遵义凤冈2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前遵义凤冈2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年春•故城县校级月考）（2020年春•故城县校级月考）如图，书店在超市北偏东55°的方向上，那么以书店为参照点，超市的位置在（）A.书店的南偏西55°的方向上B.书店的南偏东55°的方向上C.书店的南偏西35°的方向上D.书店的南偏东35°的方向上2.（2022年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（））一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能确定3.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：1-5的结果是（）A.4B.-4C.6D.-64.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④5.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）下列叙述中，不正确的是（）A.射线AB与射线BA是不同的两条射线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.锐角和钝角互补6.（2016•黄浦区二模）下列计算中，正确的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a7.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））a为有理数，下列说法中，正确的是（）A.（a+）2是正数B.a2+是正数C.-（a-）2是负数D.-a2+的值不小于8.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）如果x=2是关于x的方程3-2x=x+a的解，那么a的值应是（）A.2B.-2C.3D.-39.下列各式不是方程的是（）A.3x2-5=1B.2x2+x+1C.4x-9y=0D.x+y=010.（2021•泉州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​(​3a)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012秋•南开区期末）八点钟时分针与时针的夹角为．12.（江苏省无锡市玉祁中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））近似数1.30×104精确到位，已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k=．13.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学七年级（上）第二次学情分析数学试卷）的相反数，-3的绝对值．14.（湖南省长沙七中七年级（上）第三次段考数学试卷）方程2x+a-4=0的解是x=0，则a=．15.（2021•饶平县校级模拟）清代​⋅​​袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为______．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—3)4=；17.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在3，-7，-，5.，0，-8，15，，31.25，-3.5，20%中，是小数的有．18.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．19.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．20.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（上）第二次月考数学试卷）去括号得：-（a+2b-3c）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．22.现有一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？23.如图，一个旅游区有7个不在一条直线上的A，B，C，D，E，F，G风景点，现准备开设电车线路免费接送游客，电车线路应满足以下条件：①从每个风景点出发不换乘电车可到达其他任一个风景点．②每条电车线路只连接3个风景点．③任何两条电车线路之间都只有一个共同的风景点．若风景点A，B，C在一条电车线路上，则该电车线路表示为A-B-C，请你设计出该旅游区完整的电车线路图．24.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：若3x2-2x+b-（-x-bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．25.（河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．26.（2020年秋•阎良区期末）（2020年秋•阎良区期末）如图，某地由于居民增多，要在公路m上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（保留作图痕迹，不写作法）27.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少钱？（2）本周内最高价最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：过书店作一条方向线，根据平行线的性质得出超市的位置在书店的南偏西55°的方向上，故选A．【解析】【分析】根据题意画出南北方向线，根据平行线的性质得出即可．2.【答案】【答案】根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．【解析】根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故选A．3.【答案】【解答】解：1-5=-4，故选B．【解析】【分析】计算出题目中的式子的结果，然后与选项中的数据对比，即可解答本题．4.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、射线AB与射线BA是不同的两条射线，正确，不合题意；B、两点之间，线段最短，正确，不合题意；C、两点确定一条直线，正确，不合题意；D、锐角和钝角互补，错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用射线的定义以及直线的性质和线段的性质等知识判断得出即可．6.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．7.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．02=0．【解析】A、（a+）2可为0，错误；B、a2+是正数，正确；C、-（a-）2可为0，错误；D、-a2+的值应不大于，错误．故选B．8.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：3-4=2+a，解得：a=-3，故选D【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．9.【答案】【解答】解：A、3x2-5=1是方程，故A正确；B、22+x+1不是方程而是代数式，故B错误；C、4x-9y=0是方程，故C正确；D、x+y=0是方程，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．10.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​C​​、​(​​D​​、​(​3a)故选：​A​​．【解析】​A​​、根据同底数幂的运算法则判断即可；​B​​、根据同类项定义判断即可；​C​​、根据幂的乘方运算法则判断即可；​D​​、根据积的乘方运算法则计算即可．此题考查的是有理数幂的乘方与乘方，掌握其运算法则是解决此题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：八点钟时分针与时针相距4份，八点钟时分针与时针的夹角为30×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．12.【答案】【解答】解：近似数1.30×104精确到百位；∵y=（k-1）x|k|+3是一次函数，∴|k|=1，且k-1≠0．解得：k=-1．故答案为：百；-1．【解析】【分析】将数字1.30×104进行还原，然后再判断从左边数第三个数所在的位数即可；根据一次函数的定义可知|k|=1，且k-1≠0，从而可求得k的值．13.【答案】【解答】解：-（+）=-，|-3|=3，故答案为：-；3．【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义，即可解决本题．14.【答案】【解答】解：把x=0代入方程2x+a-4=0，得到：0+a-4=0，解得a=4，故填：4．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．15.【答案】解：​0.0000084=8.4×1​0故答案为：​8.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【答案】81【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—3)4=81．考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%是小数，故答案为：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%．【解析】【分析】根据小数由整数部分、小数部分和小数点组成．当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式．18.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．20.【答案】【解答】解：原式=-a-2b+3c．故答案为：-a-2b+3c．【解析】【分析】依据去括号法则化简即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求作．（2）​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°​​∵GB=GC​​，​∵EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴GA=GB=GC=1​​，​∴∠GBA=∠BAG=22.5°​​，​∠GCA=∠GAC=22.5°​​，​∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°​​，​∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°​​，​∴∠BGC=90°​​，​​∴SΔBGC【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​GB=GC=AG=1​​，​∠BGC=90°​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，体积是：×3.14×42×3=3.14×16=50.24（立方厘米）．答：绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是50.24立方厘米．【解析】【分析】以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．23.【答案】【解答】解：由A点至其它6个风景点，其中每条汽车线路只能连续除A点外的2个不同的风景点，所以经过：A点的公共汽车路线有3条，同样情况适合其它6个点．每条汽车线路仅连接3个点，所以总路线应有3×7÷3=7（条）；7条公共汽车线路如下：A-B-C，A-E-G，A-D-F，B-D-E，B-F-G，C-D-G，C-F-E（注：答案不唯一）．从几何图形考虑（图），将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．A-G-D，A-F-B，A-E-C，B-D-C，B-G-E，C-G-F，D-E-F．【解析】【分析】从几何图形考虑（图）可知，将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．24.【答案】【解答】解：原式=3x2-2x+b+x+bx-1=3x2-（1-b）x+b-1，∵不存在含x的一次项，∴1-b=0，解得b=1．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，令x的系数为0即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图，（2）如上图，（3）PM长度表示P点到OB的距离；（4）PM＜OP，理由点到直线的距离垂线段最短．【解析】【分析】（1）利用过直线上一点作直线的垂线作图，（2）利用过直线外一点作直线的垂线作图，（3）由垂线段的定义可得PM长度表示P点到OB的距离；（4）由点到直线的