上饶市弋阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前上饶市弋阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列计算错误的是（）2.（2021•路桥区一模）比2小3的数是​(​​​)​​A.1B.5C.​-1​​D.​-5​​3.（广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷）3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′4.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x35.（广东省深圳市潜龙中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式正确的是（）A.a-（b-c+d）=a-b-c+dB.a-2（b-c+d）=a-2b+2c+dC.a-（b-c+d）=a-b+c+dD.a-（b-c+d）=a-b+c-d6.（北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2022年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人用科学计数法表示应为（）A.B.C.8.03×106D.7.（湖南省衡阳市耒阳市遥田中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降低到-183℃．则月球表面昼夜的温差为（）℃．A.310B.-310C.56D.-568.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期末数学试卷）-（+2）等于（）A.-2B.2C.-D.9.（2021•古冶区一模）若​a​​与1互为相反数，那么​a+1=(​​​)​​A.​-1​​B.0C.1D.​-2​​10.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）如图，点A位于点O的（）方向上．A.西偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）若5x3yn和-xmy2是同类项，则3m-7n=．12.如图，试写出．（1）写出所有可用一个字母表示的角．（2）写出所有以B为顶点的角．（3）图中所有小于平角的角有个．13.（江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷）将a-（b-c）去括号得．14.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知射线OA，由O点再引射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是．15.在①x+1；②3x-2=-x；③|π-3|=π-3；④2m-n=0，等式有，方程有．（填入式子的序号）16.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）若单项式8x2yn与-2xmy3是同类项，则3m-2n=．17.（2017•西藏）​218.欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛场．19.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）计算：-15-18=．20.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）-的系数是，多项式5x3-xy+y2的次数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=108°​​，请你利用尺规在​BC​​边上求一点​P​​，使​∠APC=108°​​（不写画法，保留作图痕迹）22.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？23.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））计算：（-）÷（-+-）解法1：原式=（-）÷[（+）+（--）]=（-）÷（-）=-×3=-解法2：原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=×（-30）-×（-30）+×（-30）-×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）24.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．25.（山东省济南省长清区七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．26.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．27.（四川省资阳市简阳市城南九义校七年级（上）期中数学试卷）为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2022年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2022年10月份用电113度，则他应交电费多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】C分析：A、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断；B、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断；C、根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减与a0=1（a≠0）可判断；D、根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断．解：A，故此选项错误；B、，故此选项错误；C，故此选项正确；D，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，解题的关键是需要同学们熟练掌握各种计算法则并能正确进行计算．【解析】2.【答案】解：​2-3​​​=2+(-3)​​​=-1​​，故选：​C​​．【解析】根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法法则，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】【解答】解：3°=180′，故选：A．【解析】【分析】根据度化成分乘以进率60，可得答案．4.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：127-（-183）=310（℃），故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．8.【答案】【解答】解：-（+2）=-2，故选A【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．9.【答案】解：​∵a​​与1互为相反数，​∴a=-1​​，​∴a+1=-1+1=0​​．故选：​B​​．【解析】直接利用相反数的定义得出​a​​的值，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．10.【答案】【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同类项，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】根据同类项的定义得到m=3，n=2，然后求代数式的值．12.【答案】【解答】解：（1）可用一个字母表示的角有：∠A，∠C；故答案为：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有：∠ABD，∠DBC，∠ABC；故答案为：∠ABD，∠DBC，∠ABC；（3）图中所有小于平角的角有：∠A，∠C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠ADB，∠BDC一共有7个．故答案为：7．【解析】【分析】（1）利用角的概念得出可用一个字母表示的角；（2）利用角的概念得出以B为顶点的角；（3）利用角的概念得出所有小于平角的角．13.【答案】【解答】解：a-（b-c）=a-b+c．故答案为：a-b+c．【解析】【分析】依据去括号法则化简即可．14.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解析】当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．15.【答案】【解答】解：①x+1是代数式；②3x-2=-x是一元一次方程；③|π-3|=π-3是等式；④2m-n=0是二元一次方程；故答案为：②④③；②④．【解析】【分析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．16.【答案】【解答】解：由8x2yn与-2xmy3是同类项，得m=2，n=3．3m-2n=3×2-2×3=0，故答案为：0．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．17.【答案】解：​23​【解析】根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．18.【答案】【解答】解：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），则要进行3+2+1=6场比赛，6×6=36，4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，需要进行4场比赛，36+4=40．故答案为：40．【解析】【分析】每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），共需进行6场比赛，一共有4+2=6个小组，算出比赛场次，再加上最后四强进行的4场比赛即可解答．19.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案为：-33．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．20.【答案】【解答】解：-的系数是：-，多项式5x3-xy+y2的次数是：3．故答案为：-，3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式的次数的定义分别得出答案．三、解答题21.【答案】解：如图，以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．理由：​∵AB=AC​​，​∠A=108°​​，​∴∠B=36°​​，​∵BA=BP​​，​∴∠BAP=∠BPA=72°​​，​∴∠APC=180°-72°=108°​​．【解析】以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；在E与F之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CE．∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n为奇数，工具箱放在正中间工作台的位置；n为偶数，工具箱放在正中间两个工作台之间的位置．【解析】【分析】（1）可采用分类讨论的思想，假设工具箱分别设置在A、B、C、D、E的位置，根据图示求出设置在以上位置时工人经过的总路程，然后进行比较即可；（2）根据题意及图示，分工具箱的安放位置在A与B之间，在B与C之间，在C与D之间，在D与E之间，在E与F之间进行讨论；（3）分n为奇数和偶数两种情况讨论可求放置工具箱位置．23.【答案】【解答】解：原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，则原式=-．【解析】【分析】原式合适的方法为法2，求出原式的倒数，即可确定出原式的值．24.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：CD=a，则OC=OD+DC=a+a，∴点C到原点O的最大距离是a+a．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC