加格达奇塔河2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇塔河2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学八年级（上）期末数学试卷）一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A.13B.14C.15D.162.（2021•兰州模拟）如图，等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，则​∠DCB​​等于​(​​​)​​A.​33°​​B.​30°​​C.​26°​​D.​23°​​3.（2011•富阳市校级自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞14.（四川省期末题）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°5.（山东省枣庄市峄城区八年级（上）期末数学试卷）已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）6.（福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a27.在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.（河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（五））下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x2=4，则x=2B.方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=-D.若分式的值为零，则x=1，29.（江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL10.（广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期末数学试卷）如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn评卷人得分二、填空题（共10题）11.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各项的公因式为．12.（2022年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（））若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为81，实际上电子显示屏的数字为．13.（2022年河北省石家庄市长安区中考数学模拟试卷）新定义[a，b]为一次函数（其中a≠0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为．14.（2016•长春模拟）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．15.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））全等图形的形状和大小都相同．（判断对错）．16.（2022年春•黄岛区期中）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=（40-40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长为米．17.（云南省昆明三中八年级（上）期末数学试卷）已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是°．18.（2021•重庆模拟）腊味食品是川渝人的最爱．某微商11月份采购了若干箱“腊味大全”进行销售，每箱“腊味大全”由相同数量的腊肉、腊肠、腊舌组成，已知11月份采购“腊味大全”的总成本是其中腊肉成本的9倍，且每箱“腊味大全”的销售利润率为​25%​．12月份，该微商再次采购若干箱“腊味大全”，但是受到节假日影响，每箱“腊味大全”成本增加，其中腊肉的进价涨至11月份采购时的2倍，腊肠和腊舌的进价均涨至11月份采购时的1.5倍，12月份每箱“腊味大全”的销售利润率为​20%​．当11月份和12月份总销售利润率为​22%​时，该微商11月份、12月份销售箱装“腊味大全”的数量之比为______．​​19.（河南省平顶山市叶县龚店乡中九年级（上）段考数学试卷）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为______度．20.（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于​60°​​，则这个多边形的内角和为______度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？22.（2021•碑林区校级模拟）计算：​(​-23.（广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-（2）+•．24.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，图中出现多少个直角三角形？又作△ABD中AB边上的高DD1，这时，图中共出现多少个直角三角形？按照同样的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，当作出Dn-1Dn时，图中共出现多少个直角三角形？25.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B=90°，A′B′=6cm，求∠A′B′C′的度数和AB的长．26.如图．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC的中点为O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．27.（河南省漯河市召陵区八年级（下）期末数学试卷）如图，在四边形ABCD中，点P是边BC上一动点，过点P作直线EF∥AB，且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F．（1）求证：EP=FP；（2）当点P运动到BC边的中点时，四边形BFCE是什么特殊的四边形？说明理由；（3）如果四边形BFCE是正方形，求∠ABC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I．因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等边三角形．所以AI=AF=3，BG=BC=1．所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2，CD=HG-CG-HD=7-1-2=4．所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；故选：C．【解析】【分析】六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．2.【答案】解：​∵​等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，​∴∠ABC=∠ACB=1​∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°​​，故选：​D​​．【解析】根据等腰三角形的性质即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，本题的解题关键是求出​∠ABC​​的度数即可得出答案．3.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．当m＞1，n＞1时，＜1，＜1，∴+＜2，故此选项错误；B．当m＜0，n＜0时，＜0，＜0，∴+＜0，故此选项错误；C．当m＞1，1＞n＞0时，＜1，1＜，∴+＞2，故此选项可能正确；D．当m＜0，n＞1时，＜0，＜1，∴+＜1，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】此题可以通过分式的性质分别进行分析得出符合要求的答案即可．4.【答案】A【解析】5.【答案】【解答】解：点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，得B（-2，-3）．点C与点B关于y轴对称，得C（2，-3）．则点C关于x轴对称的点的坐标为（2，3），故选：C．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、根据完全平方公式，（x+1）2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1，正确；B、由积的乘方得，（2a）3=23•x3=8x3，错误；C、根据平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），错误；D、合并同类项得，3a+2a=（3+2）a=5a，错误．故答案为：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展开，B根据积的乘方计算，C利用平方差公式分解即可，D根据合并同类项法则可判断．7.【答案】【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，是中心对称图形；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形有3个，故选：B．【解析】【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．8.【答案】【解答】解：A选项、x2=4，则x=±2故错误；B选项、方程x（2x-1）=2x-1，移项得x（2x-1）-（2x-1）=0即（2x-1）（x-1）=0解得：x=和1，故错误；C选项、若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，设两个根是x1和x2，因而x1+x2=-2，x1•x2=k，两根倒数的和+===4，解得k=-；D选项、若分式的值为零，由分子的值为零得x=1或2；又x-1≠0则x≠0，因而x=2．故选C．【解析】【分析】把各选项一一分析，把正确的选项选出则可．9.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故选：A．【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．10.【答案】【解答】解：正方形中空白的面积为（m+n）2-4mn=（m-n）2，故选：A．【解析】【分析】利用空白的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式为：x+y-z．故答案为：x+y-z．【解析】【分析】将z-x-y提取负号，进而求出公因式．12.【答案】【答案】眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．【解析】把试卷翻过来对着光看到“18”，所以实际上屏幕显示18．故答案为：18．13.【答案】【解答】解：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为-=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=．【解析】【分析】根据题中的新定义求出m的值，确定出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．14.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案为：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，进而提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：全等图形的形状和大小都相同，正确．故答案为：正确．【解析】【分析】利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．16.【答案】【解答】【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【类比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=80米．根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（-1）=40，故∠HAF=45°，∴∠DAF=∠HAF-∠HAD=45°-30°=15°从而∠EAF=∠EAD-∠DAF=90°-15°=75°又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40（-1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．故答案是：109．【解析】【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可．【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案；【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米．把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．17.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，根据题意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，这个外角为797°-（6-2）×180°=77°，故答案为：77．【解析】【分析】设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即为多边形的边数，继而求出这个外角即可．18.【答案】解：设11月份每箱“腊味大全”中腊肉的成本为​x​​元，腊肠的成本为​y​​元，腊舌的成本为​z​​元，由题意得：​x+y+z=9x​​，​∴y+z=8x​​，12月份每箱“腊味大全”的成本为：​2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x​​（元​)​​，11月份的每箱“腊味大全”销售价格为：​9x(1+25%)=11.25x​​（元​)​​，12月份的每箱“腊味大全”销售价格为：​14x(1+20%)=16.8x​​（元​)​​，设11月份的销售数量为​m​​箱，12月份的销售数量为​n​​箱，则​(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：​0.27m=0.28n​​，​∴​​​m经检验，​m故答案为：​28【解析】设11月份每箱“腊味大全”中腊肉的成本为​x​​元，腊肠的成本为​y​​元，腊舌的成本为​z​​元，由题意得​x+y+z=9x​​，则​y+z=8x​​，12月份每箱“腊味大全”的成本为：​2x+1.5(y+z)=14x​​，再求出11月份和12月份的每箱“腊味大全”销售价格，设11月份的销售数量为​m​​箱，12月份的销售数量为​n​​箱，然后由题意：11月份和12月份总销售利润率为​22%​，列出分式方程，进而得出答案．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19.【答案】75【解析】解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA为等边三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE为等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此时∠BOE=75°．故答案为75°．根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形，得出BA=BO，又因为△BAE为等腰直角三角形，BA=BE，由此关系可求出∠BOE的度数．此题综合考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质、矩形的性质等知识点．20.【答案】解：​∵​多边形的每一个外角都等于​60°​​，​∴​​它的边数为：​360°÷60°=6​​，​∴​​它的内角和：​180°×(6-2)=720°​​，故答案为：720．【解析】首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式​180(n-2)​​计算出答案．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．三、解答题21.【答案】【答案】60米【解析】本题主要考查了分式方程的应用.求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30．【解析】设引进新设备前平均每天修路x米．根据题意，得：解得：x=60．经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．22.【答案】解：原式​=4-1-(2-3​=4-1-2+3​=1+33【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-===-；（2）原式=+•=+==．【解析】【分析】（1）首先进行通分，然后进行减法计算即可；（2）首先计算分式的乘法，然后通分进行分式的减法计算即可．24.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，图中出现3个直角三角形，作△ABD中AB边上的高DD1，图中共出现5个直角三角形，作D1D2，图中共出现7个直角三角形，作D2D3，图中共出现9个直角三角形，…作出Dn-1Dn时，图中共出现2n+3个直角三角形．【解析】【分析】根据所作的高的条数得到的直角三角形个数总结规律，根据规律得到答案．25.【答案】【解答】解：∵，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′．∴∠A′B′C′=∠B=90°，AB=A′B′=6cm．【解析】【分析】由轴对称的性质可知△ABC≌△A′B′C′，然后利用全等三角形的性质求解即可．