汕头濠江区2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前汕头濠江区2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•安图县月考）下列计算中正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2•a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b22.（2021•抚顺）如图，在​⊙O​​中，弦​CD​​与直径​AB​​相交于点​E​​，连接​OC​​，​BD​​．若​∠ABD=20°​​，​∠AED=80°​​，则​∠COB​​的度数为​(​​​)​​A.​80°​​B.​100°​​C.​120°​​D.​140°​​3.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若分式方程=无解，则m的值为（）A.-2B.0C.1D.24.下列多项式中，能直接用公式法分解因式的是（）A.x2-xy2B.x2+xy+y2C.4x2-4x-1D.x2-4x+45.（2012春•锦江区期中）分解因式2x2-4x的最终结果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）6.（2021•黄石）函数​y=1x+1+(​x-2)0​​的自变量A.​x⩾-1​​B.​x>2​​C.​x>-1​​且​x≠2​​D.​x≠-1​​且​x≠2​​7.（2020年秋•舟山校级月考）（2020年秋•舟山校级月考）如图，已知∠A=n°，若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点，P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推，则∠Pn=（）A.B.C.D.8.（2021年春•醴陵市校级期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+9.（河北省承德市承德县八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为0，则x的值为（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-310.（四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+1评卷人得分二、填空题（共10题）11.x2+12x+=（x+）2．12.（江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）第三次调研数学试卷）在△ABC中，∠A=50°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．13.（新人教版八年级（上）寒假数学作业A（2））屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据．14.（2020年秋•重庆校级月考）若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是．15.（2010--2011学年山东肥城马埠中学初三月考模拟考试数学卷（三）.）如图4，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为．16.（2016•香坊区一模）已知正方形ABCD的边长为6，点P是直线AD上一点，并且满足3AP=AD，连接BP，作线段BP的垂直平分线交直线BC于点Q，则线段CQ的长度为．17.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，则a+b+c=．18.（江苏省南通市海安县角斜中学八年级（上）期中数学试卷）已知（-2x2）（3x2-ax-b）-3x3+x2中不含x的二次项和三次项，则a+b=．19.（2021•碑林区校级三模）正十边形有______条对称轴．20.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心______；（2）旋转了______度；（3）M是AB的中点，那么经过上述旋转后，画出点M转到的位置M′．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（a-b+c）（c+d-e）22.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．23.（2021•福州模拟）如图，把正方形​ABCD​​绕点​A​​顺时针旋转​45°​​得到正方形​AEFG​​，​EF​​交​CD​​于点​H​​，连接​AH​​，​CF​​．求证：​AH=CF​​．24.某商店用2400元钱，购进A、B两种商品，A商品和B商品各花费1200元．已知A商品每件进价比B商品每件的进价少10元，用1200元钱购进A商品的件数比用1200元钱购进B商品的件数多20件．（1）求商店购进A、B两种商品每件各需多少元？（2）如果A商品的售价为每件40元，B商品的售价为每件55元，商店把购进的商品全部售出后，用获得的利润再次进货，那么在钱全部用尽的情况下该商店共有几种进货方案？25.（2021•九龙坡区模拟）计算：（1）​(​x-2y)（2）​(a+2-526.（广西来宾市八年级（上）期末数学试卷）如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．（1）用两种方法求图中阴影部分的面积．（2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？27.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）计算：--．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2•a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答．2.【答案】解：​∵∠ABD=20°​​，​∠AED=80°​​，​∴∠D=∠AED-∠ABD=80°-20°=60°​​，​∴∠COB=2∠D=120°​​，故选：​C​​．【解析】根据三角形的外角性质求出​∠D​​，根据圆周角定理得出​∠D=12∠COB​3.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程无解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故选A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：A、x2-xy2=x（x-y2），故此选项不合题意；B、x2+xy+y2，无法分解因式，故此选项不合题意；C、4x2-4x-1，无法运用公式法分解因式，故此选项不合题意；D、x2-4x+4=（x-2）2，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断得出答案．5.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故选：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，进而提取公因式得出答案．6.【答案】解：由题意可得：​​解得：​x>-1​​且​x≠2​​，故选：​C​​．【解析】根据二次根式成立的条件，分式成立的条件，零指数幂的概念列不等式组求解．本题考查函数中自变量的取值范围，二次根式成立的条件及零指数幂的概念，掌握分母不能为零，二次根式的被开方数为非负数，​​a07.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可发现规律∠BPnC=∠A=．故选B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根据∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解题；根据∠P1=∠A，易证∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可发现规律∠BPnC=∠A，即可解题．8.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．9.【答案】【解答】解：∵分式的值为0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故选：A．【解析】【分析】直接利用分式的值为0，则分母不为0，分子为0，进而求出答案．10.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故A错误；B、缺少中间项±2xy，不是完全平方式，故B错误；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故C错误；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正确．故选：D．【解析】【分析】依据完全平方公式进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：x2+2•x•6+62=（x+6）2，故答案为：36，6．【解析】【分析】完全平方公式为：（a+b）2=a2+2ab+b2，根据以上公式求出即可．12.【答案】【解答】解：①∠A是顶角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，则∠B=180°-50°×2=80°，∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形．故答案为：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：①∠A是顶角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的内角和进行求解．13.【答案】【解答】解：屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．14.【答案】【解答】解：去分母得：2-mx=2x-6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2-3m=0，解得：m=，故答案为：【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．15.【答案】【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB=6，分为两种情况：①如图1所示：P在DA的延长线上时，连接BE，∵QE是BP的垂直平分线，∴PE=BE，设PE=BE=x，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，（18-x）2+62=x2，解得：x=10，即PE=BE=10，∵AD∥BC，∴∠P=∠QBO，在△PEO和△BQO中∴△PEO≌△BQO（ASA），∴BQ=PE=10，∵CD=6，∴CQ=6+10=16；②如图2所示：P在AD的延长线上时，此时CQ=10-6=4；故答案为：4或16．【解析】【分析】分为两种情况：P在DA的延长线上时，P在AD的延长线上时，连接BE，根据线段垂直平分线求出PE=BE，根据勾股定理求出BE，根据全等求出BQ=PE，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案为：-12．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．18.【答案】【解答】解：（-2x2）•（3x2-ax-b）-3x3+x2=-6x4+（2a-3）x3+（2b+1）x2，∵不含x的二次项和三次项，∴2a-3=0，2b+1=0，∴a=，b=-，a+b=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则计算并合并同类项，再根据含x的二次项和三次项的系数为0列式计算即可．19.【答案】解：正十边形有十条对称轴．故答案为：十．【解析】根据正十边形的轴对称性解答．本题考查了轴对称的性质，是基础题，熟记正十边形的轴对称性是解题的关键．20.【答案】（1）旋转中心是：A；故答案是：A；（2）旋转角是：∠BAC=60°，故答案是：60；（3）以A为圆心，以AM为半径，与AC的交点就是所求的点．【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（a-b+c）（c+d-e）=ac+ad-ae-bc-bd+be+c2+cd-ce．【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算即可．22.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根据题意重新分组进而利用提取公因式法分解因式得出即可．23.【答案】证明：连接​FA​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AD=CD​​，​∠ADC=∠BAD=90°​​，根据旋转得​∠EAB=45°​​，​∴∠EAD=45°​​，​∵​四边形​AEFG​​是正方形，​∴∠EAF=∠EAD=45°​​，​∴​​点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，​∴∠CDF=90°​​，​∵∠EAF=45°​​，​∠FEA=90°​​，​∴∠EFA=45°​​，​∴∠FHD=∠EFA=45°​​，​∴DF=DH​​，在​ΔADH​​和​ΔCDF​​中，​​​∴ΔADH≅ΔCDF(SAS)​​，​∴AH=CF​​．【解析】连接​FA​​，首先证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，然后利用​SAS​​证明​ΔADH≅ΔCDF​​，即可证明结论．本题主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线是解题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）设A商品每件进价为x元，B商品每件的进价为（x+10）元，由题意得，-=20，解得：x=20，经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意，则x+10=30，答：A商品每件进价为20元，B商品每件的进价为30元；（2）总利润=（40-20）×+（55-30）×=2200（元），设进甲商品a件，乙商品b件，则：20a+30b=2200，∵a、b为整数，∴只有当b=0时，a为整数110．答：共有一种方案，A商品进110件，B商品0件．【解析】【分析】（1）设A商品每件进价为x元，B商品每件的进价为（x+