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文档简介
江苏省南师附中集团2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是()A. B. C. D.2.已知两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是()A. B. C.2 D.3.张师傅下岗后做起了小生意,第一次进货时,他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品,以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b).根据市场行情,他将这两种小商品都以元的价格出售.在这次买卖中,张师傅的盈亏状况为()A.赚了(25a+25b)元 B.亏了(20a+30b)元C.赚了(5a-5b)元 D.亏了(5a-5b)元4.如图,已知点、是线段上的两点,且点是线段的中点,,,则线段的长度为()A.10 B.8 C.4 D.25.-3的倒数是()A. B.- C.± D.36.如图,甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C,则∠BAC的度数是()A.165° B.160° C.125° D.105°7.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠2=56°,则∠1的度数等于()A.24° B.34° C.44° D.54°8.已知m,n为常数,代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,则mn的值共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图所示的立体图形从正面看到的图形是()A. B.C. D.10.“某学校七年级学生人数为n,其中男生占55%,女生共有110人.”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有()①;②;③;④;⑤A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.父亲和女儿的年龄之和是54,当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时,女儿的年龄正好是父亲现在年龄的,则女儿现在的年龄是_________.12.已知一列数,,,,,,……,按照这个规律写下去,第10个数是__________.13.如图,点A,B,C,D,E,F都在同一直线上,点B是线段AD的中点,点E是线段CF的中点,有下列结论:①AE=(AC+AF),②BE=AF,③BE=(AF﹣CD),④BC=(AC﹣CD).其中正确的结论是_____(只填相应的序号).14.若与是同类项,则=_______________.15.的绝对值是_____,倒数是______.16.比较大小:52º______52.52º三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知轮船在灯塔的北偏东30°的方向上,距离为30海里,轮船在灯塔的南偏东45°的方向上,距离20海里.(1)请用1个单位长度表示10海里,在图上画出、的位置.(2)求从灯塔看两轮船的视角的度数.18.(8分)计算:(1)5+(﹣11)﹣(﹣9)﹣(+22)(2)﹣23+(﹣3)×|﹣4|﹣(﹣4)2+(﹣2)19.(8分)已知:关于的多项式的值与无关.(1)求,;(2)化简并求值:20.(8分)为了解某校七年级学生对(极限挑战);(奔跑吧),(王牌对王牌);(向往的生活)四个点数节目的喜爱情况,某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计(要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2).根据以上信息,回答下列问题:(1)_____________,________________;(2)在图1中,喜爱(奔跑吧)节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________;(3)请根据以上信息补全图2的条形统计图;(4)已知该校七年级共有540名学生,那么他们当中最喜爱(王牌对王牌)这个节目的学生有多少人?21.(8分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,D是BC的中点,证明:∠B=∠C.22.(10分)如图,点在同一直线上,平分,(1)写出图中所有互补的角.(2)求的度数.23.(10分)作图题:已知平面上点A,B,C,D.按下列要求画出图形:(1)作直线AB,射线CB;(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;(3)连接AD并延长至点F,使得AD=DF.24.(12分)已知C为线段AB的中点,D为线段AC的中点.(1)画出相应的图形,并求出图中所有线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB的中点,DM=a,CE=b,求线段AB的长度.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可.【详解】A.可以作为一个正方体的展开图,
B.可以作为一个正方体的展开图,
C.不可以作为一个正方体的展开图,
D.可以作为一个正方体的展开图,
故选:C.【点睛】本题考查正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可.2、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负,然后去绝对值合并同类项即可.【详解】解:由数轴可得,b<−1<1<a,∴a−b>0,1−a<0,b+1<0,∴,,,,故选:A.【点睛】本题考查数轴,绝对值的性质,解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号.3、C【分析】用(售价-甲的进价)×甲的件数+(售价-乙的进价)×乙的件数列出关系式,去括号合并得到结果,即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得:20(
=10(b-a)+15(a-b)
=10b-10a+15a-15b
=5a-5b,
则这次买卖中,张师傅赚5(a-b)元.
故选C.【点睛】此题考查整式加减运算的应用,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解题关键.4、C【分析】根据线段中点的性质,可得AD的长,再根据线段的和差,可得答案.【详解】解:由点C是AD的中点,AC=4cm,得
AD=2AC=8cm.
由线段的和差,得
DB=AB-AD=12-8=4cm,
故选:C.【点睛】本题考查了线段的和差计算,,利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键.5、B【分析】由题意根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数进行分析即可.【详解】解:∵-3×(-)=1,∴-3的倒数是-.故选:B.【点睛】本题主要考查倒数的概念及性质.注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.6、C【分析】根据题中的方位角,确定出所求角度数即可.【详解】如图,
由题意,可知:∠BAD=65°,
∴∠BAE=25°,
∵∠CAF=10°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF
=25°+90°+10°
=125°,
故选:C.【点睛】本题主要考查了方向角,正确理解方向角的定义是解题的关键.7、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,可得∠3=∠2=56°,然后用90°减去∠3的度数,求出∠1的度数等于多少即可.【详解】如图,∵两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,∴∠3=∠2=56°.又∵∠1+∠3=∠ACB=90°,∴∠1=90°﹣56°=34°,即∠1的度数等于34°.故选B.【点睛】本题考查了平行线性质定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确平行线性质定理.8、C【分析】根据题意可得m=-1,|5-n|=1或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值,然后求出mn的值即可.【详解】∵代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,∴化简后的结果可能为2x4y,也可能为xy,当结果为2x4y时,m=-1,|5-n|=1,解得:m=-1,n=4或n=6,则mn=(-1)4=1或mn=(-1)6=1;当结果为xy时,m=-2,|5-n|=4,解得:m=-2,n=1或n=9,则mn=(-2)1=-2或mn=(-2)9=-29,综上,mn的值共有3个,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.9、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,进一步判断即可.【详解】由题意得:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,故选:D.【点睛】本题主要考查了三视图的识别,熟练掌握相关方法是解题关键.10、D【分析】分析题意,找出等量关系,列出方程进行判断即可.【详解】解:①1-55%表示女生所占百分比,再乘以总人数n能表示出女生人数,故①正确;②1-55%表示女生所占百分比,也表示女生的所占比例,帮②正确;③55%表示男生所占比例,表示女生的所占比,1-表示男生所占比例,故③正确;④1-55%表示女生所占百分比,女生有110人,表示总人数,n表示总人数,故④正确;⑤55%表示男生所占百分比,表示女生所占百分比,男女生总占比为1,即,故⑤正确,所以,能表示上述语句中的相等关系的有5个,故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题关键是理解题意,找出相等关系列出方程.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】设女儿现在年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(54-x)岁,根据父女的年龄差不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】设女儿现在年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(54-x)岁,根据题意得:54-x-x=3x-(54-x),解得:x=1.答:女儿现在的年龄是1岁.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.12、【分析】认真读题可知,本题的规律是:从第3个数开始,每个数均为前两个数的和,从而可以得出答案.【详解】解:由题意可知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,第10个数是21a+34b,故答案为:21a+34b.【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是得出从第3个数开始,每个数均为前两个数的和的规律.13、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义,得到AB=BD=,CE=EF=,再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可.【详解】∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确故答案为①③④.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.14、1【分析】根据同类项中相同字母的指数相等,得出m和n的值即可求解.【详解】∵与是同类项∴,∴故答案为:1.【点睛】本题考查了同类项的定义,熟练掌握相同字母的指数相等是解题的关键.15、(1)(2)-1【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数,a(a≠0)的倒数为可求解.【详解】解:∵的绝对值是的相反数,的相反数是,∴的绝对值是;的倒数是-1.故答案为,-1【点睛】本题考查有理数的相关概念,正确把握绝对值的代数定义,及相反数的定义,倒数定义是解决此题的关键.16、>【分析】先统一单位,然后比较大小即可.【详解】解:∵∴52.52º=∵∴故答案为:>.【点睛】此题考查的是角的度数比较大小,掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)见解析;(2)两轮船的视角∠APB的是105°【分析】(1)根据方向角的定义画出图形即可;(2)根据角的和差计算即可.【详解】解:(1)如图所示,A、B就是所求作的点.(2)由题意可知,得:∠APN=30°,∠BPS=45°,∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-45°=105°.答:两轮船的视角∠APB的是105°.【点睛】本题考查了方向角,熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时,地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.18、(1)﹣19;(2)﹣1.【解析】试题分析:(1)先化简,再分类计算即可;(2)先算乘方和绝对值,再算乘法,最后算加减.解:(1)原式=5﹣11+9﹣22=﹣19;(2)原式=﹣8+(﹣3)×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1.考点:有理数的混合运算.19、(1)m=3,n=-1;(2)2m2-n2,1.【分析】(1)原式合并后,根据值与x无关确定出m与n的值即可;(2)原式去括号合并得到最简结果,把m与n的值代入计算即可求出值.【详解】(1)因为多项式的值与无关所以解得:所以,;(2)当,时,原式【点睛】本题考查了整式的加减-求值,熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.20、(1);(2)144°;(3)见解析;(4)他们喜欢(王牌对王牌)这个节目的学生约有108人.【分析】(1)从两个统计图中可以得到“D《向往的生活》”有6人,占调查人数的10%,可求出调查人数,即m的值,进而可求出“B”的人数,计算出“C”组所占的百分比;(2)“B”组占40%,因此圆心角占360°的40%;(3)补齐“B”组的条形即可;(4)C组占调查人数的,因此估计总体中,540人的喜欢《王牌对王牌》节目.【详解】(1)m=6÷10%=60,B的人数为:60×40%=24人,12÷60=1%,因此n=1.故答案为:60,1.(2)360°×40%=144°.故答案为:144°;(3)补全条形统计图如图所示:(4)540108人,答:他们当中最喜欢《王牌对王牌》这个节目的学生有108人.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法,从统计图中获取数据及数据之间的关系是解答本题的关键.21、见解析【分析】通过角平分线上点的性质、D为BC中点、DE⊥AB、DF⊥AC证明出,从而证明∠B=∠C.【详解】∵AD是AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵D是BC的中点,∴BD=CD∵△BDE与△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及角平分线上点的
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