（江苏专用）高考物理总复习 课时跟踪检测（十一）曲线运动 运动的合成与分解-人教版高三物理试题

课时跟踪检测(十一)曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1．(2014·南京三模)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小船相对于水流分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图1所示。船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船()图1A．沿AD轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小2．(2014·佛山高三质量检测)如图2所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动。此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图3中的()图2图33．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))4.(2014·徐汇区一模)如图4，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向运动。t＝0时汽车由静止开始匀加速启动，在tl、t2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别沿OB、OF方向，F为AB中点。已知雨滴下落时做匀速直线运动，则t1∶t2为()图4A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶eq\r(3) D．1∶(eq\r(2)－1)5.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图5所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是()图5A．hω B.eq\f(hω,cosθ)C.eq\f(hω,cos2θ) D．hωtanθ6．质量m＝4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为()图6二、多项选择题7.(2013·上海高考)如图7为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的()图7A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内8.(2014·东北师大附中高三月考)如图8所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()图8A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为eq\f(v,cosθ)C．船的加速度为eq\f(Fcosθ－Ff,m)D．船的加速度为eq\f(F－Ff,m)9.(2014·江苏省滨海中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图9所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图9A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关10．一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是()A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10m/s2三、非选择题11．一条小河宽d＝100m，河水流速v1＝3m/s。某人驾驶冲锋舟自岸边出发，以加速度a＝2m/s2沿垂直河岸方向向对面航行，同时被河水冲向下游。(1)若以出发点为坐标原点，以河水流动方向为x轴，以垂直河岸方向为y轴，建立平面直角坐标系，求冲锋舟的轨迹方程。(2)此人欲到达河正对岸下游方向x＝50m处的A点，则驾舟到对岸后还需沿河岸步行一段距离，已知此人步行速度v2＝2m/s，不计人走下冲锋舟的时间。求此人到A点共用多长时间。12．如图10所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：图10(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。答案1．选A当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间，故C错误；沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D错误。2．选C货物向右匀速运动，向上匀加速运动，其运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，故C正确。3．选B根据运动的合成与分解解决问题。设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用时间t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2))。由题知eq\f(t1,t2)＝k，联立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2))。选项B正确，选项A、C、D错误。4．选A根据题意，设雨滴竖直下落的速度为v0，t1、t2时刻车内乘客看到雨滴沿水平方向的分速度分别为v1、v2，则有v1＝at1，v2＝at2，a为汽车的加速度，根据如图所示eq\f(v1,AO)＝eq\f(v0,AB)，eq\f(v2,AO)＝eq\f(v0,AF)，所以t1∶t2＝v1∶v2＝AF∶AB＝1∶2，故选A。5．选C当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为eq\f(hω,cosθ)。设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcosθ＝eq\f(hω,cosθ)，解得云层底面上光点的移动速度v＝eq\f(hω,cos2θ)，选项C正确。6．选D由F1＝max得ax＝2m/s2，质点沿x轴匀加速直线运动了2s，x1＝eq\f(1,2)axteq\o\al(2,1)＝4m，vx1＝axt1＝4m/s；之后质点受F2作用而做类平抛运动，ay＝eq\f(F2,m)＝6m/s2，质点再经过1s，沿x轴再运动位移x2＝vx1t2＝4m，沿＋y方向运动位移y2＝eq\f(1,2)ayteq\o\al(2,2)＝3m，对应图线可知D项正确。7．选BDC的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，C的速度vC应等于vA和vB的矢量和，即以vA和vB为邻边作平行四边形，其对角线即为vC，由于vA和vB成锐角，所以vC大于vA及vB，故A错误，B正确，vC的方向为平行四边形对角线的方向，所以一定在CA和CB的夹角范围内，故C错误，D正确。8．选AC船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动。因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人＝vcosθ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcosθ－Ff＝ma，得a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m)，C对，D错。9．选BC水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确。运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误。10．选AC物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10N和15N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5N≤F合≤25N，2.5m/s2≤a合≤12.5m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A、C正确。11．解析：(1)人驾驶冲锋舟航行所用时间用t表示，则垂直河岸方向：y＝eq\f(1,2)at2河水流动方向：x＝v1t所以y＝eq\f(1,9)x2。(2)设人驾驶冲锋舟航行到对岸的时间为t1，则垂直河岸方向：d＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)河水流动方向：x1＝v1t1所以t1＝10sx1＝30m人步行Δx＝x－x1＝20m，设用时间为t2，则Δx＝v2t2所以t2＝10s此人到A点共用时间t＝t1＋t2＝20s。答案：(1)y＝eq\f(1,9)x2(2)20s12．解析：(1)设正方形的边长为s0竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝eq\f(v0,2)t1水平方向做匀加速直线运动，3s0＝eq\f(v1,2)t1解得v1＝6m/s。