伊春南岔2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前伊春南岔2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•滨江区三模）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​C.​​x6D.​​x22.下列说法正确的是（）A.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C.三角形是最简单的多边形D.圆的一部分是扇形3.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）若4x2-kx+49是完全平方式，则k的值为（）A.28B.-28C.±28D.±1964.（黑龙江省大兴安岭七年级（上）第三次月考数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）5.（广西灌阳县八年级下学期期末质量检测数学试卷（带解析））用科学计数法表示的数－3.6×10－4写成小数是（）．A.0.00036B.－36000C.－0.00036D.－0.00366.（江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的有（）个①正数和负数统称为有理数②-2y是多项式③0是单项式④经过两点有且只有一条直线．A.1B.2C.3D.47.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2002•无锡）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A.（）小时B.小时C.小时D.小时8.（山西农业大学附属中学八年级第一次月考数学试卷（））如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为A、3米B、4米C、5米D、6米9.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中代数式的个数有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）第8周周考数学试卷）下列代数式中，符合书写规范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．12.（江苏省无锡市宜兴市桃溪中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为°．13.（2021•温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为______​kg​​．14.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．15.（新人教版七年级上册《第1章有理数》2022年单元测试卷（辽宁省大连市普兰店十中））把下列各数分别填在相应的集合内：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9分数集：．负数集：．有理数集：．16.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）计算：1650′=°．17.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）（2016•杭州校级二模）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为．18.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做．设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为．19.如果x＜0＜y，那么（）2+（）2+的值是．20.图（1）中有个角，图（2）中有个角，图（3）中有个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2016•青岛一模）某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克．（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？22.（2022年全国初中数学联赛江西省南昌市八年级竞赛试卷）已知n是大于1的整数，求证：n3可以写出两个正整数的平方差．23.（2020年秋•厦门校级期中）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？24.根据问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．25.动手画一画，并回答问题：（1）直线AB、OD相交于点O．（2）在直线AB上截取OP=OQ，在直线CD上截取OM=0N．（3）连接PM、QN，试比较PM、QN的大小．26.（2022年中考数学二轮精品复习方案设计型问题练习卷（））下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．27.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级（上）期中数学试卷）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​x2​B​​．​(​​C​​．​​x6​D​​．​​x2​​与故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【解答】解：A、由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭平面图形叫多边形，故本选项错误；B、扇形的概念是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，故本选项错误；C、多边形构成要素：组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形，故本选项正确；D、扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】A、多边形是一个平面图形；B、一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形；C、多边形最少有3条边组成；D、根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．4.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：①正数、零和负数统称为有理数，故①错误；②-2y不是整式，故②错误③0是单项式，故③正确；④经过两点有且只有一条直线，故④正确；故选：B．【解析】【分析】①根据有理数的分类，可得答案；②根据多项式的定义，可得答案；③根据单项式的定义，可得答案；④根据直线的性质，可得答案．7.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．【解析】设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．故选C．8.【答案】【答案】C【解析】【解析】由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C。9.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代数式．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、m÷n应转化成分式的形式，即m÷n=；B、带分数与字母相乘时应将带分数化成假分数，故2x应写为：x；C、C项正确；D、当数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后，a×20%应写成20%a．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°-∠α=120°38′24″，故答案为：120°38′24″．【解析】【分析】根据补角的概念进行计算即可．12.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴这个角的余角度数为12.17°，故答案为：12.17°．【解析】【分析】根据互余的定义求出这个角的余角的度数，根据度分秒的换算方法化为度即可．13.【答案】解：设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，当​6x​根据题意可得解得：​x=5​​，当​6x⩾50​​，即​x⩾25根据题意可得：​6x-6=0.3x×18​​，解得：​x=10​​，​∴​​这个菠萝蜜的重量为5千克或10千克，故答案为：5或10．【解析】设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，分情况讨论列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况，列出两个方程是解题的关键．14.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案为：=．【解析】【分析】将已知∠AOC=∠BOD分割为两个角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根据等式的性质，可提出∠1=∠2．15.【答案】【解答】解：分数集：5%、-2.3、、3.1415926、-、；负数集：-11、-2.3、-、-9；有理数集：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9；故答案为：5%、-2.3、、3.1415926、-、；-11、-2.3、-、-9；-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．16.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案为：27.5．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案为：65°40′．【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．18.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x-10），根据题意得：x+（x-10）=1，故答案为：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天数减10即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．19.【答案】【解答】解：∵x＜0＜y，∴（）2+（）2+=1+1-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用x，y的取值范围，结合绝对值的性质化简求出答案．20.【答案】【解答】解：图（1）中有=3个角，图（2）中有=6个角，图（3）中有=10个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．故答案为：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔（140-x）千克，依题意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，则140-65=75（千克），答：水果店购进苹果65千克，丑桔75千克．（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由题意得：140-x≤3x，解得：x≥35．获得利润y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故当x=35时，y有最大值，最大值为425元．140-35=105（千克）．答：购进苹果35千克，丑桔105千克时水果店在销售完这批水果时获利最多．【解析】【分析】（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔（140-x）千克，根据进货钱数=单价×数量，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍可列出关于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范围，再根据总利润=每千克利润×千克数可找出y关于x的函数关系式，根据函数的性质即可解决最值问题．22.【答案】【解答】证明：∵n3=（）2•4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整数，∴n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均为正整数，因此，命题得证，n3可以写出两个正整数的平方差．【解析】【分析】由n3分解为（）2•4n，4n还等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因为n是大于1的整数，得出n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，进一步得出原命题的正确性．23.【答案】【解答】解：设每台彩电原价是x元，根据题意得：（1+40%）x×80%-x=240，解得：x=2000，答：每台彩电原价是2000元．【解析】【分析】设每台彩电原价是x元，根据利润=售价-进价列出方程，求出x的值即可．24.【答案】【解答】解：（1）设沿跑道跑x周，由题意得400x=；（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得2[x+（x+2）]=20．【解析】【分析】（1）设沿跑道跑x周，根据跑道一周长400m，总路程为3000m列出方程即可；（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，根据周长为20厘米列出方程解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）（2）如图，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根据题意，画出图形即可；（3）PM=N