邵通市绥江县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前邵通市绥江县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015届福建省晋江市七年级上学期期末跟踪测试数学试卷（））如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是().A.5条B.6条C.7条D.8条2.（广西玉林市博白县七年级（上）期末数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.+（-2）与-（+2）B.-（-3）与|-3|C.-32与（-3）2D.-23与（-2）33.（山东省青岛市城阳市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是多边形4.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）如图，下列说法不正确的是（）A.OC的方向是南偏东30°B.OA的方向是北偏东45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度数是75°5.（2017•成都）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a5B.​​a7C.​​a3D.​(​6.（2020年秋•惠民县校级期中）若x是3的相反数，|y|=2，则x-y的值为（）A.-5B.-1C.-5或-1D.5或17.（内蒙古包头四十三中七年级（上）期中数学试卷）下列式子中：2，2a，3x-1，，s=ab，x+y＞4，m2，代数式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个8.（山西省期中题）拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：到第（）次捏合后可拉出32根细面条．[]A．4B．5C．6D．79.（2021•莲湖区三模）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为​(​​​)​​A.​4.3×1​0B.​4.3×1​0C.​0.43×1​0D.​4.3×1​010.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.330评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省楚雄州新街中学七年级（上）第一次月考数学试卷）一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．12.（2022年秋•宁波期末）单项式a2b的次数为．13.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）若2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，则k=．14.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：15.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数16.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））比较18°15′18.15°（填“＞”“＜“=”）17.（安徽阜阳市七年级数学下学期期末考试数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为______米。18.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．19.（2021•沙坪坝区校级一模）根据国家卫健委统计，截至2021年3月28日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约106000000剂次，其中数据106000000用科学记数法表示为______．20.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．评卷人得分三、解答题（共7题）21.图中有多少个三角形？22.（初二奥赛培训02：分式变形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：++≥3；（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．23.某厂接受生产一批农具的任务，按原计划的天数生产，若平均每天生产20件，到时就比订货任务少100件；若平均每天生产23件，则可超过订货任务23件，问这批农具的订货任务是多少件？原计划几天完成？24.一点A从数轴上表示+3的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位，求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后这个点在数轴上表示的数．25.（2022年广东省肇庆市德庆县中考数学一模试卷（））先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．26.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作成8个盒身或制作成24个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有140张白铁皮，用多少张白铁皮制作盒身、多少张白铁皮制作盒底可以正好制作整套罐头盒而无余料？27.（2016•东城区一模）（2016•东城区一模）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据题意，沿着正方体的棱剪开，要展开如图所示正方体，至少要剪开7条棱考点：正方体的展开2.【答案】【解答】解：A、都是-2，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．4.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏东30°，故本选项正确；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏东45°，故本选项正确；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本选项正确；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】解：​A​​．​​a5​B​​．​​a7​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．6.【答案】【解答】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：C．【解析】【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．7.【答案】【解答】解：代数式有：2，2a，3x-1，，m2，共5个，故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，即可解答．8.【答案】B【解析】9.【答案】解：用科学记数法表示0.0043为​4.3×1​0故选：​A​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​10.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：8-2=6，故答案为：6．【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形．12.【答案】【解答】解：单项式a2b的次数为：3．故答案为：3．【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：∵2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，∴k+1=1．解得；k=0．故答案为：0．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1=0．14.【答案】【答案】根据题意可列出等式，（1+x%）•a•（1-y%）=a，利用此等式变形，可求出y．【解析】根据题意得（1+x%）•a•（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．15.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．16.【答案】【解答】解：18.15°=18°9′，∵18°15′＞18°9′，∴18°15′＞18.15°，故答案为：＞．【解析】【分析】首先把18.15°化成18°9′，再比较大小即可．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案为：=．【解析】【分析】将已知∠AOC=∠BOD分割为两个角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根据等式的性质，可提出∠1=∠2．19.【答案】解：​106000000=1.06×1​0故答案为：​1.06×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​020.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案为：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1与x+4同号．①当x-1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出结论；（2）若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，再分别按照当x-1＞0时和当x+4＜0时讨论，即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，图中共有三角形：48+8=56（个）．【解析】【分析】首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．22.【答案】【解答】（1）证明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（当a=b时取等号）∴x＞0时，若a=x，b=，则x+≥2（当x=且x＞0时取等号）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（当a=b=c时取等号）∴原不等式：++≥3；（2）当a=b时，有：==2-.，∵a＞1且a为整数，∴2-即非整数，与已知矛盾，所以a不等于b，不妨设a＞b，设=x，=y，且x，y均为正整数且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均为整数，∴4-xy必是正整数，∴xy=3或xy=2或xy=1，当xy=3时，解得：∴，当xy=2时，解得：∴（不合题意），当xy=1时，不合题意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1）有a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，得出x+≥2，然后配方法得出+++3≥6，从而证明++≥3；（2）根据a，b，，都是整数，设=x，=y，从而讨论当a，b，x，y都是偶数时，a，b的取值．23.【答案】【解答】解：设原计划x天完成．根据题意得：20x+100=23x-23解得：x=41．则这批订货的任务数是20×41+100=910（件）．答：这批货物的订货数是910件，原计划41天完成．【解析】【分析】设原计划x天完成，然后根据两种生产方式中，要完成的任务数相同，据此即可列方程求解．24.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：3-1+2=4，即第一次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（2）由题意可得，第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：3-3+4=4，即第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）由题意可得，第三次移动后这个点在数轴上表示的数是：3-5+6=4，即第三次移动后这个点在数轴上表示的数是4．【解析】【分析】（1）根据数轴平移的特点，左减右加，可以得到第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）根据数轴平移的特点，左减