2023-2024学年浙江湖州德清县七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年浙江湖州德清县七年级数学第一学期期末调研模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算中正确的是（）

235223322

A.a+a^aB.∖-a∖^-aC.（-α）=aD.（-a）=a

2.今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学计数法表示

为（）

A.1.5×IO5B.0.15XIO5C.1.5×IO4D.15×103

3.已知下列各数：a,∣a∣,a2,a2-l,a2+l,其中一定不是负数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.已知一25必％和7b3-"α^t是同类项，则/〃+〃的值是（）

A.2B.3C.4D.6

5.我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选

择（）

A.扇形图B,条形图C.折线图D.以上都适合

6.如图，等边ΔA8C中，BD=CE,AO与BE相交于点P,则/转£的度数是（）

7.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角

{ZAOM=ZBOM当点P第2019次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A.(0,3)B.(5,0)C.(1,4)D.(8,3)

8.地球的半径约为6400000米，数字6400000用科学记数法表示是（）

A.64×105B.6.4×IO6C.0.64×107D.6.4×IO7

9.观察：①X=0；②，=3；（S）√-4x=3;④x—6；⑤x+2y=0.其中一元一次方程有（）

X

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.下列化简正确的是（）

A.3a-2a=lB.3α2+5a2=8a4

C.a2b-2ab2=-ab2D.3a+2a=5a

11.下列各组中不是同类项的是（）

B.'//c与'/c/

A.25与52

23

2

C.与8加2D.∙7a2b与—5ab

4

2

12.若X,y满足等式X2-2x=2y-y2,且盯=；,则式子x+2xy+y2-2（x+y）+2019的值为（）

A.2018B.2019C.2020D.2021

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如：已知m+n=

-2,mn=-4,则2（mn-3m）-3（2n-mn）的值为.

14.如果m-ιι=5,那么-3m+3n-5的值是.

15.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是一.

16.已知x+y=-5,xy=6,则x2+V=.

17.如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡

眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡

眠够9个小时的有天.

八每天睡眠时间/小时

10

88，

66N冒

4

2

0

星星星星星星星星期

期期期期期期期

一二三四五六日

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算.

输入加，+3，-W2++2加，输出结果

（1）填写表格;

ɪɪ

输入加5-32•••

2^3

输出结果・・・

（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简.

19.（5分）如图，已知B、C两点把线段AO分成2:5:3三部分，M为的中点，BM=6,求A。的长.

IlIl1

ABVC.D

20.（8分）计算：

(1)3-4+9-2.

(2)-22+10÷(-2)×∣.

(3)30,+a2-2ai-a2.

(4)7(x2j-xy)-(x2y-3xy).

X—12x—3

⑸解方程丁-M=I

m-n=1

(6)解方程组

2m+3n-7

21.（10分）如图，NAOB是直角，NAOC=50。，ON是NAoC的平分线，OM是N50C的平分线，求NMoN的大

小？

22.（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三

角形、4个三角形…

(1)填写下表

三角形个

5678

数

火柴棒数

(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒.

(3)若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有个三角形.

23.(12分)先化简，再求值：(lx1-5xy+ly*)-1(x'-3xy+ly*),其中x=-l,y=l.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可.

【详解】解：A、a?和a3不是同类项，故A错误；

B,∖-a2∖=a2,故B错误；

C、(-a)3=-a∖故C错误；

D、(-a)?=«2,故D正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键.

2、C

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数∙

【详解】15000=1.5×104,

故选：C

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

3、C

【分析】根据非负数的性质可得|川，0,a2≥0,进一步即可判断/+1与”2一[,从而可得答案.

【详解】解：因为⑷云0,02≥0,

所以⑷,层，层+1一定不是负数,

而小层一1有可能是负数，

所以一定不是负数的有3个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键.

4、C

【分析】本题根据同类项的性质求解出团和"的值，代入求解即可.

Im-4[m-2

【详解】由已知得：C,求解得：C，

3-n=1[n=2

故加+〃=2+2=4；

故选：C.

【点睛】

本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细.

5、C

【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图

表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答.

【详解】解：根据题意，得

要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

应选择折线统计图.

故选：C.

【点睛】

本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键.

6、C

【分析】根据题目已知条件利用SAS可证AABDgZkBCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解.

【详解】解：VAABC是等边三角形，

二AB=BC,ZABD=ZC,

XVBD=CE,

Λ∆ABD^∆BCE（SAS）,

ΛZBAD=ZCBE,

VZABE+ZCBE=60o,

ΛZABE+ZBAD=60o,

：.ZAPE=ZABE+ZBAD=60o,

故选：C.

【点睛】

本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角

形全等的判定创造条件，是中考的常考题.

7、D

【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，

将2019除以6得到336,且余数为3,说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P

的坐标为（8,3）.

【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，

∙.∙2019÷6=336余3,

.∙.点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边,

坐标为（8,3）.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.

8、B

【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.

［详解］解：6400000=6.4×IO6.

故选:B.

【点睛】

本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.

9、D

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行

判断即可.

【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①X=0,是一元一次方程；

②］=3；(3)X2-4X=3;④X-6；⑤x+2y=0；都不是一元一次方程；

X

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数WL

10、D

【详解】解：A、3a—2a=a；

B、3a2+5a2=8a2;

C、a2b-2ab2=ab(a-2b).

D>3a+2a=5a

故选D.

【点睛】

本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习.

11、D

【解析】根据同类项的定义解答即可.

【详解】A.2'与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意；

B.与］_。2,为2是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；

23

C.9,“2与8”於是同类项，故本选项不合题意

1

D.一/90与-5α"中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意.

4

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念.

12、C

【分析】由已知条件得到X2-2x+y2-2y=0,2xy=∖,化简x2+2Xy+y?-2(x+y)+2019x2-2x+y2-2y+2xy+2019,

然后整体代入即可得到结论.

【详解】解：∙.∙χ2-2x=2y-y2,Xy=g,

.".x2-2x+y2-2y=0,2xy=l,

ΛX2+2XJ+J2-2(x+y)+2019=x2-2x+y2-2J+2XJ+2019=0+1+2019=2020,

故选：C.

【点睛】

本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1.

【解析】试题分析：Vm+n=-2,mn=-4,原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=-20+12=-1.故答案为

-1.

考点：整式的加减一化简求值.

14、-1.

【分析】把所求代数式化成-3(租-〃)-5的形式，再整体代入的值进行计算便可.

【详解】解：m-n=5,

.".-3/?7+3Λ?—5

=-3(∕n-71)-5

=-3×5-5

=-15-5

=-20,

故答案为：-20.

【点睛】

本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成(m-〃)的代数式形式.

15、-8、8

【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等,

-----•--------•----------------------►

-aOa

所以互为相反数的两个数到原点的距离为8,

故这两个数分别为8和-8.

故答案为一8、8.

16›1

【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出χ2+y2的值.

【详解】解：∙.∙χ+y=5

：.（x+y）2=25,

Λx2+2xy+y2=25,

∙.∙χy=6,

x2+y2=25-2xy=25-12=l,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

17、1

【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天.

【详解】由统计图可知，

周五、周六两天的睡眠够9个小时，

故答案为：1.

【点睛】

本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）表格见解析；（2）-∕w2+3m+3

【分析】（1）将每一个机的值输入流程图进行计算，输出结果；

（2）根据流程图列式，然后合并同类型.

【详解】解：（1）代入求值，

当m=5时，5+3-52+2×5=8-25+10=-7,

当加=—3时，-3+3-(-3)2+2×(-3)=-9-6=-15,

近1“ICCYCllC1.17

当加=一时，—F3——+2×-=—F3----h1=—,

22\2)2244

1C1ɔ1217

当m=--时,——+3-

333)~393^9

当加=2时，2+3-2?+2x2=5-4+4=5,

表格如下:

ɪɪ

输入团5-32•••

2^3

1717

输出结果-7-155・・・

T~9

(2)m+3-m2+2m--m2+3m+3∙

【点睛】

本题考查流程图，代数式求值，合并同类型，解题的关键是根据流程图列出式子，代入求值，注意不要算错.

19、AD的长为2

【分析】由题意得AB=^AD,由中点的定义可知AM=JAD,从而可得到JAD-gAD=L从而可求得AD的长.

【详解】解：YB,C两点把线段AD分成2：5：3三部分，

13

ΛAB=-AD,CD=-AD.

510

TM为AD的中点，

ΛAM=ɪAD.

2

VBM=AM-AB,

,11

Λ—AD——AD=I.

25

解得：AD=2.

答：AD的长为2.

【点睛】

本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=I列出关于AD的方程是解题的关键.

ʌ∖m=2

2

20、(1)6；(2)・5；(3)。3；(4)6xy-4xyi(5)x=-3;(6)↑,

n=1

【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；

(3)首先找出同类项，然后合并即可；

(4)先去括号，然后合并同类项即可；

⑸去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

(6))先利用①X3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.

【详解】解：⑴原式=3+942=6；

(2)原式=-4-5X(=-4-1=-5;

(3)原式=3α,-2a,-a2+a2=a3;

(4)JM^=Ix2y-Ixy-x2y+3xy=Jx2y-x2y+3xy-7xy=6x2y—4xy；

(5)去分母得，3(x-l)-2(2x-3)=6,

去括号得，3x-3-4x+6=6

移项合并得，-x=3

系数化1得，x=-3;

,.m-n=1①

(6)•12加+3〃=7②

二由①X3+②得：5m=10,

解得：m=2,

把m=2代入①得：n=l,

m=2

，原方程的解为《ι.

【点睛】

本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技能，熟练掌握运算法则，解方

程的基本步骤和根本依据是解题的关键.

21、45°

【解析】先计算出NBOC度数,再根据角平分线的定义分别计算出NCOM和NCON度数，从而利用NMoN=NCOM

-NCON即可求解.

【详解】•・•NAOb是直角，

：•ZAOB=90o.

：•ZBOC=ZΛOB+ZAOC

=90o+50o=140o.

TOM平分NBOC,

1

：