华师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程（课件）

6.1从实际问题到方程第6章一元一次方程华东师大版·七年级下册复习导入1.

什么叫代数式？什么叫等式？2.什么叫方程？3.什么叫方程的解？知识回顾下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？思考请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：你会列方程吗？1.某数的与1的和是2；2.某数的4倍等于某数的3倍与7的差；3.某数与8的差的等于0归纳小结（1）用字母表示未知量（2）用含未知数的代数式表示相关的量（3）寻找等量关系（相等的数量关系）（4）列出方程推进新课问题1某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？

1.设未知数解：设还需要租用44座的客车x辆.2.找出等量关系乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数

3.列方程64

+44x=3284.解方程获得实际问题的答案问题2

在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？”分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一；2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一；3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一.你会列方程来解决这个问题吗？如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为_________岁，老师的年龄是_________岁，所以得到等式:

（13+x）（45+x）

但是这个方程不像前面问题1中的方程那么容易求解，怎么办呢？这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它的解.但上述的分析启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程的解.当x=1时：左边=13+1=14，右边=（45+1）≠14

当x=2时：左边=13+2=15，右边=（45+2）≠15

当x=3时：左边=13+3=16，右边=（45+2）=16

x=3是方程13+x=（45+1）的解.思考

如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起？如果尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）1.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应该从第一组调多少人到第二组去？练习2.师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅每小时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺设任务？随堂练习1.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12，右边=6+3=9左边≠右边所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2，右边=6+（-4）=2左边=右边所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解所以x=5不是方程44x+64=328的解当x=6时，左边=44×6+64=328，右边=328左边=右边所以x=6是方程44x+64=328的解（2）当x=5时，左边=44×5+64=284，右边=328左边≠右边2.判断题（1）x=2是方程x-10=-4的解

（）（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解

（）（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4 （）×√×3.选择题（1）方程2(x+3)=x+10的解是（）Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-4（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A3B2