生产函数与利润经济成本

13三月2024生产函数与利润经济成本5.1生產函數經濟學所謂的生產，泛指結合各種生產要素，透過一定的製造過程，轉換成為特定商品或勞務。傳統的生產方式（技術），傾向於勞力密集式技術（labor-intensivetechnology），例如農夫使用鋤頭、水牛進行農作物的栽種，使用鐮刀和打穀機收割稻殼。現代農夫改用資本密集式生產技術（capital-intensivetechnology），使用耕耘機犛田和插秧，利用收割機採收稻殼。採用資本密集生產方式，大幅提升每位農夫耕種面積與單位面積生產量，生產力自然提高。

經濟學常用的生產函數，首推Cobb-Douglas生產函數，以勞動（L）和資本（K）兩種生產要素為例，表為

其中Q代表產量，α和β為兩個參數，代表兩種生產要素在生產過程中的重要性，其值愈大，重要性愈高。固定替代彈性（constantelasticityofsubstitution）生產函數，表為 式中α和也是兩個常數。

令α=0.4和β=0.5，長期生產函數表為

短期資本固定在4單位，短期生產函數為圖5.1，呈凹函數形狀，很多短期生產函數具備此特徵。邊際產量(marginalproduct，MP)

，指固定生產要素投入量保持不變

(短期)，每增加雇用一單位變動生

產要素，造成產出的增加量，表為

式中Δ代表間斷改變量。QL圖5.1短期生產函數012MP=

其他生產要素投入量維持不變，工人雇用量超過一定數量後，勞動邊際產量一定出現下降現象，這就是著名的「報酬遞減律」（thelawofdiminishingreturns），亦稱「邊際產量遞減律」。報酬遞減律不排除邊際產量遞增的可能性，唯這種可能性祇發生在最初雇用的工人身上，隱藏性失業（disguisedunemployment），指農業部門最後一單位勞動的邊際產量為零或十分接近零，其表面上屬就業者，但對農業總產量幾無任何貢獻。

馬爾薩斯（ThomasMalthus）和李嘉圖等經濟學者，皆對人類未來的命運持悲觀看法，故經濟學曾被稱為憂鬱的科學（agloomyscience）。報酬遞減現象祇出現在短期。長期時機器設備的數量可以增加或減少，廠商生產規模（productionscale）得以擴大或縮小，不再討論報酬遞減律，而將焦點放在規模報酬(returnstoscale)或規模經濟(economiesofscale)。

生產過程區分為三個階段(stages)第一階段對應勞動雇用量從零至L1，

此區間平均產量呈遞增現象，於L2時

達到極大；由於APL仍處於上升階

段，增加勞動雇用量對廠商整體而

言有利，故應持續增聘勞工。第二階段對應L2至L3，此區間邊際產

量不斷下降，於L3時等於零；第二階

段從事生產對廠商最有利。第三階段，邊際產量成為負值，即

MPL為負，出現冗員，裁汰冗員

對廠商有利。圖5.2總生產、邊際與平均產量函數勞動數量abc0L1(a)生產函數總產量L2L30a’b’c’APL勞動數量邊際與平均產量(b)邊際與平均產量函數第一階段第二階段第三階段L1L2L3MPL5.2利潤與經濟成本利潤的定義為總收入（TR）減去總成本（TC），即

Profit=TR－TC總收入又等於產品價格（P）乘以產品銷售數量（Q），即TR=P×Q總成本的定義，細分為會計成本（accountingcost）和經濟成本（economiccost）兩類。會計成本（accountingcost）亦稱外顯成本（explicitcost或out-of-pocketcost）。隱含成本（implicitcost），由於廠商沒有實際支付這些成本，不可以顯示在會計帳上，故名。

會計成本和隱含成本加總，成為經濟成本，反映經營一家企業的全部機會成本。經濟學所謂的生產成本或總成本，皆指經濟成本，它包括外顯成本和隱含成本兩類。利用總收入減去經濟成本，等於經濟利潤（economicprofit）。大於零時，又稱超額利潤（excessprofit）；小於零時，稱為經濟虧損（economicloss）。如果經濟利潤等於零，總收入剛好夠支付所有生產要素的機會成本，特稱廠商獲得正常利潤（normalprofit）。5.3短期成本短期時廠商同時雇用變動與固定兩類生產要素，前者雇用量隨生產量增減變化而同向改變，後者不受生產量的影響。變動生產要素的報酬，是廠商的變動成本（variablecost，VC）。固定生產要素的報酬，構成固定成本（fixedcost，FC），即令生產量為零時仍須支出。短期總生產成本（TC）等於變動成本和固定成本之和，即TC=VC+FC

平均總成本（averagetotalcost，ATC），它等於平均變動成本（averagevariablecost，AVC）和平均固定成本（averagefixedcost，AFC）之和，即

邊際成本（marginalcost，MC）指廠商每增（減）產一單位商品，造成總成本的增（減）量，由於固定成本不隨產量改變而改變，此成本增量亦等於變動成本的增量，表為ATC=

圖形說明各種成本間的關係ab總成本0生產數量圖5.3(a)總成本曲線成本變動成本固定成本a’b’Q1Q2圖5.3(b)邊際與平均成本函數0成本生產數量平均總成本邊際成本a”b”Q1Q2

圖5.4繪出各種平均成本平均固定成本平均變動成本平均總成本邊際成本生產量成本圖5.4各種平均成本ba05.4長期成本長期時全部生產要素投入量都可改變，故僅有變動成本，廠商的生產規模亦得以調整。圖5.5，分別對應大、中和小三種規模等三條U型曲線。圖中三段實線的平均成本連接，即為長期平均成本曲線（long-runaveragecostcurve，LAC），亦稱計畫曲線（planningcurve。生產量平均成本圖5.5三種生產規模的平均成本曲線abSMLQ10S’M’L’QaQ2Qb

圖5.6僅繪出五條SAC，另有一條曲線從下方包裹，即為LAC，它的形狀如同短期成本曲線，呈U字型。對應c點的工廠規模，又稱為最適工廠規模（optimalscaleofplant），其最低點就在c點。生產量平均成本圖5.6長期平均成本曲線abSAC120LAC17Q10cdeSAC2SAC3SAC4SAC5

規模經濟（economiesofscale）廠商若同時增加（減少）全部生產要素入，表示生產規模擴大（縮小）；如果生產規模擴增一倍，生產量的增加超過一倍，稱此廠商的生產具有規模經濟，處於規模報酬遞增（increasingreturnstoscale）階段。對應的長期平均成本曲線，為圖5.6中c點之前的部份。規模經濟產生的原因，主要出在規模擴大以後，生產要素可以進行專業化（specialization）與勞動分工（divisionoflabor），大幅提高要素生產力。

規模不經濟（diseconomiesofscale）廠商的生產規模如果擴大一倍，產量的增加不到一倍，稱此廠商的生產具有規模不經濟，處在規模報酬遞減（decr