遵义遵义2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前遵义遵义2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省邯郸市涉县索堡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列不属于代数式的是（）A.x＞1B.3a+5C.π+3D.292.（山东省临沂市兰陵二中八年级（上）抽测数学试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x4=2x8B.x3•x=x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x2）3=x53.（湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷）若a+b+c=0，则+++可能的值的个数是（）A.1B.2C.3D.44.（2022年春•郑州校级月考）下列计算错误的有（）①（2x+y）2=4x2+y2②（-3b-a）（a-3b）=a2-9b2③2×2-2=④（-1）0=-1⑤（x-）2=x2-2x+⑥（-a2）m=（-am）2．A.2个B.3个C.4个D.5个5.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，-5米和-15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35米B.25米C.55米D.65米6.如图，下列表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠DAB可表示为∠BADD.∠A可表示为∠DAB7.（江苏省盐城市阜宁县益林中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=-3的是（）A.5x-14=-1B.-x+3=0C.3x+3=2D.3x+9=08.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列说法中正确的是（）A.两个互补的角中必有一个是钝角B.一个角的补角一定比这个角大C.互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角D.相等的角一定互余10.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）计算：15°37′+42°50′=°．12.（2021•黔西南州）已知​2a-5b=3​​，则​2+4a-10b=​​______．13.（陕西省安康市旬阳县桐木中学七年级（上）期中数学试卷）化简分数：=．14.画∠MON，并过O点在∠MON的内部画射线OP，OQ，数一数，图形中共有多少个角，并用三个字母的记法写出这些角；如果画n条射线，图形中共有多少个角？直接写出答案：．15.（2022年春•温州校级期中）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．16.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…则=．17.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释为．18.（2022年春•上海校级月考）一个数与它一半的差是，则这个数是．19.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高新区期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，那么∠AOB的大小为°．20.说明（1-8%）a的实际意义（举一个实例即可）：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，试比较P、Q的大小．22.（2022年北京市中考数学试卷（））已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．23.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．24.先去括号，再合并同类项：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10．25.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．26.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）计算：2+（-7）-（-13）．27.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列各式的值：（结果保留4个有效数字）（1）（2）-（3）-．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x＞1是不等式，不是代数式，故A错误；B、3a+5是代数式，故B正确；C、π+3是代数式，故C正确；D、29是代数式，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一数或字母也是代数式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵a+b+c=0，∴a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，（1）a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1+1-1-1=0；（2）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1-1+1+1=0．故选：A．【解析】【分析】根据a+b+c=0，所以a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，分别化简，即可解答．4.【答案】【解答】解：①（2x+y）2=4x2+4xy+y2，错误；②（-3b-a）（a-3b）=-a2+9b2，错误；③2×2-2=2×=，正确；④（-1）0=1，错误；⑤（x-）2=x2-x+，错误；⑥（-a2）m=-（-am）2，错误，则计算错误的有5个．故选D．【解析】【分析】各项利用完全平方公式，平方差公式，零指数幂、负整数指数幂法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．5.【答案】【解答】解：根据题意得：50-（-15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选C．【解析】【分析】由题意列出算式50-（-15），利用减法法则计算，即可得到结果．6.【答案】【解答】解：A、∠1可表示为∠BAC，正确，与要求不符；B、∠2可表示为∠DAC，正确，与要求不符；C、∠DAB可表示为∠BAD，正确，与要求不符；D、以A为顶点的角有3个，不能表示为∠A，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法回答即可．7.【答案】【解答】解：A、当x=-3时，左边=-29≠右边，x=-3不是方程的解，B、当x=-3时，左边=-（-3）+3=6≠右边，故x=-3不是方程的解；C、当x=-3时，左边=-6≠右边，故x=-3不是方程的解；D、当x=-3时，左边=0=右边，故x=-3是方程的解，故选：D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．8.【答案】【答案】根据同角的余角相等、垂直的定义求解并作答．【解析】根据同角的余角相等可得，∠AOB=∠COD，而不会得出∠AOB+∠COD=90°，故甲正确，丙错误；∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，故乙正确；图中小于平角的角有∠COD，∠BOD，∠AOD，∠BOC，∠AOC，∠AOB六个，故丁错误．正确的有两个，故选B．9.【答案】【解答】解：A、互补的两个角可以都是直角，故本选项错误；B、钝角的补角一定比这个角小，故本选项错误；C、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角是正确的；D、两个40°的角不互余，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据锐角、钝角的定义，以及互余、互补角的定义，依次判断即可得出答案．10.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．【解析】【分析】先度、分分别相加，再化成度即可．12.【答案】解：​∵2a-5b=3​​，​∴2+4a-10b​​​=2+2(2a-5b)​​​=2+2×3​​​=8​​，故答案为：8．【解析】先变形得出​2+4a-10b=2+2(2a-5b)​​，再代入求出答案即可．本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解此题的关键．13.【答案】【解答】解：=-6．故答案为：-6．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：画2条，共有角：6个；分别为∠MOP，∠POQ，∠QON，∠MOQ，∠MON，∠PON；画n条，共有角：个．故答案为个．【解析】【分析】根据角的概念分单个的角和复合角分别查出，然后根据数据的变化进行总结即可得解．15.【答案】【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作-20米，故答案为：-20．【解析】【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．16.【答案】【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．【解析】【分析】根据运算的定义，可以把5！写成1×2×3×4×5的形式，写成的形式，然后即可求解．17.【答案】【解答】解：我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．18.【答案】【解答】解：设这个数为x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：这个数是1.5，故答案为：1.5．【解析】【分析】根据题意，数量间的相等关系为：一个数与它一半的差是，设这个数为x，它的一半就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．19.【答案】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，∴∠AOB=（90°-62°）+（90°-38°）=28°+52°=80°，故答案为：80．【解析】【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，可知∠AOB为90°减去62°与90°减去38°的和，从而可以解答本题．20.【答案】【解答】解：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．故答案为：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，∴P-Q=（2x2-3x-4）-（2x2-4x-3）=2x2-3x-4-2x2+4x+3=x-1，∴当x=1时P=Q；x＞1时P＞Q；x＜1时P＜Q．【解析】【分析】先求出P-Q的表达式，再根据x的取值范围进行解答即可．22.【答案】【答案】所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知方程变形后代入计算即可求出值．【解析】原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3（x2-4x+3），∵x2-4x-1=0，即x2-4x=1，∴原式=12．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于M、N两点，再过M、N画直线交AC于D，最后连接BD即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠ABD=∠A=30°．24.【答案】【解答】解：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10=2x2-4y-3x2+6y+10=-x2+2y+10．【解析】【分析】首先利用去括号法则去掉括号，再利用合并同类项法则合并求出即可．25.【答案】【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）∵两点之间线段最短，∴AD+AB＞BD