云南省楚雄州地区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在实数一、，5，2,0,-0.5中，最小的数是（）

A..√2B.2C.0D.-0.5

2.如图，OA±OB,ZB0C=25o,则NAoC的度数是（)

A.45oB.550C.65°D.75°

3.在平面直角坐标系中，点（-4,3）到X轴的距离是（）

A.-3B.3C.4D.5

4.下列方程中，是二元一次方程的是（)

A.2x+3=0B.3χ-y=2zC.y=2x+lD.x2=2y

5.下列语句描述中，属于命题的是（)

A.对顶角相等B.作线段AB=CD

C.AB与CD是否相等D.点到直线的距离

6.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(2,1)

7.下列计算正确的是（）

A.√4=±2B.,√9=3

C.J-4=-2D∙√2+√2=2√2

8.云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的

省会城市昆明更有着四季如春的美誉.下列表示昆明市地理位置最合理的是（）

A.在中国西南方B.在云贵高原的中部

C.距离北京2600公里D.东经102°、北纬24°

9.若:；是关于X、y的二元一次方程χ-2y=m的一个解，则m的值为（）

A.2B.5C.-2D.-5

10.如图，要使AD〃BC,则需要添加的条件是（）

A.ZA=ZCBEB.ZA=ZC

C.ZC=ZCBED.ZA+ZD=180o

11.二元一次方程组上的解是()

12.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简丁-'JX二∏的结果是()

-a~~L3>

A.a-1B.a-2b+lC.2b-a-lD.1-a

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

r

13.vI6的平方根是.

14.已知4χ-y=2,用含X的代数式表示y为：

Ix÷rI3阳

15.已知关于x、y的二元一次方程组1,的解满足x+y=O,则m的值为

16.如图，已知AE〃BC,NBAC=Io5°,ZDAE=48o,则NC的度数为

17.在平而直角坐标系中，点A(a-3,a+l)在X轴上，则点A的坐标为

18.已知整数x、y满足∣χ-5∣+γH=l,则x+y的值为

三、解答题(本大题共6小题，共46分)

19.计算：

(1)M-2+百，Q-64

(2)2)-∖∕2(√2-»-!=)

20.某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共

需IOOo元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元.求A、B两种型号的办公桌每套各是多少

元？

21.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别是A(0,4),B(-2,2),C(-1,1).

(1)在平面直角坐标系中画出aABC,并求出AABC的面积：

(2)画出AABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形AABG,并写出&、

Bi、G的坐标.

22.解方程组.

(1)H：5(代入法)

X-y≡1

Jr-Ly.2

2

(2)Iia(加减法)

IIo

—χ÷V≡一

133

23.如图，PQ√BC,BD±DC,Nl=N2=62°,DC平分NEDQ.

(1)求证:AB/7DE：

(2)求NABD的度数.

24.如图，在平面直角坐标系中，AB〃CD〃x轴，点A的坐标为(T,1),点B在y轴右侧，点C的坐

标为(1,-1).

(1)若AB=3,则点B的坐标为.

(2)连接OD、OC,若OC平分NBCD,OD平分NADC,且NDoC=90°，求证：ΛD√BC;

(3)在直线CD上是否存在一点P,使得AACP的面积为6,若存在，求出此时点P的坐标；若不存

在，请说明理由.

答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.D

10.A

11.B

12.D

13.±2

14.y=4χ-2

15.1

16.27o

17.(-4,0)

18.9或7

19.(1)解：原式=VIq-2+3+4=√K+5

(2)解:原式=2-27=-1

[2a+ftɪI(XM)

20.解：设A型号办公桌每套a元，B型号办公桌每套b元，则

1500

α-3∞

解得：

Λ=400

∙∙∙A型号办公桌每套300元，B型号办公桌每套400元.

21.(1)解:AABC如图所示:

SΔABC=2×3-ɔ×1×3-ɔ×1×1-ɔ×2×2=2；

(2)解：Z∖A∣BC如图所示:A1(3,6),B1(1,4),C1(2,3)

由①得:y=5-2x③，

把③代入②得：X-(5-2x)=1,

解得x=2,

把x=2代入③得:y=5-2×2=l,

•••方程组的解为「：；

Iy-I

ɪ-ɪʃ■2φ

⑵I：6，

X+”②

7

①X2+②得：-t,

解得x=4,

把x=4代入①得：4-:y=2,

解得y=4,

I.r-4

•••方程组的解为.

'4

23.(1)解：VPQ√BC,

/.Zl=ZABE,

VZ1=Z2,

ΛZABE=Z2,

ΛAB/7DE

(2)解：VAB√DE,

.∙.NADE=N1=62°

ΛZEDQ=180°-62°=118°

∙.∙DC平分NEDQ,

.∙.ZCDE=59o,

VBDlDC,

ΛZBDC=90o,

ΛZBDE=31o,

VAB√DE,

ΛZABD=ZBDE=31o

24.(1)(2,1)

(2)解:VZD0C=90o,

：.ZODC