濮阳市清丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前濮阳市清丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省白银五中八年级（下）月考数学试卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，则D到AB的距离为多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm2.（山东省聊城市茌平县八年级（上）期中数学试卷）如图所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ3.（广东省深圳市龙华新区八年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.70°4.（江西省吉安八中九年级（上）入学数学试卷）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2•2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）5.（广东省广州市华侨中学九年级（上）期中数学试卷）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星绕中心O至少旋转（）可与原图形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°6.（2021•沈河区二模）如图，在平面直角坐标系​xOy​​中，​ΔABC​​的顶点​A​​坐标为​(6,10)​​，​AB=AC=5​​．​BC//x​​轴，且​BC=8​​，将​ΔABC​​沿着​y​​轴的方向向下平移​m(m>0)​​个单位，​A​​，​C​​两点的对应点同时落在函数​y=kx(k≠0,x>0)​​的图象上，则​k​​的值为​(​A.45B.42C.​45D.​37.（2016•宁波模拟）下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.8.（四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷）能使两个直角三角形全等的条件是（）A.两条边对应相等B.一条边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等9.（2022年春•邗江区期中）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.不变D.缩小3倍10.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年安徽省亳州市利辛县中疃中学中考数学模拟试卷）已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：①MN⊥PQ，则MN=PQ；②MN=PQ，则MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ其中所有正确的结论的序号是．12.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）分式的值为零的条件是13.（2021•保定模拟）对平面上任意一点​(a,b)​​，定义​f​​，​g​​两种变换：​f(a​​，​b)=(-a​​，​b)​​，如​f(1​​，​2)=(-1​​，​2)​​；​g(a​​，​b)=(b​​，​a)​​，如​g(1​​，​2)=(2​​，​1)​​，据此得​g[f(5,-9)]=​​______．14.（2021•江岸区模拟）方程​115.（2014•福建校级自主招生）因式分解：12x3-14x2-6x=．16.2x3-x2-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k值为．17.（湖南省长沙市广益实验中学七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•长沙校级期中）如图，点D，E在△ABC的边BC上，则图中共有三角形个．18.已知x2+x+1=0，则x2000+x1999+x1998的值为．19.（北京市丰台区普通中学九年级（下）开学数学试卷）如果点P1（-2，3）和P2（-2，b）关于x轴对称，则b=．20.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，等边△ABC中，AD为高，若AB=6，则CD的长度为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沈阳模拟）计算：​3tan30°+(​-22.（2021•益阳）先化简，再求值：​(1+3a)⋅23.已知：x2-7x+1=0，求：（1）x+；（2）x2+；（3）x4+．24.（2022年秋•浦东新区期中）甲、乙两同学分别购买了A、B两种水果，甲用140元购买的A种水果比乙用80元购买的B种水果多2千克，而A种水果的售价比B种水果的售价每千克多4元，且甲乙两人购买的水果均未超过8千克．求乙买B种水果多少千克．25.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．26.已知三角形ABC的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长．27.（2021•北碚区校级四模）定义：对任意一个三位数​a​​，如果​a​​满足百位数字与十位数字相同，个位数字与十位数字不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“半异数”，将一个“半异数”的各个数位上的数字交换后得到新的三位数，把所有的新三位数的和与111的商记为​f​​（a）．例如：​a=112​​，​a​​为“半异数”，将​a​​各个数位上的数字交换后得到新的三位数有121、211、112，所有新三位数的和为​121+211+112=444​​，和与111的商为​444÷111=4​​．所以​f(112)=4​​，根据以上定义，回答下列问题：（1）计算​f(227)​​；（2）数​p​​，​q​​是两个三位数，它们都有“半异数”，​P​​的个位数字是3，​q​​的个位数字是5，​p⩽q​​．规定，​k=pq​​，若​f​​​(p)+f(q)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：连接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是边AB的垂直平分线，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故选B．【解析】【分析】连接AD．根据线段垂线平分线的性质可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到结论．2.【答案】【解答】解：根据SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．3.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=130°，∴∠C=50°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=40°，故选B．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC，根据三角形内角和定理求出即可．4.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，每次旋转的度数为360°除以5，为72度．故选：D．【解析】【分析】根据题意，五角星的五个角全等，根据图形间的关系可得答案．6.【答案】解：​∵AB=AC=5​​，​BC=8​​，点​A(6,10)​​．​∴B(2,7)​​，​C(10,7)​​，将​ΔABC​​向下平移​m​​个单位长度，​∴A(6,10-m)​​，​C(10,7-m)​​，​∵A​​，​C​​两点同时落在反比例函数图象上，​∴6(10-m)=10(7-m)​​，​∴m=5​∴A(6,15​∴k=6×15故选：​A​​．【解析】据已知求出​B​​与​C​​点坐标，再表示出相应的平移后​A​​与​C​​坐标，将之代入反比例函数表达式即可求解．本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握等腰三角形的性质，通过等腰三角形求出点的坐标是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．8.【答案】【解答】解：A、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；B、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；C、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；D、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项A了．9.【答案】【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变，故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零（或整式），分式的值不变，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，故B错误；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除；差的平方等于平方和减积的二倍；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：连接QM，MP，PN，PQ，过N作NE⊥AB于E，过Q作QF⊥BC于F，则四边形BCNE，四边形CDQF是矩形，∴EN=BC，QF=CD，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴NE=QF，①∵MN⊥PQ，∴∠PQF=∠MNE，在△PQF与△MNE中，，∴△PQF≌△MNE，∴MN=PQ；②在Rt△PQF与Rt△MNE中，，∴Rt△PQF≌Rt△MNE，∴∠PQF=∠MNE，∵∠PQF+∠1=90°，∴∠MNE+∠1=90°，∴MN⊥PQ；③∵△AMQ≌△CNP，∴AM=CN，PC=AQ，∴PB=QD，BM=DN，在△BMP与△DNQ中，，∴△BMP≌△DNQ，④由△AMQ∽△CNP和已知条件推不出△BMP∽△DNQ的条件．故答案为：①②③．【解析】【分析】连接QM，MP，PN，PQ，过N作NE⊥AB于E，过Q作QF⊥BC于F，得到四边形BCNE，四边形CDQF是矩形，根据矩形的性质得到EN=BC，QF=CD，根据正方形的性质得到AB=BC=CD=AD，证得NE=QF，通过全等三角形的性质得到MN=PQ；根据已知条件得到Rt△PQF≌Rt△MNE，由全等三角形的性质得到∠PQF=∠MNE，根据余角的性质即可得到MN⊥PQ；根据全等三角形的性质得到AM=CN，PC=AQ，由线段的和差得到PB=QD，BM=DN，于是得到△BMP≌△DNQ，由△AMQ∽△CNP和已知条件推不出△BMP∽△DNQ的条件．12.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可．13.【答案】解：由题意得，​f(5​​，​-9)]=(-5​​，​-9)​​，​∴g[f(5​​，​-9)]=g(-5​​，​-9)=(-9​​，​-5)​​，故答案为：​(-9,-5)​​．【解析】根据​f​​，​g​​两种变换的定义解答即可．本题考查的是点的坐标，正确理解​f​​，​g​​两种变换的定义是解题的关键．14.【答案】解：​1去分母得：​2=3+(2x-2)​​，去括号得：​2=3+2x-2​​，移项得：​-2x=3-2-2​​，合并同类项得：​-2x=-1​​，系数化1得：​x=1检验：将​x=12​故​x=1故答案为：​x=1【解析】方程两边同时乘以最简公分母​(2x-2)​​，将分式方程转化为整式方程，再按照解整式方程的步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化​1)​​求解，最后将求得的解代入最简公分母进行检验．本题考查解分式方程，解分式方程的一般步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论，其需要注意的是检验．15.【答案】【解答】解：12x3-14x2-6x=2x（6x3-7x-3）=2x（2x-3）（3x+1）．故答案为：2x（2x-3）（3x+1）．【解析】【分析】首先提取公因式2x，进而利用十字相乘法分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：设因式分解中的另一个因式是B2x3-x2-5x+k=（x-2）B，B=2x2+x-3．2x3-x2-5x+k=（x-2）（2x2+x-3），k=-2×（-3）=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据整式乘法与因式分解的关系：整式乘法⇔因式分解，可得答案．17.【答案】【解答】解：图中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，故答案为：6．【解析】【分析】根据角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．18.【答案】【解答】解：∵x2+x+1=0，∴x2000+x1999+x1998=x1998（x2+x+1）=0．故答案为：0．【解析】【分析】首先提取公因式x1998，进而分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：∵点P1（-2，3）和P2（-2，b）关于x轴对称，∴b=-3；故答案为：-3．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵等边△ABC中，AB=8，∴AB=BC=6．∵AD⊥BC，∴BD=BC=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接根据等边三角形的性质进行解答即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=3×3​=3​=10​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：原式​=a+3​=2当​a=2​​时，原式​=2【解析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．23.【答案】【解答】解：x2-7x+1=0，x-7+=0x+=7．x2+=(x+)2-2=72-2=47．x4+=(x2+)2-2=472-2=2207．【解析】【分析】先在方程x2-7x+1=0两边都除以x，再根据完全平方公式进行变形，即可解答．24.【答案】【解答】解：设B种水果的单价是x元/千克，则A种水果的单价是（4+x）元/千克，依题意得：-2=，解得x=16．经检验，x=16是该方程的根．则乙买B种水果的质量为：=5（千克），因为甲乙两人购买的水果均未超过8千克，所以乙买B种水果的质量为5千克符合题意．答：乙买B种水果的质量是5千克．【解析】【分析】设B种