2023届高三物理一轮复习74带电粒子在叠加场中的运动（原卷版）

专题74带电粒子在叠加场中的运动

L受力决定运动，运动反映受力。无论是组合场还是叠加场都要对带电粒子进行正确的

受力分析和运动分析，然后画出粒子的运动轨迹，选取合适的物理规律求解。

2.带电粒子在叠加场中做无约束的运动

运动性质受力特点方法规律

匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件

除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：茜

匀速圆周运动牛顿第二定律、圆周运动的规律

=mg

较复杂的曲线除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，

动能定理、能量守恒定律

运动也不与洛伦兹力等大反向

3.带电体在叠加场中受到约束的运动

带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,还受弹力、摩擦力作用，常

见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力

不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。

L（多选）如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自

力点沿曲线4⑶运动，到达q点时速度为零，C点是运动的最低点，不计摩擦阻力，则以下说法中正确的是

（）

A.液滴一定带正电B.液滴在。点时的动能最小

C.从4到，过程液滴的电势能增大D.从C到8过程液滴的机械能增大

2.（2017•全国）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场

方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、C电荷量相等，质量分别为〃?“、”、叫。已知在该区域

内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列

选项正确的是（）

×A×A×A×A×

左XXX××右

××××X

A.ma>mh>mcB.mh>ma>mcC.tnc>mh>maD.ma>mc>mh

3.（2022•内蒙古师范大学附属第二中学高三阶段练习）（多选）如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场

和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴尸恰好处于静止状态，则下列说

法正确的是（）

×B×XX

P

××XX

XXXX

XXX×

A.若仅撤去磁场，户可能做匀加速直线运动

B.若仅撤去电场，户可能做匀加速直线运动

C.若给尸一初速度，P可能做匀速直线运动

D.若给尸一初速度，P可能做匀速圆周运动

4.（多选）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=5√5N∕C,同时存在着水平方向

的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T0有一带电的小球，质量Tn=I.0X10^6kg,

电荷量q=2X104c,正以速度y在竖直面内做直线运动，取g=10m∕s2,下列说法正确的是（）

A.小球带负电B.小球一定做匀速直线运动

C.小球的速度u=20m∕sD.小球的速度方向与水平方向夹角8=45°

5.在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场

线和磁感线方向以速度火射入场区，则（）

E

ʌ.若Vo（^,电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度U<V0

B.若电子沿轨迹H运动，射出场区时,，速度》>%

C.若电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度u>%

若电子沿轨迹运动，射出场区时，速度

D.DII

6.（2023•全国•高三专题练习）（多选）带电粒子在重力场中和磁场中的运动可以分解为在水平方向上的

匀速直线运动和在竖直平面内的匀速圆周运动。若带正电小球的初速度为零，可以分解为在水平方向上有

两个大小相等、方向相反速度。水平向右的速度对应的洛伦兹力与小球的重力平衡，水平向左的速度对应

的洛伦兹力提供小球匀速圆周运动向心力。设带电小球的质量为卬、电量为+q,磁感应强度为6（范围无限

大），重力加速度为g,小球由静止开始下落，则以下猜想正确的是（）

2

A.M、N两点间的距离为暗B.小球在运动过程中机械能不守恒

q2B2

C.小球下降的最大高度为堂D.小球的加速度大小恒为g

7.（2022•重庆•高考真题）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等

离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平

向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为反磁感应强度大小为凡若某电荷量为O的正离子

在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为垂直于磁场方向的分量大小为您不计

离子重力，则（）

ʌ.电场力的瞬时功率为qEj说+诏B.该离子受到的洛伦兹力大小为“山

C.心与匕的比值不断变大D.该离子的加速度大小不变

8.（2022•全国）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（XOy平面）向里，电场的方

向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点。由静止开始运动。下列四幅图中，

可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

9.（2022•广东）（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强

磁场。电子从材点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过伏。两点。已知姒户在同一等势面上，下列说

法正确的有（）

A.电子从N到只电场力做正功B.“点的电势高于户点的电势

C.电子从M到M洛伦兹力不做功D.电子在材点所受的合力大于在P点所受的合力

10.如图所示，粗糙木板必V竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。C=O时，一个质量为必、电荷量

为q的带正电物块沿例V以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的r—t图像不可能是（）

XBX

XXN

H.（2023•全国•高三专题练习）（多选）如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有

一竖直足够长固定绝缘杆胭V；小球尸套在杆上，已知尸的质量为以电荷量为+o（g>0）,电场强度为乙

磁感应强度为6,2与杆间的动摩擦因数为“，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（）

A.小球的加速度一直减小

B.小球的机械能和电势能的总和保持不变

C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是尸竿誉

2μqB

D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是产簪等

12.（2022•全国•高三课时练习）如图所示，在水平面上固定一倾角为0=60°的光滑绝缘斜面OA,斜

面所处整个空间存在垂直于斜面斜向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小E=5V∕m,

磁感应强度大小B=苧T。一个电荷量为q=0.2C、质量为m=（Mkg的带电小球（带正电）在斜面顶端。点

由静止释放，小球经过斜面上C点时离开斜面，运动到斜面下端4点正上方的D点（图中未画出）时加速度

为0,重力加速度g=10m∕s2,则小球从。点到C点的时间和小球经过。点的速度大小分别为（）

A∕∖Θ

A.1.5s；15m∕sB.1.5s；30m∕sC.3s；3m∕sD.3s；1.5m∕s

13.(2023•全国•高三专题练习)如图所示，水平向左的匀强电场的场强E=4V∕m,垂直纸面向内的匀强

磁场的B=27,质量为m=lkg的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑，滑行力=0.8m至U

达N点时离开墙面开始做曲线运动，在到达一点开始做匀速直线运动，此时速度与水平方向成45°角，P

点离开”点的竖直高度为H=I.6m,取g=10m∕s2试求：

(1)A沿墙下滑克服摩擦力做的功洛；

(2)。点与"点的水平距离Xp。

14.(2022•全国•高三课时练习)如图所示，在Koy坐标系内，圆心角为127。的内壁光滑的圆管c⅛,圆心

位于原点。处，Oa连线与X轴重合。坐标系内有水平向右的匀强电场，在第四象限有垂直于纸面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小为现将一质量为小、带电荷量为+q的小球从圆管的α端无初速度释放，小球从圆

管的b端飞出后沿直线运动到X轴。已知圆管直径略大于小球直径，重力加速度为g。求：

(1)该匀强电场的电场强度E的大小；

(2)小球沿管下滑到达y轴前的瞬间对管壁的作用力；

(3)小球从b端飞出后第二次到达X轴时的横坐标。

15.如图所示，有一个无重力空间，F方向为竖直方向，在的区域内存在匀强磁场，磁感应强度的方

向垂直于纸面向里，大小为6=IT,绝缘光滑空心细管MN的长度为A=3m,管内M端有一质量为mθ.1kg、

带正电于0.1C的小球，开始时小球相对管静止.管带着小球沿垂直于管长度方向，以恒定速度/5m∕s向

右方运动.求：

(1)已知进入磁场后小球将匀加速上升，求小球上升的加速度；

(2)小球在从管的〃端到/V端的过程中，管壁对小球做的功：

(3)当细管以¼F5ΠI∕S进入磁场时，若给管一定的外力，使其以a=2.0m∕s2的恒定加速度向右匀加速运动，

小球将不能以恒定加速度上升.为保证小球仍能在管中匀加速上升，需让细管与小球间具有一特定的摩擦

因数〃.试求该〃值，及小球相对管上升的加速度外.(要求〃〈1)

yjκ

XX×××××

yβ××X×

X××XX

XX×××

××××x

XXXXX

16.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，-质

量为粗、电荷量为+q的小球从4点以速度北沿直线4。运动，4。与X轴负方向成53°角。在y轴与MN之间的区

域I内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域∏内

存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域H内做匀速圆周运动并恰好不

能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2%,重力加速度为g,sin53o=0.8,cos530=0.6,求:

(1)第二象限内电场强度El的大小和磁感应强度当的大小;

(2)区域I内最小电场强度&的大小和方向；

(3)区域H内电场强度E3的大小和磁感应强度当的大小。

↑y

M

X'1XI；XE3

X

II

×

17.(2022•湖北省罗田县第一中学模拟预测)如图所示，坐标系Xa在竖直平面内，y轴的正方向竖直

向上，y轴的右侧空间存在水平向左的匀强电场，电场强度为EHy轴的左侧空间存在匀强磁场和匀强电场，

磁场方向垂直纸面向外，磁感应强庐1T,电场方向竖直向上，电场强度反尸2N/C。i=0时刻，一个带正电的

微粒在。点以V=√∑m∕s的初速度沿着与X轴负方向成45°角的方向射入y轴的左侧空间，微粒的电荷量

于IoiiC,质量ΛF2X10%g,重力加速度g取IOnI/s)求：

(1)微粒从。点射入后第一次通过y轴的位置；

(2)&为何值时，微粒从。点射入后，第二次通过y轴时恰好经过。点。

八V

AE

..............................1.......

18.(2022•山东潍坊•三模)在进行科学实验前，通常都要根据实验原理、实验中需要改变的物理量、

可能出现的实验结果等因素，在实验装置中选择一个合适的坐标系后才能开展实验。为测量带电粒子在电

磁场中的运动情况，在某实验装置中建立如图所示直角坐标系，并沿y轴负方向加磁感应强度大小为8的

匀强磁场。此设备中同时还可以加任意方向的、大小可变的匀强电场。一质量为以带电荷量为+°(0>O)

的粒子从坐标原点。以初速度y沿X轴正方向射入，不计粒子重力的影响。

(1)若该粒子恰好能做匀速直线运动，求所加电场强度£的大小和方向；

(2)若不加电场，改变磁感应强度8的大小，不改变方向，使该粒子恰好能够经过坐标为(√5α,0,-a)

的点，求改变后的磁感应强度8'的大小；

(3)改变电场的大小和方向，也可以改变运动电荷经过的位置。若保持磁感应强度6的大小和方向不变,

将电场强度大小调整为少，方向平行于yθz平面，使该粒子能够在入行平面内做匀变速曲线运动，并经过

坐标为(Wa,a,0)的点，求调整后电场强度少的大小和方向。

19.(2022•江苏连云港•模拟预测)如图所示，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，沿X轴放置一块长

为Iod的绝缘板，y轴左侧固定一内壁光滑的半圆管道(内径很小)，半圆直径为4且与y轴重合。第一

象限内绝缘板的上方存在有界的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=驾，方向竖直向上，磁场方向垂直于

q

坐标平面向外，大小未知，竖直方向边界未知。一带电量为°、质量为加的绝缘小球A（直径略小于管道内

径）静止在坐标原点。处，质量也为0的不带电的小球B以初速度未知）向左运动，与A球发生弹性

正碰。

（1）若碰撞后A球能过管道最高点，则。至少多大？

（2）若场区边界匕=d,A球通过最高点后能与B球再次发生弹性正碰，并且使B球恰能通过最高点，则磁

感应强度为多大？

（3）若场区边界y2=：d,A球以方=穿通过最高点后恰好从坐标为（44G的一点水平射出场区，则

O3

20.（2022•河北•模拟预测）空间中存在上、下两个不同的匀强电场区域，已知上、下场区的水平长度

为L,上、下场区的宽度均为4如图所示.电荷量为+q、质量为小的带电