始终在a的上空,所以t=145.(2013皖南重点高中联考)预计我国将于2020年前发射月球登陆车,采集月球表面的一些样本后返回地球.月球登陆车返回时,由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行,经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接.下列关于此过程的描述正确的是(B)A.登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等B.登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度C.登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小D.登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球解析:登陆车在近月圆轨道的半径小于月球同步轨道半径,故周期小于月球自转周期,选项A错误;由牛顿第二运动定律可得:GMmr2=ma得a=6.银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为(D)A.4π2C.4π2解析:取S1为研究对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律Gm1m2r2=m12πT7.(2012丽江模拟)土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等,线度从1μm到10m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67×10-11N·mA.9.0×1016kg B.6.4C.9.0×1025kg D.6.4解析:GMmr2=mM=4π2r3GT2=数学运算能力为高考要求的能力之一,高考中经常出现运算量较大的题,在复习时一定不能忽略数据的计算过程及准确性.8.(2012年天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的14A.向心加速度大小之比为4∶1 B.角速度大小之比为2∶1C.周期之比为1∶8 D.轨道半径之比为1∶2解析:根据GMmR2=mv2R和Ek=12mv2得,变轨后的轨道半径为原来的4倍,选项D错误;由a=GMR2知a1∶a2=16∶1,选项A错误;由ω=GMR3知ω1∶ω2=8∶在进行本类题目的计算和判断时,应特别注意:主体方程的等号左边为GMmR29.(2012烟台一模)我国将在发射“嫦娥三号”之后,直至未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示为航天飞机飞行图,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近.并将与空间站在B处对接,已知空间站绕月球做匀速圆周运动,轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是(AD)A.图中航天飞机在飞向B处的过程中,月球引力做正功B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C.航天飞机经过B处时的加速度与空间站经过B处时的加速度不相等D.根据题中条件可以算出月球质量解析:航天飞机向月球靠近,月球引力做正功,故选项A正确;航天飞机沿椭圆轨道运动,在B处要开启发动机减速才能做近心运动,故选项B错误;航天飞机的加速度由万有引力产生,即有a=GMr2,所以在B点处航天飞机与空间站的加速度相等,故选项C错误;由GMmr2=m飞船、航天飞机在椭圆运动与圆运动之间变换,或两半径不同圆运动之间变换都必须由发动机加速或减速才能实现.加速时可实现由小轨道变为大轨道,减速时可实现由大轨道变为小轨道.10.(2012江苏模拟)我们可以假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,地球的总质量仍大于月球的总质量,月球仍按原轨道运行,以下说法正确的是(BCD)A.月地之间的万有引力将变小B.月球绕地球运动的周期将变大C.月球绕地球运动的向心加速度将变小D.月球表面的重力加速度将变大解析:设移民质量为Δm,未移民时的万有引力F引=GMmr2与移民后的万有引力F引'=G(M-Δm)(m+Δm)=(m+Δm)a可知,月球绕地球运动的周期将变大,月球绕地球运动的向心加速度将变小,故选项B、C正确;由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知,由于月球质量变大,因而月球表面的重力加速度将变大,故选项D正确.11.(2013广元市统考)按照我国整个月球探测活动的计划,在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后,将开展第二步“落月”工程.如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动,当运动到轨道上的A点时,点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,在到达轨道的近月点B时再次点火变轨,进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.求:(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;(2)飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间?解析:(1)设月球的质量为M,飞船的质量为m,飞船在轨道Ⅰ上时,由万有引力提供向心力得GMm(R+3在月球表面附近有GMm'R2解得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=12(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行时,由万有引力提供向心力得GMmR2=mR解得飞船在轨道Ⅲ上的周期T=2πRg答案:(1)12g012.(2013资阳市一诊)宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g';(2)已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1:4,求星球的质