临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年3月中考数学模拟试卷（5）（））已知：a+b=m，ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是（）A.6B.2m-8C.2mD.-2m2.（2022年河南省新乡市封丘县五科竞赛初三数学试卷（））当时，多项式（4x3-1997x-1994）2001的值为（）A.1B.-1C.22001D.-220013.（2021•雁塔区校级模拟）2021年5月11日国家统计局第七次全国人口普查主要数据公报发布，此次人口普查登记的全国总人口14.1178亿人，将14.1178亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14.1178×1​0B.​1.41178×1​0C.​1.41178×1​0D.​0.141178×1​04.（广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷（））计算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.25.如果（）6.（2012届安徽淮北市九年级“五校”联考（模拟二）数学试卷（带解析））长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是【】A.米B.米C.米D.米7.（第4章《视图与投影》易错题集（02）：4.1视图（））计算（-1）2005的结果是（）A.-1B.1C.-2005D.20058.（河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算1÷×(-)的结果是（）A.-1B.1C.-D.-9.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）下列去括号错误的是（）A.2x2-（x-3y）=2x2-x+3yB.x2+（3y2-2xy）=x2+3y2-2xyC.a2-（-a+1）=a2-a-1D.-（b-2a+2）=-b+2a-210.（2021年春•醴陵市校级期中）利用平方差公式计算20122-20132的结果是（）A.1B.-1C.4025D.-4025评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•柯桥区模拟）如图，小红在作线段​AB​​的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于线段​AB​​长度一半的长为半径画弧，相交于点​C​​，​D​​，则直线​CD​​即为所求．连接​AC​​，​BC​​，​AD​​，​BD​​，根据她的作图方法可知，四边形​ADBC​​一定是______．12.（内蒙古赤峰二中七年级（上）期中数学试卷）在（-1）3，（-1）2，-2，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．13.（2022年秋•济南校级月考）个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．14.（2022年四川省宜宾市南溪三中中考数学模拟试卷（一））形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依次法则计算的结果为=5，则x=．15.（江苏省南京学大教育专修学校七年级3月月考数学试（带解析））用科学计数法表示为______________16.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）多项式x2y+2x+5y-25是次项式．17.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）5400″=′=°．18.（四川省盐边县红格中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））某种微粒的直径为0.000001027mm，用科学记数法表示是_____________.19.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•兴平市期末）如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=，∠3=．20.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在近似数6.48万中，精确到位．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=50时，平均售价是多少？22.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）2022年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2022年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2022年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2022年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2022年12月份她得到多少奖金？23.小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？24.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20°．（1）求∠AOE的度数；（2）求∠COF的度数．25.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）某轮船顺水航行了3小时，逆水航行了2小时，且轮船在静水中的速度为a千米∕时，小流速度为b千米∕时（a＞b）．（1）该轮船共航行了多少千米？（2）该轮船顺水比逆水多航行多少千米？26.（2021•三明模拟）某校为改善办学条件，计划购进​A​​，​B​​两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：（1）如果在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，求​A​​，​B​​两种书架各购买了多少个；（2）如果在线上购买​A​​，​B​​两种书架共20个，且购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．27.（湖北省黄冈市罗田县九年级（上）期中数学试卷）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2022年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2022年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2022年最低投入多少万元购买药品？（2）2022年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2022年相同．①求2022年社区购买药品的总费用；②据统计，2022年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2022年相比，如果2022年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2022年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2022年该社区健身家庭的户数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解析】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4=-4-2m+4=-2m．故选D．2.【答案】【答案】由题意得（2x-1）2=1994，将原式转化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再将4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化为：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故选B．3.【答案】解：14.1178亿​=14.1178×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​4.【答案】【答案】此题比较简单．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故选C．5.【答案】C同类项即相同的字母的指数也相同，故2n-1=m,m=3,由此可知m=3,n=2,故选C【解析】6.【答案】D【解析】7.【答案】【答案】根据有理数的乘方运算，-1的奇数次幂是-1．【解析】（-1）2005表示2005个（-1）的乘积，所以（-1）2005=-1．故选A．8.【答案】【解答】解：原式=-1××=-．故选C．【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：A、2x2-（x-3y）=2x2-x+3y，正确；B、x2+(3y2-2xy)=x2+3y2-2xy，正确；C、a2-（-a+1）=a2+a-1，错误；D、-（b-2a+2）=-b+2a-2，正确；故选C【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．10.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故选D．【解析】【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．二、填空题11.【答案】解：​∵​分别以​A​​和​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于​C​​∴AC=AD=BD=BC​​，​∴​​四边形​ADBC​​一定是菱形，故答案为：菱形．【解析】根据垂直平分线的画法得出四边形​ADBC​​四边的关系进而得出四边形一定是菱形．此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．12.【答案】【解答】解：（-1）3=-1；（-1）2=1；（-3）2=9；-2，其中最大的是9，最小的是-2，9+（-2）=7．故答案为：7．【解析】【分析】先根据乘方法则求得这几个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可．13.【答案】【解答】解：设进价是x元，则有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）=180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：180【解析】【分析】设进价是x元，表示出售价．根据题意即可列出方程．14.【答案】【解答】解：由题意得：x-2×（-3）=5，整理，得x+6=5，解得x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，然后解方程即可．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．故多项式x2y+2x+5y-25是三次四项式，故答案为：三，四．【解析】【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．17.【答案】【解答】解：5400″=90′=1.5°．故答案为：90，1.5．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．18.【答案】1.027×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′故答案为：143°45′，36°15′．【解析】【分析】根据∠1和∠2的度数求出即可．20.【答案】【解答】解：近似数6.48万精确到百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．三、解答题21.【答案】【解答】解（1）这三天共卖出水果（a+b+c）斤；（2）这三天共卖得（2a+1.5b+1.2c）元；（3）这三天平均售价=（元/斤）；当a=30，b=40，c=50时，原式==1.5，即平均售价是1.5元/斤．【解析】【分析】（1）把三天所卖的斤数相加即可；（2）把每天所卖的钱数相加即可；（3）用总钱数除以所卖的总斤数即可得到这三天平均售价，然后把a=30，b=40，c=50代入计算对应的代数式的值即可．22.【答案】【解答】解：（1）（a+520）元；（2）一月奖金300元，二月奖金300+220=520元，三月奖金520-150=370元，四月奖金370-100=270元，五月奖金270+330=600元，六月奖金600+200=800元，七月奖金800+280=1080元，答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元；（3）设12月的奖金是a元，由题意得：a+300+220-150-100+330+200+280=2800，解得a=1720，答：2022年12月份她得到1720元奖金．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每月的奖金，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据七个月中小红最多得到的奖金，可得方程，根据解方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，∴分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【解析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的中线把三角形的面积等分，即可得出结果．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOD=20°，∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=20°+20°=40°，∴∠AOE=180°-40°=140°；（2）∵∠DOE=20°，∠EOF=∠AOE=×140°=70°，∴∠COF=180°-20°-70°=90°．【解析】【分析】（1）因为DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE；（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，从而求出∠COF的度数．25.【答案】【解答】解：（1）3（a+b）+2（a-b）=5a+b．答：该轮船共航行了（5a+b）千米；（2）3（a+b）-2（a-b）=a+5b．答：该轮船顺水比逆水多航行（a+5b）千米．【解析】【分析】（1）根据题意可知顺水航行的距离=3（a+b），逆水航行的距离等于2（a-b），再把两式相加即可；（2）把（1）中两式相减即可．26.【答案】解：（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据题意，得​300x+360(20-x)=6720​​，解得：​x=8​​，​20-x=20-8=12​​．答：购买​A​​种书架8个，​B​​种书架12个．（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据题意得​y=280m+330(20-m)=-50m+6600​​，又由​20-m⩾2m​​，得​m⩽20​∵-50​∴y​​的值随着​m​​值的增大而减小，又​∵m​​为整数，​∴m=6​​，​20-m=14​​，花费最少的购买方案是​A​​种规格书架6个，​B​​种规格书架14个．此时线上购买所需费用​=-50×6+6600=6300​​．线下购买所需费用​=300×6+360×14=6840​​（元​)​​，​∵6840-6300=540​​（元​)​​，​∴​​按照这种方案购买线上比线下节约540元．【解析】（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，即可得出关于​x​​的一元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据总价​=​​单价​×​数量可得出​y​​关于​m​​的函系式，由购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再利用一次函数的性质结合​m​​为整数即可解决最值问题．本题考查了一元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用和一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程组；（2）由总价​=​​单价​×​数量，找出​y​​关于​m​​的关系式．27.【答案】【解答】解：（1）设2022年购买药品的费用为x万元