数字谜02-三上08-乘除法填空格

三年级上学期第八讲，数字谜第02讲乘除法填空格【内容概述】利用竖式运算法那么和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的乘除法竖式算式中缺少的数填出．【典型问题】【根底题】【10801】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字．

77×6＋3图7-1【10802】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★〕图7-2是一个乘法算式．当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？

××5图7-2【10803】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★〕请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？

776×73296图7-3【10804】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？

××22图7-4【10805】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？

××8图7-5【10806】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？

22×73055图7-6【10807】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★〕在图7-7所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？

44×44图7-7【10808】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕图7-8是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？

××88图7-8【10809】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？

11×58图7-9【10810】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立．

××2图7-10【10811】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？

图图7-1127372【10812】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕补全图7-12所示的除法算式．

08087图7-12【10813】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？

998图7-13【10814】〔导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式．

图图7-146奇偶偶偶偶偶偶偶偶偶偶奇偶0【10815】〔导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★★〕一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数．

图图7-15①②00【10816】〔汪岩、三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕在下面的乘法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，请将这个竖式补充完。

跨栏刘翔跨栏刘翔110栏图6【10817】〔王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★〕如图1是一个除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A<B，那么满足这个竖式的除数与商的和是？

6A00B0图1【10818】〔王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕在图2的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。

7723图2ABCD7E23【10819】〔王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★〕在图3的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。

3300图3【10820】〔王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★〕在图4的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。

3330图43ABCD3EFGH0【10821】〔王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★〕在图10方框内填入适当的数字，使得竖式成立。

63589图103792572653189575897403【10822】〔王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★〕如图5是一个残缺的除法算式，将它补全后，被除数是多少？

252590图5BECDA2590【10823】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在算式42(24□□15)648中的两个方框内恰当地填入相同的数后可使其成为正确的等式，那么应填的数是________．4．逐次逆推，我们得到(24□□15)648426，24□□156636，□36(2415)4．【10824】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在图3-2的4个方框内分别填入恰当的数后可使其成为一个正确的乘法算式〔其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3〕，那么这个算式的结果是________．1143×图3-2315．那个一位乘数小于10，所以此算式结果的百位数字不会超过另一个乘数的十位数字4，即只可能是1，2，3，4．由于相乘时个位向十位进了3，因而积的前两位数字构成的两位数减去3后应能被4除尽．在11，21，31，41中，只有11和31减去3后能被4除尽，商分别是2和7．显然这个商就等于一位乘数的值，但2与任何一位数相乘都小于30，故必有积的百位数字是3，一位乘数为7．注意到472830，5735，674240，故这个算式实际上为457315．【10825】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在图1的乘法竖式中，只有两个数字是知道的．其他被盖住的数字全是奇数，那么竖式最后的结果是．42图1答案：1147．第四行的左边方框一定是奇数9，否那么不会有进位，那么它下面的那个方框一定是奇数1．所以“4”①如果第四行是“91”，91713②如果第四行是“93”，93331，所以第一行的两位数是31，看到317所以最后的结果是31371147．【10826】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)完成图1中的竖式．8888×图1答案：如图2.积的首位显然为1．而A不可能为9，只能为8，所以B为9．那么两位乘数为19，于是在形如188*8的数中，只有18848是19的倍数，三位数必为992．8888×99219A1428CD2B图2【10827】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在如图4所示的除法算式的每个空格内填入恰当的数字后，可使竖式成立，并且满足商与被除数个位数字相等的条件，将这个竖式写成横式是．000图4答案：10053335和10359115．显然竖式第四行中的两位数的首位为1，故第三行的一位数是9，从而除数为3或9．无论哪种情况，为保证商与被除数的个位相等，这个相同的数字只能为5．于是当除数为3时，所得的商是335，算式是33531005；当除数为9时，所得的商是115，算式是11591035．【10828】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)如图4，在空白圆圈内填入恰当的奇数，在空白方格内填入适当的偶数，使得算式成立．那么图4的算式用横式表示应为：________________________．图4答案：348289744．如果第一行第一个圆圈内填1，那么第一行与第二行的第二个数字相乘，不会比18881504大，千位决不可能为偶数，可见第一行第一个数字不是1．第一行第一个数字也不能是5、7、9，这是因为第2行第一个数字最小是2，如果第一行第一个数字是5、7、9中的一个，那么第4行应大于50021000，决不是三位数，可见第一行第一个数字为3，此时第二行第一个数字也只能是2，那么第一行与第二行第一个数字相乘，最小为3002600，最大为3882766<800，故第4行第一个数字为6，为了使3□□26〇□，第一行第二个数字只能取2或4，否那么要进位．为了使乘积的十位是奇数，第一行第三个数字只能是6或8．再由第一行与第2行第2个数字相乘，得到千位为偶数的四位数，可以推出第2行第2个数字只能是6或8．对8种情况分别检验可知，满足条件的组合只可能是348289744．【10829】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在图2的乘法算式中，除了给出的四个数字外，其余的全是奇数，那么两个乘数的和是．2640图2640图22640图22640图22640图22640图22640图2答案：246．首先考虑第三行和第四行最左边的两个方框，和一定是6，那么就可能是1，5；3，3；5，1这三种情况，考虑到第三行的这个四位数不能超过第四行这个三位数的9倍，于是只有可能是1，5．很快也可以看出第四行中间的数必须是奇数1．第四行是51?，得到这个数有二种可能的途径：51?1或17?3，比照第三行的结果发现只能是17?3，所以乘数的个位是3，很快能推出十位是7．被乘数的前2位是“17”，试一试就能得到被乘数的个位是3．所以两个乘数的和是17373246．【10830】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)图8-2是一个正确的乘法算式，其中的△，□，○，

分别代表不同的数字，那么三位乘数△□○是________．△△□○×744□

图8-2634．计算时十位最多向百位进716，而764477，所以百位上的△等于6，并且十位向百位进44762．个位最多也只能向十位进6，因此□乘以7至少是20614，至多是29，即□可能为2，3或4．注意乘积的十位数字也是□，但2762022，4724，故□必为3，此时个位向十位进23372．7的倍数中是二十几的只有7321和7428，但因○与□不等，它不会是3，从而应为4．补全的算式是63474438．【10831】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在图6-2中的竖式的△内填入恰当的奇数，□内填入恰当的偶数，可使其成为一个正确的乘法算式〔其中位于首位上的数字不能为零〕．那么把它具体写成横式为____________．△△4□×□□□△□□□△□△△□□图6-2348289744．注意竖式中第3行的前两位数字分别为偶数和奇数，因此被乘数与乘数的个位数字之积大于等于2100，于是被乘数的百位数字大于1．乘数的十位数字是大于等于2的偶数，它与被乘数的百位数字相乘后不进位，故被乘数的百位数字小于5．又被乘数的百位数字还是奇数，故它只能是3，进而知乘数的十位数字只能是偶数2．被乘数小于350，于是由最初的分析知乘数的个位数字大于21003506，而它是偶数，故只能为8．观察竖式中的第4行知被乘数乘以2后的十位数字为奇数，这说明个位相乘时要进1，于是被乘数的个位数字应至少是5，结合其是偶数的假设，可能为6或8．经计算346289688，不合题意，而348289744那么是此题的答案．【10832】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在图6的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。〔利用数值估算的方法，将乘法算式拆成几个小算式〕□□□×□□□8□□□□8□□图6【10833】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)如图7，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。〔分情况讨论并利用尾数分析，142857×3=428571，285714×3=857142〕赞赞迎春杯竞赛×好迎春杯竞赛赞图7【10834】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在图8的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。尾数分析，知道十位可以分析十位，325×47=15275□□2□×□7□□□□□30□□5□□5图8【10835】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在1—8中选取7个数字填入图9使得算式成立，其中2已经填好。〔枚举，分情况讨论〕158×4=632□□□□×□□□2图9【10836】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)一个四位数被一个数除得图中A式，而被另一个一位数除得图中B式，这个四位数是多少？

〔1014或1035〕〔枚举，分情况讨论〕

0A00A0B【10837】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在右面的算式中，乘积最大可能是________。〔3456，3856〕44□2×□3□5□【10838】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在方框填入适当的数字，使得等式成立。〔245*36=8820〕□□4□×□61□□0□□58□□□【10839】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在图中所示的除法算式中填入适宜的数字，使得等式成立，那么其中的商是________。7702〔1106〕【10840】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)下面的算式中，奇代表奇数，偶代表偶数，求这个算式。奇奇奇偶偶奇奇奇奇奇奇偶奇奇偶奇偶奇偶奇偶奇0〔285*39=11115〕【10841】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)如图是一个残缺的除法算式，补全后，它的被除数是_______。〔100303〕□□0□□□□□□□3□3□□□□□1□□□□□□□□0【10842】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)如图2，补全这个除法算式，那么被除数是多少？□□□□□□□□□156□□□□□27图2【10843】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)右边乘法算式的乘积为___________．992*19=18848□□□□×□□□□□□□□□□88□8【10844】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)右边乘法算式的乘积为___________．173*37=6401□□□3×□□□2□□□□□640□【10845】(须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在图2所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实际的乘积结果应该是多少？△△△×△2△△△△8△△5△图2【10846】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)如图2-4，在括号内填上适当的数，使所得的算式成立．□□□2714□□□□5□□□10图2-4如图2-8所示．27乘以商的十位后，个位是5，所以可以首先确定商的十位只能是5．27乘以商的个位后，个位是1，那就又可以确定商的个位是3．由此可以确定出每个方框里的数字．535327143113581810图2-8【10847】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)请将图3-2中的竖式除法中的“□”处的数字补全．□□□□□3□□1□□□□□□□7□4□□□□□□□□□□□□0图3-2如图3-6所示，只要是任意一种能够满足题设条件的结果就可以．774183161577158173407332483183103423391159381017142313566786780图3-6【10848】(试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)如图6-1，在方框内填入数字，使算式成立，那么把所有方框内的数加起来，和是________．77□8□□5□□□6□□□□图6-134．首先看