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绝密★启用前孝感市云梦县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•长沙模拟)长沙某饮品店生产某种新型饮品,5月份销售每杯饮品的利润是售价的25%,6月份将每杯饮品的售价调低5%(每杯饮品的成本不变),销售杯数比5月份增加30%,那么6月份销售这种饮品的利润总额比5月份的利润总额增长()A.4%B.5%C.8%D.10%2.(河北省石家庄市赵县八年级(上)期末数学试卷)在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一条斜边对应相等C.一个锐角和这个角所对的边对应相等D.两个锐角对应相等3.(山东省潍坊市昌邑市育秀中学八年级(上)期中数学试卷)计算•÷的结果为()A.B.-C.D.-4.(2021•江干区二模)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E在DC边上,且CE=2DE,连接AE交BD于点G,过点D作DF⊥AE,连接OF并延长,交DC于点P,过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H,交BA的延长线于点Q,现给出下列结论:①∠AFO=45°;②DP2=NH⋅OH;③∠Q=∠OAG;④OG=DG.其中正确的结论有(A.①③B.②④C.①②③D.①②③④5.(湖北省武汉市新洲区八年级(上)期中数学试卷)如图,在一个规格为4×8的球台上,有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后,恰好击中小球Q,则小球P击出时,应瞄准AB边上的()A.点O1B.点O2C.点O3D.点O46.(2021•雁塔区校级模拟)如图,点O是矩形ABCD的中心,AB=6,BC=8,过点O作两条互相垂直的直线,分别交AB、CD于点E、点F,交AD、BC于点G、点H,当BE=2时,AG长为()A.3B.8C.11D.137.(广东省广州市荔湾区八年级(上)期末数学试卷)如果两个图形是全等图形,那么下列判断不正确的是()A.形状相同B.大小相同C.面积相等D.周长不一定相等8.(河北省邢台市七年级(下)期末数学试卷)下列从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a-3)(a+7)=a2+4a-21C.x2+x+=(x+)2D.3x3-6x2+4=3x2(x-2)+49.(北师大新版九年级上册《第1章特殊的平行四边形》2022年单元测试卷(广东省深圳市沙湾中学))下列判定正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形10.(北京十三中分校八年级(下)期中数学试卷)下列说法中正确的是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形评卷人得分二、填空题(共10题)11.(江西省赣州市石城县小松中学八年级(上)第一次月考数学试卷)(2020年秋•石城县校级月考)如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的性.12.(湖北省襄阳市双沟中学九年级(上)期中数学试卷)正三角形绕着它的旋转中心旋转能够与它自身重合.13.(2014-2022年湖南省长沙市雅礼中学八年级(上)期中数学复习卷(二))解方程-=,设y=,那么原方程化为关于y的整式方程是.14.(广西梧州市岑溪市八年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•岑溪市期末)如图,在△ABC中,∠A=90°,EF∥BC,∠C=40°,则∠1的度数为.15.(湖南省常德市澧县八年级(上)期末数学试卷)化简的结果是.16.(河北省唐山市滦县八年级(上)期末数学试卷)关于x的分式方程=1如果有增根,则增根是.17.学习了旋转对称图形,小明与小东研究如图所示的图案.小明说:“只需要把该图案的绕其中心分别旋转60°、120°、180°、240°、300°后,由前后的图形就可以共同组成该图案.”小东说:“错了,应该把该图案的.”“你说的真对,我是一叶障目,不识泰山啊”.你觉得小东该说什么,请在横线上把小东的补充完整.18.(上海市黄浦区八年级(上)期中数学试卷)在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=.19.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内一定点,延长BP至P′,将△ABP绕点A旋转后,与△ACP′重合,如果AP=,那么PP′=______.20.通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用一个等式表示:;利用这个结论计算20142+4028+1的值.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•南岸区校级模拟)计算:(1)x(4x+y)-(2x+y)(2x-y);(2)(m+1-322.(初中数学竞赛专项训练02:代数式、恒等式、恒等变形())已知实数a、b、c、d互不相等,且,试求x的值.23.分解因式:x(x-y)+3(y-x)24.(西岗区模拟)如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;(3)探究线段OC′与线段CC″之间的关系,并说明理由.25.(2012秋•蕲春县月考)已知:A=,B=,C=,且a+b=c,求A2013+B2013+C2013的值.26.(江苏省镇江市丹阳市麦溪中学七年级(下)第一次月考数学试卷)如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°.求∠EAD的度数.27.(2022年春•利川市校级月考)化简求值:÷(-),其中x=+1,y=-1.参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:设5月份每杯饮品的售价为x元,销售数量为y杯,则6月份每杯饮品的售价为(1-5%)x元,销售数量为(1+30%)y杯,每杯饮品的成本为(1-25%)x元,∴5月份的销售利润总额为[x-(1-25%)x]⋅y=25%x⋅y元,6月份的销售利润总额为[(1-5%)x-(1-25%)x]⋅(1+30%)y=26%x⋅y元,∴6月份销售这种饮品的销售利润总额比5月份的销售利润总额增长26%x⋅y-25%x⋅y故选:A.【解析】设5月份每杯饮品的售价为x元,销售数量为y杯,则6月份每杯饮品的售价为(1-5%)x元,销售数量为(1+30%)y杯,每杯饮品的成本为(1-25%)x元,利用销售总利润=每杯的销售利润×销售数量,可分别用含x,y的代数式表示出5,6月份的销售利润总额,再利用增长率=6月份的销售利润总额-5月份的销售利润总额52.【答案】【解答】解:A、可以利用边角边判定两三角形全等,故本选项正确;B、可以利用HL判定两三角形全等,故本选项正确;C、根据SSA判定两三角形全等,故本选项正确;D、根据两个锐角对应相等不能证明两个三角形全等,故本选项错误.故选D.【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解.3.【答案】【解答】解:原式=••,=-,故选:B.【解析】【分析】首先把分式的分子或分母能分解因式的分解因式,再把除法变为乘法,然后约分后相乘即可.4.【答案】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AO=DO=CO=BO,AC⊥BD,∵∠AOD=∠NOF=90°,∴∠AON=∠DOF,∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO,∵DF⊥AE,∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF,∴∠OAF=∠ODF,∴ΔANO≅ΔDFO(ASA),∴ON=OF,∴∠AFO=45°,故①正确;如图,过点O作OK⊥AE于K,∵CE=2DE,∴AD=3DE,∴tan∠DAE=DE∴AF=3DF,∵ΔANO≅ΔDFO,∴AN=DF,∴NF=2DF,∵ON=OF,∠NOF=90°,∴OK=KN=KF=1∴DF=OK,又∵∠OGK=∠DGF,∠OKG=∠DFG=90°,∴ΔOKG≅ΔDFG(AAS),∴GO=DG,故④正确;∵∠DAO=∠ODC=45°,OA=OD,∠AOH=∠DOP,∴ΔAOH≅ODOP(ASA),∴AH=DP,∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO,∠AHN=∠AHO,∴ΔAHN∽ΔOHA,∴AH∴AH2∴DP2∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°,∠AQO+∠AON=∠BAO=45°,∴∠NAO=∠AQO,故③正确.综上,正确的是①②③④.故选:D.【解析】①由“ASA”可证ΔANO≅ΔDFO,可得ON=OF,由等腰三角形的性质可求∠AFO=45°;④由外角的性质可求∠NAO=∠AQO.②由“AAS”可证ΔOKG≅ΔDFG,可得GO=DG;③通过证明ΔAHN∽ΔOHA,可得,进而可得结论DP25.【答案】【解答】解:根据轴对称的性质可知小球P走过的路径为:根据入射角等于反射角可知应瞄准AB边上的点O2.故选B.【解析】【分析】根据题意,画出图形,由轴对称的性质判定正确选项.6.【答案】解:如图,连接BD,EG,GF,HF,EH,∵点O是矩形ABCD的中心,∴AB=CD=6,∠A=90°,BO=DO,AB//CD,∴∠ABD=∠CDB,在ΔBOE和ΔDOF中,∴ΔBOE≅ΔDOF(ASA),∴EO=FO,BE=DF=2,同理可证GO=HO,∴四边形GFHE是平行四边形,∵EF⊥GH,∴四边形EHFG是菱形,∴EG=GF,∵EG2=∴16+AG2∴AG=13故选:D.【解析】由“ASA”可证ΔBOE≅ΔDOF,可得EO=FO,BE=DF=2,可证四边形EHFG是菱形,可得EG=GF,由勾股定理可列关于AG的方程,即可求解.本题考查了矩形的性质,菱形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,利用勾股定理列出关于AG的方程是本题的关键.7.【答案】【解答】解:根据全等图形的定义可得如果两个图形是全等图形,那么它的形状、大小、面积、周长都相等,因此D说法错误,故选:D.【解析】【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.8.【答案】【解答】解:由因式分解的定义可得x2+x+=(x+)2是因式分解.故选:C.【解析】【分析】利用因式分解的定义求解即可.9.【答案】【解答】解:A、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形,故A错误;B、两条对角线相等且平分且互相垂直的四边形是正方形,故B正确;C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形,故C正确;D、一组对边平行,一组对边相等的四边形可能是平行四边形、可能是等腰梯形,故D错误;故选:B.【解析】【分析】根据平行四边形的判定,菱形的判定,正方形的判定,可得答案.10.【答案】【解答】解:A、两条对角线相等的平行四边形是矩形,故A错误;B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故B错误;C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故C错误;D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故D正确.故选:D.【解析】【分析】根据矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定,平行四边形的判定,可得答案.二、填空题11.【答案】【解答】解:三角形的支架很牢固,这是利用了三角形的稳定性,故答案为:稳定.【解析】【分析】利用三角形的稳定性的性质直接回答即可.12.【答案】【解答】解:∵360°÷3=120°,∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合.故答案为:120.【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答.13.【答案】【解答】解:设y=,则原方程可变为y-=,去分母得3y2-4y-3=0.故答案为:3y2-4y-3=0.【解析】【分析】换元法即是整体思想的考查,解题的关键是找到这个整体,此题的整体是,设y=,换元后整理即可求得.14.【答案】【解答】解:∵∠A=90°,∠C=40°,∴∠B=50°,∵EF∥BC,∴∠1=50°,故答案为:50°【解析】【分析】先根据三角形内角和得出∠B=50°,再利用平行线性质得出∠1的度数即可.15.【答案】【解答】解:==-ab.故答案为:-ab.【解析】【分析】根据,先提公因式,再约分即可得到问题的答案.16.【答案】【解答】解:方程两边都乘x-5,x-5=0,解得x=5.故答案为x=5.【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根,确定增根的值.17.【答案】【解答】解:把图形平分成三部分,图案绕中心旋转的度数是120°,故答案为:把该图案的绕其中心分别旋转120°、240°后,由前后的图形就可以共同组成该图案.【解析】【分析】由图形可知,把图形平分成三部分,图案绕中心旋转的度数是120°即可.18.【答案】【解答】解:由2x2-4x-3=0,得x=.原式=2(x2-2x-)=2(x-)(x-),故答案为:2(x-)(x-).【解析】【分析】根公式法据解方程ax2+bx+c=0,可得方程的解,根据因式分解法可得ax2+bx+c=a(x-)(x-).19.【答案】∵△ABP绕点A旋转后能与△ACP′重合,∴AP=AP′=,∠PAP′=90°,∴PP′=2.【解析】20.【答案】【解答】解:∵图①面积+图②面积+图③面积=图④面积,∴a2+2ab+b2=(a+b)2,令a=2014、b=1,∴20142+4028+1=(2014+1)2=20152.【解析】【分析】观察图形发现图①面积加图②面积加图③面积等于图④面积,分别对每个图面积进行计算,即可得出结论,将a=2014、b=1代入上述结论即可解题.三、解答题21.【答案】解:(1)原式=4x2=4x2=xy+y2(2)原式=[(m+3)(m+1)=m=m(m+4)=m【解析】(1)先根据单项式乘多项式法则、平方差公式计算,再去括号、合并即可;(02)先计算括号内分式的减法,再将除法转化为乘法,继而约分即可.本题主要考查分式的混合运算和整式的运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.22.【答案】【答案】由已知a+=x;b+=x;c+=x;d+=x;得出a与b的关系式,进而得出a与c的关系式,得出a与d的关系式,分析得出x的值.【解析】由已知有a+=x,①;b+=x,②;c+=x,③;d+=x,④;即dx3-(ad+1)x2-(2d-a)x+ad+1=0⑦由④得ad+1=ax,代入⑦得(d-a)(x3-2x)=0由已知d-a≠0,∴x3-2x=0若x=0,则由⑥可得a=c,矛盾.故有x2=2,x=±23.【答案】【解答】解:x(x-y)+
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