第三章 法律思维的逻辑基础

第三章法律思维的逻辑基础（下）

第二节归纳推理

（重点）第一节归纳逻辑概述（理解）第三节类比推理第四节溯因推理第五节非单调推理与语用推理（了解）（重点）（重点）

一、前提性问题：推理的基本类型二、归纳逻辑的种类三、归纳推理的法律运用

第一节归纳逻辑概述一、推理的基本类型1.根据前提和结论的联系性质（前提对结论的支持程度）：必然性推理与或然性推理2.根据前提得出结论的思维进程：演绎、归纳和类比1.必然性推理与或然性推理必然性推理：前提与结论之间具有必然性联系的推理。只要前提真，并且推理形式正确，结论必然真。

（演绎推理和归纳推理中的完全归纳推理）或然性推理：前提与结论之间不具有必然性联系的推理。即使前提都真，其推理形式却不能保证它的结论一定真。

（归纳推理和类比推理）2.演绎推理、归纳推理与类比推理演绎推理：一般性知识特殊性事物情况

（典型的三段论推理、复合命题推理）归纳推理：许多对象的情况整体性结论类比推理：两类事物某些属性或关系的相似或相同另一属性也相似或相同演绎推理、归纳推理、类比推理演绎推理归纳推理类比推理思维进程从一般到个别从个别到一般从个别到个别断定范围结论未超出前提结论超出前提结论超出前提是否必然前提真，推理形式正确，结论必然真前提真，推理形式正确，结论未必真前提真，推理形式正确，结论未必真二、归纳逻辑的种类三、归纳推理的法律运用1.在刑事侦查中是一种常用的推理形式。2.在判例法国家是适用法律的一种主要形式，遵循先例原则。3.在以制定法为主要法律渊源的国家，判例起到的“借鉴”作用不容忽视。4.在法律出现“空隙”处，判例的借鉴作用。

一、完全归纳推理二、不完全归纳推理

第二节归纳推理引例：某一职工宿舍发生盗窃案，该宿舍共住有10名职工，公安人员通过对这10名职工逐一调查，结果证实他们都与该失窃案无关，由此，公安人员做出结论：凡住在该宿舍的职工都与该桩失窃案无关。一、完全归纳推理1.界定

根据一类事物包含的全部对象的共同情况，从而推出关于该类事物一般性结论的推理。2.推理公式S1----PS2----P……Sn----P(S1，S2…Sn是S类对象的全部)所以S-----P前提是单称命题，结论是全称命题，结论具有必然性3.逻辑规则前提应考察一类对象所有个体，无一遗漏前提对每一个体对象的断定是真实可靠的4.局限性：适用范围有限个体无限，不能逐一考查个体有限，但无法或没有必要一一考查练习：请指出以下命题能否运用完全归纳推理进行证明，并说明理由。1.每个人都具有思维能力。2.这所学校高三年级的学生都超过了18周岁。3.蚂蚁搬家蛇过道，大雨要来到。4.24到28之间没有质数。

二、不完全归纳推理

根据对某类思维对象部分个体的考察，发现它们都具有某种属性，从而推出关于该类对象一般性知识的结论的推理。特点：结论断定的范围明显超出了其前提断定的范围，结论具有或然性。分类：根据从前提推出结论的根据不同可分为简单枚举归纳推理、典型归纳推理、科学归纳推理。如何认识不完全归纳推理的作用？肯定其认识新知的作用，同时承认其结论的或然性，在应用时注意研究如何让提高其结论的可靠性。

引例：

反常的气候(酷热.奇寒.淫雨.冷暖无常)会增加人体负担

反常的情绪(忧虑.颓废.惧怕.贪婪.怯懦.嫉妒憎恨)会损害人体健康,甚至于使人夭折

反常的饮食(违反饮食规律,狂饮暴食)会增加肠胃负担,影响人体健康

反常爱好(爱好超过限度就是嗜好,如吸烟.过量饮酒.浓茶)会影响人体健康,甚至于致命疾病

反常习惯(走路看报.吃饭高谈阔论)对人体健康有害

以上是日常生活中的反常因素

日常生活中的反常因素会影响人体健康1.简单枚举归纳推理

（1）界定：根据某类事物的许多对象都具有某种属性，且未遇反例，从而概括出关于该类事物一般性结论的推理。（2）推理公式：S1----PS2----P……Sn----P(S1，S2…Sn是S类对象的部分个体，且未遇反例）所以S-----P

其推理结论具有或然性：在已考察的部分对象中没有遇到反例，只是获得关于该类思维对象全体的一般性知识的必要条件，而不是充分条件。这种推理是在知其然不知其所以然的情况下做出的，因而结论可靠性不高。

提高简单枚举归纳推理结论可靠性的方式：1.增加被考察对象数量，一般被考察对象数量越多，结论可靠性程度就能相应提高；（观察尽可能多的天鹅）2.调整考察对象的视角，尽量在不同时间、地点、场合和条件下去考察思维对象；（不同季节、时段、地区等等）3.注意收集可能出现的反面事例；要防止“轻率概括”的逻辑错误。（努力去抓黑天鹅）（3）简单枚举归纳结论的或然性

及提高简单枚举可靠性的方法我们在分析一个城市的刑事案件发案特点时发现，在该城市的几个点上刑事案件的发案率高于城市其他地区，而这几个地方都处于城乡结合部，于是推出结论：凡城乡结合部刑事案件的发案率都比较高。甲地刑事发案率比较高，乙地刑事发案率比较高，丙地刑事发案率比较高，丁地刑事发案率比较高，甲、乙、丙、丁地都处于城乡结合部；所以，凡城乡结合部刑事案件的发案率都比较高。且这些地方社区管理比较薄弱、外来人口相对集中、地域空旷环境偏僻等是导致案发律高的原因；返回2.科学归纳推理（求因果关系归纳推理）不是仅仅根据在考察中没有遇到反例，而是基于深入探究被考察对象为何会具有那些属性的原因，从前提推出结论的归纳推理。与简单枚举之区别（1）推理的依据不同：不仅知其然而且知其所以然；（2）前提数量的多少对结论的意义不同：不单纯要求数量，而是要求考察对象的典型性；（3）结论的性质不同：其结论可靠性高于简单枚举。科学归纳推理的核心是探求因果关系求因果五法（穆勒五法）知识准备：因果关系的基本特征相互联系的许多现象中，若一现象的出现必然引起另一现象的出现，则前一现象为原因，后一现象为结果。时间上的前后相继性：前因后果，但要防止将“在此之后”等同于“因此之故”的轻率概括性质上的必然性和确定性：相同条件下，同因结同果表现形式上的复杂多样：一因一果、一因多果、多因一果、多因多果、充分条件原因、必要条件原因穆勒五法1：求同法（契合法）（1）思路：就是在被研究现象出现的若干不同场合中，只有一个相关因素相同，进而确定这个惟一相同的相关因素与被研究现象之间具有因果联系。（2）特点：排异求同（或异中求同）

90年代中期，上海市某区接连发生入室撬窃案，从作案手段上看是团伙作案，民警们守候伏击多次但未果，案子不断发生。深夜，民警在发生案件的几个地区反复察看，心想：被窃的家庭经济条件都很好，窃贼怎么会如此知情呢？他紧盯着被害人家窗口的空调外机，突然有了答案……于是他们重新制定计划守候伏击，一举将整个作案团伙堵在了某居民家中……场合相关因素被研究现象某甲食物中毒某乙食物中毒某丙食物中毒…………第N个人食物中毒（已观察到的结果）A

BC（可能的原因）ADEAFG……AYZ（不同的场景）所以，A是x的原因xxxx（1）（2）（3）（n）（3）求同法推导过程（4）提高可靠性的方法

求同法适用中可能出现下列问题：先行原因不止一个并且未抓住关键因素的情形；表面不同的先行情况包含相同因素。

由此，具体运用时必须注意：对先行情况仔细分析，尽力找出唯一相同因素；尽可能增加考察被研究对象出现的场合；得出初步结论后，用其他方式加以验证。

如某人第一个晚上读书3小时+一杯浓咖啡，失眠第二个晚上，读书3小时+一大杯浓茶，又失眠。第三个晚上，读书3小时+一包香烟，还是失眠。于是得出结论：睡前读书3小时是失眠的原因。穆勒五法2：求异法（差异法）（1）思路：就是在被研究现象出现和不出现的正反两个场合中，其余相关因素都相同，只有一个相关因素不同，进而确定这一不同的相关因素与被研究现象之间具有因果联系。（2）特点：排同求异（或同中求异）

差异法是通过寻求正、反两个场合中的差异因素来判明现象之间的因果联系的，可靠程度比求同法高（3）适用：在法医学研究及刑侦技术中得到广泛应用，如药物试验中用两组动物进行对比试验。

（3）推导过程某甲食物中毒某乙未食物中毒A

BCD～ABCD场合相关因素被研究现象（已观察到的结果）（可能的原因）（不同的场景）所以，A是x的原因x～

x正面场合反面场合（4）提高可靠性的方法求异法运用中可能出现的问题：除一种情况不同外，其他情况都相同的状态，在自然状态下很难实现；如果正反场合中不同的情况不止一个，而当其他的不同情况被忽略却是被研究现象的真实原因情况；（上班就头疼，下班就好了？）因此具体运用时要注意：在正面和反面场合除了一种情况不同外，其他情况越接近越好；增加考察的场合想一想若要在甲、乙两块土质不同的地里播种小麦，并运用差异法来确定小麦品种A的产量是否比小麦品种B的产量更高，应如何安排播种？为什么要这样安排？提示：差异法要求只能有一个不同的相关因素，而此例却有两个影响小麦产量高低的不同相关因素，即：土质不同（甲、乙两地）小麦品种不同（A、B两品种）穆勒五法3：求同求异并用法（契合差异法）（1）思路：研究两个事例组正事例组：被研究现象出现的一组场合反事例组：被研究现象不出现的另一组场合如果在正事例组的各个场合中有一个情况是共同的，而这个情况在负事例组中的各个场合不出现，那么可以确定这个情况是被研究对象的原因。某单位发现，半年内有四次重要会议内容被泄漏，而这半年内共召开有七次会议，有三次会议内容未被泄漏。于是，把每次会议的参加者名单全部列出并进行对照，结果发现，王某参加的四次会议，内容均被泄漏，而王某未参加的另三次会议，内容则均未泄漏，并且其余与会者都没有与王某相同的情况。由此得出结论：王某可能是泄密者。

（1）ABCx（2）ADFx………………（n）AWXx（1）～ABH～x（2）～ADN～x………………（n）

～AYZ～x

所以，A与x之间有因果联系场合相关因素被研究现象（已观察到的结果）（可能的原因）（不同的场景）正事例组反事例组（2）推导过程（3）整个思维过程分为三步，运用两次求同，一次求异：

①正事例组“求同”：有A就有x;②负事例组“求同”：无A就无x；③正负事例组之间“求异”：A是x的原因。（4）提高可靠性的方法增加正负事例组的组成场合；组成负事例组的各个场合，应该选择与正事例组场合较为接近和相似的来进行比较。穆勒五法4：共变法（1）思路：在被研究现象出现的若干场合中，其他因素相对稳定，只有一个相关因素随之发生不同程度的变化，进而确定这一变化的相关因素与被研究现象之间具有因果联系。（2）特点：同中求变共变法是通过量的变化来判明现象之间的因果联系的，亦即由变因求变果或者由变果求变因。一仓库被人撬开，初步清点货物，未见丢失。勘查现场，发现地下有脚印，进出仓库的脚印为同一鞋号，但出仓库的脚印比入仓库的脚印深。侦察员做了一个试验：由同一个人空手走进仓库，又空手出来，结果进出仓库脚印深浅一致。第二次空手进入仓库，背上30公斤货物走出，结果走出的脚印深于进入仓库的脚印。第三次又从仓库背出50公斤的货物，其脚印更深。由实验推出结论：重量增加与脚印加深有因果联系。清查仓库，发现丢失了一块40公斤的铝锭。（3）推导过程：某甲轻微的食物中毒某乙一般的食物中毒某丙较严重的食物中毒…………第N个人特别严重的食物中毒A1

BCA2BCA3BC……AnBC场合相关因素被研究现象（已观察到的结果）（可能的原因）（不同的场景）所以，A是x的原因x1x2x3xn（1）（2）（3）（n）（4）应注意的问题要确定与被研究现象发生共变关系的情况是否唯一；共变关系的种类：同向共变与异向共变；（如监管严格，违规现象少；扶植力度大，发展快）共变关系存在条件限度，即共变关系发生在一定条件范围之内。穆勒五法5：剩余法（1）思路：如果已知某一复合情况是另一复合现象的原因，把其中已确认有因果联系的部分减去，那么剩余的部分情况和现象之间也存在因果联系。（2）特点及适用范围结论具有或然性，且只应用于探究复合现象之间的因果联系，而不适用于一因一果、一因多果、一果多因等情况。作为辅助方法而不能作为初始方法。

已知：复合原因ABCD与被研究现象wxyz之间有因果联系；并且：B与w有因果联系；

C与y有因果联系；

D与z有因果联系；所以，A与x有因果联系。（3）推导过程思考题每一种化学元素都有自己特定的光谱。1866年简孙和罗克耶尔研究太阳光谱时发现，太阳光谱中有一条红线、一条青绿线、一条蓝线和一条黄线。红线、青绿线和蓝线是是氢的光谱。而当时已知的化学元素中没有一种元素的光谱里有这样的黄线。于是他们推测这条黄线为某种未知物质的光谱，并把这种未知物质命名为氦。问：该实例运用了何种推理方法？（）A共变法B求同求异并存C类比推理D剩余法D3.概率与统计归纳推理

3.1统计推理的含义及结构统计推理是指由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理。被调查的全体对象称为总体，从总体中抽出的部分对象称为样本。统计推理的逻辑结构公式：S类对象的样本具有属性P所以，S类对象的总体都具有属性P

示例：某土特产公司（甲方）向某市供销服务公司（乙方）购买化肥过磷酸钙3000吨。双方签订合同规定：这批化肥的含磷量为10—12%，交货时间为9月上旬；如质量不合格或不按时交货由乙方承担由此造成的经济损失。后乙方未按时交货，并经省化工研究部门抽样检验，含磷量只有不足4%。甲方据此得出结论：这批化肥质量不符合质量要求，将乙方告上法庭。3.2统计推理的作用社会调查法的运用过程中，由于涉及面广，无法或没有必要一一进行考察的情况。例如对法律施行情况的调查；在涉及经济索赔的案件中对大额损失的计算。（科研实例分析：农业保险中各地施行情况，损失的面积、金额的计算等等）3.3统计推理的性质（1）或然性推理：统计推理的前提只考察了样本的情况，而结论断定了全体的情况，因而其结论的断定范围超出了前提的断定范围，属于或然性推理，其结论不必然为真。（2）归纳推理：从思维进程看，统计推理也是从个别或特殊上升到一般，故本质上属于归纳推理。

3.4提高结论可靠性的方法（1）科学选择样本（纯随机抽样、等距抽样、分层抽样）（2）尽量排除抽样过程中的主管因素干扰，确保抽样的客观性（3）防止在样本中混入其他对象（4）合理应用数据（防止虚假相关和对统计平均数的不当解释）案例分析：浙江省某市郊区的一农民承包了300亩国道旁边的粮田。在其粮田边上，有一座新建的公路收费站，到了9月稻子扬花的时候，稻子却日渐枯萎结穗减少，越靠近收费站的地方稻穗越少。经过市农业局鉴定专家的检测，证实是由收费站通宵亮着的白色聚光灯所致。于是，农民向收费站主管部门索赔。收费站主管部门同意赔偿，但现在的问题是如何计算赔偿的金额？练习1.北京农业大学的教授在河北省推广柿树剪枝技术。为说服当地的群众，教授把一块柿树园一劈为二，除自然条件相同外，其他的条件包括施肥、灭虫、浇水、除草等也都相同，其中的一块柿树剪枝，而另一块不剪枝。到收获季节，剪枝的一块柿子的产量比不剪枝的多三成以上。这下农民信服了，剪枝技术很快地推广开来。2.两个实验大棚里种上相同数量的黄瓜苗，在第一个大棚里施加镁盐，但在第二个里不加。第一个产出了10公斤黄瓜而第二个只产出了5公斤。由于除了水以外没有向大棚施加任何别的东西，第一个大棚较高的产量一定是由于镁盐。以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述论证?A.两个实验大棚的土壤里都有少量镁盐。B.第三个实验大棚施加了一种高氮肥料但没有加镁盐，产出了7公斤黄瓜。C.两个实验大棚里都种植了四个不同的黄瓜品种。D.两个实验大棚的土质和日照量不同。

简要分析正确答案：D.题干由施用镁盐和没施用镁盐的两块地的产量不同，推出较高的产量一定是由于镁盐。用了求异法。D指出两块土地还存在其他差异——存在他因——导致产量不同，削弱题干。A指出另一块土地也有镁盐，有一定削弱作用，但是请注意：A.只说是少量镁盐，而没有说第一个大棚施用镁盐后两块地的镁盐量相同，意味着可能由于镁盐的量不同导致产量差异，削弱力度不足；B引入无关比较，明显错误，排除；C还是说两块土地种植的作物相同，实际上支持了题干，排除

3.下列各题运用了哪种探求因果联系的方法：（1）根据实验发现，有泪腺的动物，伤口愈合得快，而摘除这些动物的泪腺，伤口愈合就慢了，一般要长于有泪腺的6-8倍。由此得出结论：动物伤口愈合过程与泪腺功能关系密切。（2）江苏射阳县对192个农业专业户1983年的经济收入作了调查，发现其中40个初中以上文化水平的当年平均收入2066元，125个小学文化水平的当年平均收入1771元，27个文盲、半文盲的当年平均收入只有705元。（3）达尔文在研究动物和环境的关系时发现，不同类的动物如果生活在相同的环境里，常常呈现相同的形状。盐鱼属于鱼类。鱼龙属于爬行类，海豚属于哺乳类。种类不同，但由于长期生活在相同的环境中，外貌很相似，身体都是菱形。都有胸鳍、背鳍和尾鳍。反之，同类的动物如果生活在不同的环境里，就有不同的形态。例如狼、鲸、蝙蝠都是哺乳类，由于生活条件不同，形状就不同：狼适于奔跑，蝙蝠适于飞翔，鲸适于游水。由此可见，生物的形状构造与其生活条件和环境有因果联系。（4）国外文献报道：长期用1％的阿托品滴眼，每天一次，可防止近视发展。上海某个眼防所在这方面作了大量研究工作。他们用1％的阿托品滴一只眼和另一只眼不滴阿托品作对照，经7个月治疗，滴药的眼睛近视度数平均降低0.88度，不滴药的眼睛视力无进步。但是这个疗法的缺点是患者畏光。后来他们将阿托品减低浓度治疗近视的学生，疗效和副作用也随阿托品浓度的降低而减弱。第三节类比推理一、类比推理的含义二、类比推理的逻辑特征三、类比推理的逻辑要求四、类比推理的适用一、类比推理的含义类比推理是根据两个或两类事物部分属性的相同或相似,从而推出其余属性相同的推理。

A对象具有a.b.c.d属性（比对原型）

B对象具有a.b.c属性（认识对象）

B对象也具有d属性

类比推理的基础是事物之间的相似性例如：鲁班的发明二、类比推理的逻辑特征（1）由特殊到特殊的推理；（2）或然性的推理：前提真，结论不一定真。三、类比推理的逻辑要求要防止出现“机械类比”的逻辑错误（1）应尽量增加前提中相同属性的数量（前提中相同属性越多，则结论越可靠）（2）应分析相同属性与推出属性间的联系（相同属性与推出属性间的联系越密切，则结论越可靠）（3）