2024年高考物理第一轮复习强化练习试题：实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系

实验二探究弹簧弹力与形变量的关系

基本实验要求.

1.实验思路

(1)如图1所示，弹簧弹力(0等于悬挂钩码的重力。

-

-

-刻

-

=-

=度

=

=

一

=尺

=

-

钩=7

=一

码=

£

-

=

_£,

图1

⑵弹簧伸长量㈤等于弹簧的现长(/)减去原长(/0)。

⑶多测几组，找出F与X的关系。

2.实验器材

铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。

3.实验步骤

(1)安装实验器材。

(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录,

要尽可能多测几组数据。

⑶根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画

的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果

不行再考虑二次函数。

基本实验方法.

1.数据处理

(1)列表法

将测得的Rx填入设计好的表格中，可以发现弹力尸与弹簧伸长量x的比值在

误差允许范围内是相等的。

(2)图像法

以弹簧伸长量x为横坐标，弹力厂为纵坐标，描出尺x各组数据相应的点，作

出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。

(3)函数法

弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。

2.注意事项

(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸,

超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点

以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来

连接这些点。

(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

3.误差分析

(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会引起实

验误差。

(2)悬挂

图2

钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出其弹性限度，不再符合胡克定律(F=区),

故图像发生弯曲。如图2所示。

(3)水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长

量，故图像横轴截距不为零。如图3所示。

o

图3

||研透命题要点

命题点一教材原型实验

作图处理数据的规则

(1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度,

并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。

若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。

(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布

在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。

⑶要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。

【例1】(2021.南开区模拟XD某次研究“弹簧所受弹力厂与弹簧长度L关系”实

验时得到如图4甲所示的F-L图像。由图像可知：弹簧原长Lo=cm,

由此求得弹簧的劲度系数k=N/mo

图4

(2)如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=IN),使(1)中研究的弹簧压缩，稳

定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为cm。由此可推测图乙中

所挂钩码的个数为个。

答案(1)3.0200(2)1.503

解析(1)由题图甲可知，弹簧原长Lo=3.Ocm。由胡克定律尸得攵=履=

N/m=200N/m。

0.09-0.03

(2)由题图乙可知，指针所指刻度尺示数为L=L50cm。设钩码个数为〃，由胡克

k(Lo—L)200X(0.03-0.015)

=

定律得〃G=4Lo-L),解得n=G13o

【针对训练1】(2021.南通市调研)(1)小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的

关系”的实验。

图5

(1)实验装置如图5甲，下列操作规范的是o

A.实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长

B.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总

重

C.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

D.实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材

(2)小明同学在实验后，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Ar与弹

力尸相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点。

⑶根据拟合的线，回答以下问题：

①本实验中弹簧的劲度系数k=N/m；

②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是

答案(1)BD(2)见解析(3)(1)100

②超过弹簧的弹性限度

解析(1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长,

故A错误；为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每

增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故B正确，C错误；实

验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确。

(2)如图所示

(3)图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，则

4

k=4*]02N/m=100N/mo

图线中后半部分明显偏离直线，即弹力与形变量不成正比，则造成这种现象的主

要原因是超过弹簧的弹性限度。

命题点二创新实验一一器材与方法的创新

本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实

验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处

理新问题。

装置时代化求解智能化

刻

度

尺

钩

码

1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的

重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的

影响f弹簧水平使用，重物的重力作为

弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响

2.图像的获得：由坐标纸作图得尸一》图

乙

像一由传感器和计算机输入数据直接得

F—x图像

【真题示例2：(2021•广东卷，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。

缓冲装置如图6所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹

簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，

再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进

一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数”和弹簧上端对应的刻度尺示数乙”

数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩

量，进而计算其劲度系数。

图6

n123456

L/z/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

⑴利用4+3—L(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ALi=6.03cm,AL2=6.08cm,

△L3=cm,压缩量的平均值AL=电二当土约=cm；

(2)上述AL是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m(结果

保留3位有效数字)。

答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6

解析(1)AL3=L6-L3=18.09cm-12.05cm=6.04cm,压缩量的平均值

-AL1+AL2+AL3

==

△L'6.05cmo

(2)根据(1)问可知，AL为增加3个钢球时产生的平均压缩量。

(3)根据胡克定律的推论可知，3/«gsin0=k\L,代入数值解得仁48.6N/m。

【真题示例3】(2019•海南卷，12)某同学利用图7所示的装置测量轻弹簧的劲度

系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其

左端固定，右端与细绳连接;细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码（实验中，

每个钩码的质量均为加=50.0g）o弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上

读出。实验步骤如下：

图7

①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆

没有接触；

②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置；

③逐次增加钩码的个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；

④用〃表示钩码的个数，/表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。

回答下列问题：

（1）根据下表的实验数据在图8中补齐数据点并作出/一”图象。

0123456”/个

图8

（2）弹簧的劲度系数k可用钩码质量加、重力加速度大小g及l-n图线的斜率a表

示，表达式为左=o若g取9.80m/s2,则本实验中左=N/m（结

果保留3位有效数字）。

答案⑴图像如图所示⑵管102

解析（1）作出/—〃图像如图所示。

//cm

川

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10.0>WDUiQigBttiQJt五百五iiijt日iBE

012456〃/个

⑵由胡克定律得〃mg=©—/。），即/=等〃+/0,则管=4,解得％=等，由图像

KKCI

0.05X9.80

可知斜率a=0.48cm/个，解得％=0.48X10-2N/m=102N/mo

【针对训练2]（2021•河北唐山市模拟）某实验小组通过如图9甲所示装置探究轻

质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下：

图9

①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板

右端的定滑轮与小桶相连；

②向小桶内注入一定质量的细砂，稳定后测量橡皮筋的长度/；

③取出细砂，并测量细砂的质量〃?；

④重复（2）、（3）步骤，获得多组对应的机、/数值；

⑤描点连线，得到/—〃?的关系图线如图乙所示。

完成下列填空：

（1）已知重力加速度为g,橡皮筋的劲度系数为o

（2）乙图中纵截距的数值_______橡皮筋的原长（填“大于”“等于”或“小于”）o

（3）下列情况对劲度系数测量有影响的是。

A.橡皮筋与长木板不平行

B.定滑轮不光滑

C.细线质量不可忽略

D.未考虑小桶质量

答案（DfgQ）大于（3）BC

,,,/华多”，“AFm2S—m\emi—m\

解析（1）橡皮筋的劲度系数为％=仄y=卜_h――=i，_/]g°

（2）图中纵截距表示没有注入细砂时，橡皮筋的长度，但是没有注入细砂时，已经

挂小桶了，所以橡皮筋已经伸长了，则乙图中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。

（3）根据女=篝可知，劲度系数的测量只与拉力的变化量和橡皮筋的伸长量有关,

所以橡皮筋与长木板不平行不影响橡皮筋的伸长量的测量，不考虑小桶的质量也

不影响拉力的变化量，但是定滑轮不光滑，有摩擦力作用会影响拉力的变化量，

细线的质量也会影响拉力的变化量，所以A、D错误，B、C正确。

L提升素养能力

1.（2021.天津市模拟）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在

方向（填“水平”或“竖直”）。

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为Lo,弹簧下端挂上祛码盘时，长

度记为心；在祛码盘中每次增加10g祛码，弹簧长度依次记为心至〃，数据如

下表：

代表

LoLxL\LiL3L4L5L()

符号

数值

25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

表中有一个数值记录不规范，代表符号为。由表可知所用刻度尺的最小

分度为-

（3）如图10是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度

与的差值（填“口或心”）o

血(xlO-'kg)

图10

(4)由图可知弹簧的劲度系数为N/m(g取10m/s2)o

答案(1)竖直(2)静止乙31mm(3)L.r(4)5

解析(1)弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向，这样可以消除弹簧因自重伸长而产

生的长度测量误差。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧