新高考物理一轮练习专题84交变电流的产生和“四值”问题

专题84交变电流的产生和“四值”问题1．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于()A.1∶eq\r(2)B．eq\r(2)∶1C．1∶2D．2∶12.[2021·昆明市摸底]一个阻值为20Ω的电阻，通有如图所示的电流，在一个周期内，前半个周期电流随时间按正弦规律变化，后半个周期电流为恒定电流，则在一个周期内，电阻产生的热量为()．0.4JC．0.6JD．0.8J3.如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流电的表达式为u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R2上的电功率为()A.10WB．15WC．25WD．30W4．(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示．下列说法正确的是()A.eq\f(T,2)时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为eq\f(\r(2)πΦm,T)C.线框转一周外力所做的功为eq\f(2π2Φeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m)),RT)D.从t＝0到t＝eq\f(T,4)过程中线框的平均感应电动势为eq\f(πΦm,T)5.[2021·成都市摸底]如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝20eq\r(2)sin100πt(V).下列说法正确的是()A.该线框转动的频率是100HzB.该线框产生的交变电动势最大值是20VC.t＝0.005s时刻，线框平面与中性面重合D.t＝0.05s时刻，穿过线框的磁通量变化率为06．[2021·河北卷](多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是()A.通过电阻R2的电流为eq\f(n1I,n2)B.电阻R2两端的电压为eq\f(n2IR1,n1)C.n0与n1的比值为eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)D.发电机的功率为eq\f(\r(2)NBL2ωI（n1＋n2）,n0)7.[2021·广东七校联合检测](多选)如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动．当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动时，从图示位置开始计时，下列说法正确的是()A.t＝0时，线圈中产生的感应电动势最大B.0～eq\f(π,2ω)时间内，线圈中感应电流方向为abcdaC.t＝eq\f(π,2ω)时，线圈中的磁通量为零，感应电动势也为零D.线圈每转动一周电流方向改变两次8．[2020·全国卷Ⅲ]在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是()A.所用交流电的频率为50HzB.电压表的示数为100VC.电流表的示数为1.0AD.变压器传输的电功率为15.0W9.[2021·海口市调研](多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么()A.从图示位置开始，线圈转过90°时穿过线圈的磁通量最大B.线圈中感应电流的有效值为eq\r(2)AC.任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4coseq\f(2π,T)t(V)D.从图示位置开始到线圈转过60°时的过程中，线圈中的平均电流为0.5A专题84交变电流的产生和“四值”问题1．D根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得，Q方＝eq\f(ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)·eq\f(T,2)＋eq\f(ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)T，Q正＝eq\f(（u0/\r(2)）2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)T，故eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，D正确．2．C利用焦耳定律计算一个周期内电阻产生的热量Q＝I2RT＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))Req\f(T,2)＋Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))Req\f(T,2)，I1＝eq\f(\r(2),\r(2))A＝1A，I2＝eq\r(2)A，解得Q＝0.6J，C正确．3．C当A端输出电流为正时，R1被短路，则此时R2上电压有效值为U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V，当B端输出电流为正时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U2′＝eq\f(U2,2)＝10V，在一个周期内R2两端的电压有效值为U，则eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(′2),\s\do1(2)),R2)×eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R2)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)×T，解得U＝5eq\r(10)V，则有P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W．4．BC本题考查了交变电流的产生和描述，以及考生对交流电产生过程、有效值的确定、平均感应电动势及安培力做功的分析和判断能力，是核心素养中能量观念的体现．由Φ－t图像可知，在eq\f(T,2)时刻穿过线框的磁通量最大，线框处于中性面位置，选项A错误；交变电流感应电动势的最大值为Em＝BSω＝eq\f(2πΦm,T)，有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，选项B正确；线框匀速转一周时外力所做的功等于克服安培力所做的功，W＝eq\f(E2,R)T＝eq\f(2π2Φeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m)),RT)，选项C正确；从t＝0到t＝eq\f(T,4)的过程中平均感应电动势eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS－0,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，选项D错误．5．D由e＝20eq\r(2)sin100πt(V)，可知2πf＝100π，得线框转动的频率f＝50Hz，A错误；该线框产生的交变电动势最大值是20eq\r(2)V，有效值为20V，B错误；t＝0.005s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e1＝20eq\r(2)sin0.5π(V)＝20eq\r(2)V，此时线框平面与中性面垂直，C错误；t＝0.05s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e2＝20eq\r(2)sin5π(V)＝0，可知此时穿过线框的磁通量变化率为0，线框平面与中性面重合，D正确．6．BC电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(n2IR1,n1)，则通过电阻R2的电流I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(n2R1,n1R2)I，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)NBL2ω，由变压器的电压规律有eq\f(E,U1)＝eq\f(n0,n1)，所以eq\f(n0,n1)＝eq\f(E,U1)＝eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，所以发电机的功率P＝P1＋P2＝I2R1＋Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))R2＝U1I＋U2I2＝eq\r(2)NBL2ωIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n0)＋\f(neq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))R1,n0n1R2)))，D错误．7．BD由安培定则可判断出长导线中电流在矩形线圈abcd处产生的磁场方向垂直纸面向外．t＝0时穿过矩形线圈abcd的磁通量最大，线圈中产生的感应电动势最小，A错误；根据楞次定律和安培定则知，在0～eq\f(π,2ω)时间内，线圈中感应电流方向为abcda，B正确；t＝eq\f(π,2ω)时，线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，D正确．8．AD本题借助图形和图像考查了理想变压器的特点及描述交流电物理量的特点．由图(b)可知变压器输出端交流电的周期T＝0.02s，变压器不改变交流电的频率和周期，故所用交流电的频率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，A正确；由图(b)可知流经电阻R2的电流有效值I2＝eq\f(Im,\r(2))＝1A，电阻R2两端电压U2＝I2R2＝10V，根据串并联电路特点及欧姆定律可得，电流表的示数I3＝eq\f(U2,R3)＝0.5A，C错误；根据理想变压器的特点可得变压器原线圈两端电压U1＝eq\f(n1,n2)U2＝100V，则电压表的示数U′＝U－U1＝120V，B错误；变压器传输的电功率P＝U2(I2＋I3)＝15.0W，D正确．9．ABC从图示位置开始，线圈转过90°时磁场方向与线圈垂直，穿过线圈的磁通量最大，A正确；感应电流的瞬时值表达式为i＝Imcoseq\f(2π,T)t，线圈转过60°时感应电流为1A，则Im＝2A，线圈中感应电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，B正确；由闭合电路欧姆定律得，感应电动势的最大值Em＝ImR＝4V，线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为e＝4coseq\f(2π,T)t