（江苏专用）高考物理总复习 动量 近代物理初步讲义（选修3-5）-人教版高三选修3-5物理试题

选修3－5动量近代物理初步考纲下载(1)动量动量守恒定律(Ⅰ)(2)验证动量守恒定律(实验、探究)(Ⅰ)(3)弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)(4)原子核式结构模型(Ⅰ)(5)氢原子光谱原子的能级(Ⅰ)(6)原子核的组成(Ⅰ)(7)原子核的衰变半衰期(Ⅰ)(8)放射性同位素放射性的应用与防护(Ⅰ)(9)核力与结合能质量亏损(Ⅰ)(10)核反应方程(Ⅰ)(11)裂变反应聚变反应链式反应(Ⅰ)(12)普朗克能量子假说黑体和黑体辐射(Ⅰ)(13)光电效应(Ⅰ)(14)光的波粒二象性物质波(Ⅰ)考向前瞻(1)动量守恒定律及其应用、原子核式结构、玻尔理论、原子核的衰变、核反应方程的书写及质能方程的应用是本章高考考查的热点。(2)原子结构与原子核部分高考命题难度不大，大多直接考查对知识的理解和记忆，体现时代气息，用新名词包装试题；对动量部分的考查通常以实验和计算题的形式出现，而且难度不会太大。第1节动量守恒定律及其应用动量动量定理动量守恒定律对应学生用书P218[必备知识]1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积。(2)公式：p＝mv。(3)单位：千克·米/秒。符号：kg·m/s。(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同。2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。(2)表达式：p′－p＝I或mv′－mv＝F(t′－t)。(3)冲量：力与力的作用时间的乘积，即I＝F(t′－t)。3．动量守恒定律(1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。(2)常用的四种表达形式：①p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同。②Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增量为零。③Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前的总动量与作用后的总动量相等。(3)常见的几种守恒形式及成立条件：①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。[典题例析]下列情形中，满足动量守恒的是()A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量[解析]选B铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块所受合外力不为零，它们组成的系统动量不守恒，故A错误；子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；棒击垒球的过程中，棒和垒球组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。动量守恒的判断(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。[针对训练]1．(2014·浙江高考)如图1－1所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()图1－1A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析：选C两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，选项C正确。甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有动能转化为弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D错误。2．下列情况中系统的动量守恒的是()图1－2A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统(如图乙)C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时解析：选ABD小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故B正确；子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故C错误；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开，内力远大于外力，可以认为系统动量守恒，故D正确。对动量守恒定律的理解与应用对应学生用书P219[必备知识]动量守恒定律的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。[典题例析](2013·山东高考)如图1－3所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。图1－3[思路点拨](1)A与C发生碰撞的时间极短，滑块B的速度在此段时间内变化吗？提示：不变化。(2)木板A恰好不再与C发生碰撞，那么A、B、C最终的速度大小有什么关系？提示：A、B、C最终的速度相同。[解析]木板A与滑块C处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与木板A间的摩擦力可以忽略不计，木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC碰撞后，木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，则mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vA和B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v联立以上各式，代入数值解得：vA＝2m/s。[答案]2m/s应用动量守恒定律解题的步骤[针对训练]1.(2014·福建高考)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()图1－4A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)解析：选D火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得：v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)，D项正确。2．(2014·江苏高考)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B解析：设玻璃球A、B碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知eq\f(v2－v1,v0)＝eq\f(15,16)，解得v1＝eq\f(17,48)v0，v2＝eq\f(31,24)v0。答案：eq\f(17,48)v0eq\f(31,24)v0碰撞、爆炸与反冲对应学生用书P220[必备知识]1．碰撞(1)碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程。(2)碰撞特征：①作用时间短。②作用力变化快。③内力远大于外力。④满足动量守恒。(3)碰撞的分类及特点：①弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。②非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。③完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多。2．爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。3．反冲运动(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。[典题例析]下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是()图1－5[解析]选D喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动；章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动；码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用反冲作用，故选D。1．碰撞现象满足的规律(1)动量守恒(2)机械能不增加(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2．爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。3．对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。(3)反冲运动中平均动量守恒。[针对训练]1．(2014·漳州三模)在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2kg，乙球的质量m2＝1kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间的变化情况如图1－6所示。已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向为()图1－6A．7m/s，向右 B．7m/s，向左C．1m/s，向左 D．1m/s，向右解析：选B由图知，甲球碰撞前的速度为v甲＝2m/s，碰撞后的速度为v甲′＝－1m/s，碰撞后，甲、乙的速度v＝－1m/s，以甲、乙两球组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，碰撞过程，由动量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，解得：v乙＝－7m/s，负号表示方向与正方向相反，即方向向左。2．(2014·福建模拟)小孩双手搭着大人的肩一起在水平冰面上以3m/s的速度向右匀速滑行，后面的小孩突然推了一下前面的大人，结果小孩以2m/s的速度向左滑行，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，则被推后大人的速度大小变为()A．5.5m/s B．4.5m/sC．3.5m/s D．2.5m/s解析：选A以大人与小孩组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：(m大＋m小)v0＝－m小v小＋m大v大，解得：v大＝5.5m/s。[课时跟踪检测]eq\a\vs4\al(对应学生用书P329)一、单项选择题1．(2014·广州调研)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。可以肯定的是，碰前两球的()A．质量相等 B．动能相等C．动量大小相等 D．速度大小相等解析：选C两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反，C正确。2．(2013·福建高考)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.eq\f(m,M)v0 B.eq\f(M,m)v0C.eq\f(M,M－m)v0 D.eq\f(m,M－m)v0解析：选D本题考查火箭反冲模型，意在考查考生对动量守恒定律的认识和应用能力。由动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭获得的速率为eq\f(m,M－m)v0，选D。3.如图1，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速度v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()图1A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)解析：选C根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)，故选项C正确。4．(2014·泉州质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v解析：选C在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，故C正确。5.在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图2所示，下列关系正确的是()图2A．ma>mb B．ma<mbC．ma＝mb D．无法判断解析：选B由动量守恒定律得mava＝mava′＋mbvb′，由于va′<0，则b球获得的动量大于a球最初的动量。若ma＝mb，则两球交换速度，与图像不符；由Ek＝eq\f(p2,2m)，若ma>mb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足ma<mb，故选项B正确。6．(2014·北京四中摸底)质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为eq\f(Ek,2)，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为()A.eq\f(Ek,2) B.eq\f(9,2)EkC.eq\f(9,4)Ek D.eq\f(9＋4\r(2),2)Ek解析：选B设另一块动能为Ek1，则另一块动量p＝eq\r(mEk1)，炮弹在空中爆炸，动量守恒，eq\r(2mEk)＝eq\r(mEk1)－eq\r(\f(mEk,2))，解得Ek1＝eq\f(9,2)Ek，选项B正确。二、多项选择题7.(2014·望江质检)如图3所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg，速率分别为vA＝5m/s、vB＝3m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是()图3A．它们碰撞前的总动量的大小是0B．它们碰撞后的总动量的大小是2kg·m/sC．它们碰撞前的总动量的方向水平向右D．它们碰撞后的总动量的方向水平向左解析：选BD根据题述，它们碰撞前的总动量是mBvB－mAvA＝2kg·m/s，方向水平向左，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左，选项B、D正确，A、C错误。8.(2014·广州模拟)如图4所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图4A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动解析：选BC小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误。设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(M,m)，故B正确。设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误。9.如图5所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()图5A．两者的速度均为零B．两者的速度相等C．盒子的最终速度为mv0/M，方向水平向右D．盒子的最终速度为mv0/(M＋m)，方向水平向右解析：选BD由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与盒子相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝eq\f(mv0,M＋m)，故B、D项正确，A、C项错误。10．如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则()图6A．左方是A球B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析：选AC两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为A球，A正确、B错误；由动量守恒定律可知，碰后mAvA＝(6－4)kg·m/s＝2kg·m/s，mBvB＝10kg·m/s，又mB＝2mA，故vA∶vB＝2∶5，C正确、D错误。三、非选择题11．(2014·盐城一模)在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度v0，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间的关系。图7解析：A与B发生正碰，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA′＋mBvB碰撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同，vA′＝0.5v0，vB＝1.5v0，解得：mA＝3mB。答案：mA＝3mB12．(2014·聊城一模)质量m1＝10g的小球甲在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上运动的另一个小球乙，乙球的质量为m2＝50g，速率v2＝10cm/s，碰撞后乙球恰好停止。(1)判断碰撞之前乙球的运动方向。(2)碰撞后甲球的速度大小和方向如何？解析：(1)由题意可知，碰撞前甲球的动量大小小于乙球的动量大小，系统动量不为零，甲球质量小于乙球质量，碰撞后乙球静止，则碰撞后甲球将反弹，动量向左，由于碰撞过程动量守恒，碰撞后系统总动量向左，则碰撞前系统总动量向左，因此碰撞前乙向左运动。(2)以两球组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v1－m2v2＝m1v1′，解得：v1′＝－20cm/s，负号表示方向向左。答案：(1)向左运动(2)20cm/s向左第2节波粒二象性光电效应及其规律对应学生用书P221[必备知识]1．光电效应现象在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。2．光电效应的产生条件入射光的频率大于金属的极限频率。3．用光电管研究光电效应(1)电路如图2－1所示。图2－1(2)光电流与饱和光电流：①入射光强度：指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量。可以理解为频率一定时，光强越大，光子数越多。②光电流：指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强成正比。③饱和光电流：指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中电压的增大而增大。4．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。[典题例析](2014·徐州模拟)入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则()A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应[思路点拨](1)电子吸收光子的能量，需要一定的时间积累吗？提示：不需要积累吸收能量的时间。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度有关吗？提示：无关。(3)产生光电效应的条件是什么？提示：入射光的频率大于极限频率。[解析]选C光照射到金属表面上到光电子逸出并不需要一定时间的积累，它们几乎是同时发生的，A错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关，故B错误；只要入射光频率不变，光电效应一定能发生，D错误；入射光的强度减弱，单位时间入射到金属表面的光子数目减少，因此逸出的光电子数目也减少，C正确。光电效应的实质和研究思路(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电。(2)两条研究线索：(3)两条对应关系：光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。[针对训练]1．(2014·广东高考)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大解析：选AD根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用小于ν的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D项正确。2．(2014·江苏高考)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()A．波长 B．频率C．能量 D．动量解析：选A金属的逸出功W＝hν0，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W可知，从金属钾表面飞出的光电子的最大初动能较金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子能量E小，因λ＝eq\f(hc,E)，所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，选项A正确。光电效应方程的应用对应学生用书P222[必备知识]1．Ek­ν曲线如图2－2甲所示的是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。由Ek＝hν－W0可知，横轴上的截距是金属的截止频率或极限频率，纵轴上的截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量。图2－22．I­U曲线如图乙所示的是光电流强度I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流，Uc为遏止电压。3．利用光电效应分析问题，应把握的三个关系(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。[典题例析](2013·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意如图2－3。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)()图2－3A．U＝eq\f(hν,e)－eq\f(W,e) B．U＝eq\f(2hν,e)－eq\f(W,e)C．U＝2hν－W D．U＝eq\f(5hν,2e)－eq\f(W,e)[思路点拨](1)一般光照射金属与强激光照射金属时所遵循的规律有何不同？光电效应方程还适用吗？提示：强激光照射时单位时间内光子到达金属表面数目多；光电效应方程同样适用。(2)反向遏止电压U与光电子的哪个物理量相对应？请写出具体的关系式。提示：最大初动能，Ek＝eU。[解析]选B由题意可知一个电子吸收多个光子仍然遵守光电效应方程，设电子吸收了n个光子，则逸出的光电子的最大初动能为Ek＝nhν－W(n＝2,3,4…)，逸出的光电子在遏止电压下运动时应有Ek＝eU，由以上两式联立得U＝eq\f(nhν－W,e)，若取n＝2，则B正确。1．由Ek­ν图像可以得到的信息图2－4(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0。2．由Uc­ν图像得到的物理量(1)截止频率νc：图线与横轴的交点。(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)[针对训练]1．(2014·宿迁三模)某光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，普朗克常量为h，电子的电荷量为e。用频率为ν的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是________；若在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为________。图2－5解析：根据光电效应方程得，最大初动能为：Ekm＝hν－hν0。根据动能定理得：eU＝Ek－Ekm解得：Ek＝h(ν－ν0)＋eU。根据动能定理得：－eU＝0－Ekm＝－h(ν－ν0)解得反向电压为：U＝eq\f(hν－ν0,e)。答案：h(ν－ν0)＋eUeq\f(hν－ν0,e)2．(2014·宿迁二模)用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图，Uc为遏止电压。已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，求：图2－6(1)光电子的最大初动能Ekm。(2)该光电管发生光电效应的极限频率ν0。解析：(1)由动能定理，及Uc为遏止电压；可知，电子的最大初动能Ekm＝eUc。(2)根据光电效应方程，Ekm＝hν－hν0；所以ν0＝ν－eq\f(eUc,h)。答案：(1)eUc(2)ν－eq\f(eUc,h)光的波粒二象性对应学生用书P223[必备知识](1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。[典题例析]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图2－7所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明()图2－7A．光只有粒子性没有波动性B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性[解析]选D少量光子落在胶片上，落点位置不确定，说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子落在胶片上，出现了干涉条纹，呈现出波动性规律，说明大量光子的运动显示波动性，但不能说光只具有粒子性或只具有波动性，故只有D正确。(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。(4)由光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝eq\f(h,λ)表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c＝λν还可以得出：ε＝pc。[针对训练]1．下列实验中，能证实光具有粒子性的是()A．光电效应实验 B．光的双缝干涉实验C．光的圆孔衍射实验 D．泊松亮斑实验解析：选A光电效应现象说明光具有粒子性，A正确；光的干涉和衍射现象均说明光具有波动性，B、C、D均错误。2．具有相等动能的电子和质子，下列说法中正确的是()A．电子和质子具有的能量相等B．电子的德布罗意波长较长C．质子的波动性更明显D．分别用上述电子流和质子流通过同一狭缝做单缝衍射实验，电子的衍射现象更明显解析：选BD根据E＝mc2，质子质量大于电子质量，则质子具有的能量大于电子具有的能量，故A错误；根据Ek＝eq\f(p2,2m)，知动能相等，质量大动量大，由λ＝eq\f(h,p)得，电子动量小，则电子的德布罗意波长较长，故B正确；质子的德布罗意波长短，波动性不明显，故C错误；电子的波长长，则电子的衍射现象更明显，故D正确。[课时跟踪检测]eq\a\vs4\al(对应学生用书P331)一、单项选择题1．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中(如图1)，符合黑体辐射实验规律的是()图1解析：选A黑体辐射的强度随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，所以A正确。2．(2014·上海高考)在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是()A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选C光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。3.如图2所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照射到阴极K上时，电路中有光电流，则()图2A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流B．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流C．增加电路中电源两极电压，电路中光电流一定增大D．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生解析：选B当用波长为λ0的光照射阴极K时，电路中有光电流，只有换用频率更大，也就是波长比λ0小的光照射阴极K时才一定有光电流，换用波长比λ0大的光时情况不确定，A错误，B正确。电路中光电流由光电子数目决定，与光的强度有关，与电路中电源两极电压无关，C错误。若将电源极性反接，光电子做减速运动，若接近A板时还没有减速到零，电路中就可能有光电流产生，D错误。4．三种不同的入射光线甲、乙、丙分别照射在三种不同的金属a、b、c上，均恰能使金属中逸出光电子。已知三种光线的波长λ甲>λ乙>λ丙，则()A．用入射光甲照射金属b，可能发生光电效应B．用入射光丙照射金属b，一定能发生光电效应C．用入射光甲和乙同时照射金属c，可能发生光电效应D．用入射光乙和丙同时照射金属a，不能发生光电效应解析：选B由λ＝eq\f(c,ν)，λ甲>λ乙>λ丙可知，ν甲<ν乙<ν丙。用入射光甲、乙、丙照射金属a、b、c均恰好发生光电效应，说明a金属极限频率最小，c金属的极限频率最大，结合光电效应发生条件可知，A、C、D错误，B正确。5．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,3)Ek，当改用c光束照射该金属板时()A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,6)EkB．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,9)EkC．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,12)EkD．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应解析：选B对a、b、c三束光由光电效应方程有：eq\f(hc,λa)－W＝Ek，eq\f(hc,2λa)－W＝eq\f(1,3)Ek，由以上两式可得eq\f(hc,λa)＝eq\f(4,3)Ek，W＝eq\f(1,3)Ek。当改用c光束照射该金属板时eq\f(hc,3λa)－W＝eq\f(4,9)Ek－eq\f(1,3)Ek＝eq\f(1,9)Ek，故B正确。6．(2014·扬州检测)某光波射到一逸出功为W的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为r，设电子的质量为m，带电量为e，普朗克常量为h，则该光波的频率为()A.eq\f(W,h) B.eq\f(r2e2B2,2mh)C.eq\f(W,h)＋eq\f(r2e2B2,2mh) D.eq\f(W,h)－eq\f(r2e2B2,2mh)解析：选C由evB＝mv2/r可得所产生的光电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(r2e2B2,2m)。由爱因斯坦光电效应方程，Ek＝hν－W，解得ν＝eq\f(W,h)＋eq\f(r2e2B2,2mh)，选项C正确。二、多项选择题7.(2014·汕头模拟)如图3所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是()图3A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电解析：选BC用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误。8．(2014·海南高考)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是()A．遏止电压 B．饱和光电流C．光电子的最大初动能 D．逸出功解析：选ACD不同金属的逸出功一定不同，用同一种光照射，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能一定不同，而Ek＝eUc，可见遏止电压也一定不同，A、C、D均正确；同一种光照射同一种金属，入射光越强，饱和电流越大，因此可以调节光的强度，实现锌和银产生光电效应的饱和光电流相同，B错误。9.(2014·连云港摸底)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图4所示。则由图像可知()图4A．该金属的逸出功等于hν0B．遏止电压是确定的，与照射光的频率无关C．若已知电子电量e，就可以求出普朗克常量hD．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0解析：选ACD由光电效应方程，Ek＝hν－W，eUc＝Ek，联立解得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W,e)。由此可知，该金属的逸出功W＝hν0，若已知电子电量e，根据图像斜率等于eq\f(h,e)，就可以求出普朗克常量h，选项A、C正确；遏止电压随照射光的频率增大而增大，选项B错误；入射光的频率为2ν0时，根据光电效应方程可知，产生的光电子的最大初动能为hν0，选项D正确。10．如图5所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知()图5A．该金属的截止频率为4.27×1014HzB．该金属的截止频率为5.5×1014HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5eV解析：选AC图线在横轴上的截距为截止频率，A正确、B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为：W0＝hν0＝eq\f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19)eV＝1.77eV，D错误。三、非选择题11．(2014·淮安模拟)从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图6所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出Uc­ν的图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。图中频率ν1、ν2，遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求：图6(1)普朗克常量h；(2)该金属的截止频率ν0。解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(h,e)ν0结合图像知k＝eq\f(h,e)＝eq\f(Uc2－Uc1,ν2－ν1)＝eq\f(Uc1,ν1－ν0)普朗克常量h＝eq\f(eUc2－Uc1,ν2－ν1)，ν0＝eq\f(Uc2ν1－Uc1ν2,Uc2－Uc1)答案：(1)eq\f(eUc2－Uc1,ν2－ν1)(2)eq\f(Uc2ν1－Uc1ν2,Uc2－Uc1)12．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝eq\f(h,p)，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍。求：(1)电子的动量大小。(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10解析：(1)由λ＝eq\f(h,p)得p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(6.6×10－34,10－4×440×10－9)kg·m/s＝1.5×10－23kg(2)eU＝Ek＝eq\f(p2,2m)，又λ＝eq\f(h,p)联立解得U＝eq\f(h2,2emλ2)，代入数据解得U＝8×102V。答案：(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U＝eq\f(h2,2emλ2)8×102V第3节原子结构和原子核原子结构对应学生用书P224[必备知识]1．认识原子结构的线索气体放电的研究→阴极射线→发现电子→汤姆孙的“枣糕模型”eq\o(→,\s\up7(α粒子散射实验),\s\do5())卢瑟福核式结构模型eq\o(→,\s\up7(氢原子光谱的研究),\s\do5())玻尔模型。2．原子的核式结构(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了核式结构模型。(2)α粒子散射实验：①实验装置：如图3－1所示。图3－1②实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回。(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。[典题例析](2014·闸北区二模)如图3－2为卢瑟福的α粒子散射实验，①、②两条线表示实验中α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为()图3－2A．轨迹a B．轨迹bC．轨迹c D．轨迹d[解析]选A卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为a，因离原子核越近，受到的库仑斥力越强，则偏转程度越大，故A正确，B、C、D错误。三种原子模型的对比实验基础结构差异成功和局限“枣糕模型”电子的发现带正电物质均匀分布在原子内，电子镶嵌其中解释了一些实验现象，无法说明α粒子散射实验核式结构模型α粒子散射实验全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，电子绕核旋转成功解释了α粒子散射实验，无法解释原子的稳定性与原子光谱的分立特征玻尔的原子模型氢原子光谱的研究在核式结构模型基础上，引入量子化观点成功解释了氢原子光谱，无法解释较复杂的原子光谱[针对训练]1．(2014·盐城三模)卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出了两个α粒子运动到金核附近时的散射轨迹，其中可能正确的是()图3－3解析：选Cα粒子受到原子核的斥力作用而发生散射，离原子核越近的粒子，受到的斥力越大，散射角度越大，选项C正确，A、B、D错误。2．(2014·温州质检)卢瑟福在分析α粒子散射实验现象时，认为电子不会对α粒子偏转产生影响，其主要原因是()A．α粒子与各电子相互作用的效果互相抵消B．电子的体积很小，α粒子碰不到它C．电子的电量很小，与α粒子的相互作用力很小，可忽略不计D．电子的质量很小，就算碰到，也不会引起明显的偏转解析：选D卢瑟福在分析α粒子散射实验现象时，认为电子不会对α粒子偏转产生影响，其主要原因是电子的质量很小，就算碰到，也不会引起明显的偏转，故D正确。能级跃迁与光谱线对应学生用书P224[必备知识]1．氢原子光谱氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))n＝3,4,5……2．玻尔的原子模型(1)玻尔理论：①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是不连续的。②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是不连续的。这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是稳定的，不向外辐射能量。③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的能量差，即hν＝Em－En。(2)几个概念：①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值。②基态：原子能量最低的状态。③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他较高的状态。④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。(3)氢原子的能级和轨道半径：①氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态半径，r1＝0.53×10－10m②氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6eV。3．对氢原子的能级图的理解(1)氢原子的能级图(如图3－4)。图3－4(2)氢原子能级图的意义：①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态。②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级。③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小。④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En。4．关于能级跃迁的三点说明(1)当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大。(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝Cn2＝eq\f(nn－1,2)。[典题例析](2014·连云港摸底)如图3－5所示为氢原子的能级图。现有大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是()图3－5A．这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光B．氢原子由n＝3跃迁到n＝2产生的光频率最大C．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2eVD．氢原子由n＝3跃迁到n＝1产生的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应[思路点拨](1)如何确定大量处于激发态的氢原子辐射的光谱线条数？提示：可利用数学中的组合知识求解。(2)光子的能量E、频率ν之间有什么关系？频率最高的光子应是哪两个能级间跃迁发出的？提示：E＝hν。频率最高的光子是从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的。(3)要使金属铂发生光电效应，入射光子的能量应满足什么条件？提示：入射光子的能量应大于6.34eV。[解析]选AD大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁，总共可辐射出三种不同频率的光，氢原子由n＝3跃迁到n＝2产生的光频率最小，选项A正确B错误；当从n＝3能级跃迁到n＝1能级时辐射出光子能量最大，这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，选项C错误；氢原子由n＝3跃迁到n＝1产生的光，光子能量为12.09eV，照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应，选项D正确。1．原子跃迁的两种类型(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态。但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差。(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的。在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离。2．一个原子和一群原子的核外电子跃迁一个氢原子只有一个电子，在某个时刻电子只能在某一个可能的轨道上，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能情况有多种Cn2＝eq\f(nn－1,2)，但产生的跃迁只有一种。而如果是一群氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况。[针对训练]1．(多选)(2014·山东高考)氢原子能级如图3－6，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是()图3－6A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nmB．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级解析：选CD根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确。2．(2014·浙江高考)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图3－7所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为________Hz的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为____________eV。(电子电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34图3－7解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为E＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，由hν＝E解得光子的频率ν＝6.2×1014Hz。用此光照射逸出功为2.25eV的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为Ek＝hν－W＝(2.55－2.25)eV＝0.30eV。答案：6.2×10140.30原子核的衰变对应学生用书P226[必备知识]1．四个概念(1)放射性：物质放射出射线的性质。(2)放射性元素：具有放射性的元素。(3)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核。(4)放射性同位素：具有放射性的同位素。2．原子核的组成(1)原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。(2)核电荷数(Z)：等于核内质子数，也等于核外电子数，还等于元素周期表中的原子序数。(3)核质量数(A)：等于核内的核子数，即质子数与中子数之和。3．原子核的衰变(1)三种射线的比较：种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e－e0质量4mp(mp＝1.67×10－27kgeq\f(mp,1840)静止质量为零符号24He－1__0eγ速度0.10.99c在电磁场中偏转与α射线反向偏转不偏转贯穿本领最弱，用纸能挡住较强，穿透几毫米的铝板最强，穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱(2)半衰期：①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。②衰变规律：N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t/τ、m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t/τ③影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关。[典题例析](1)(多选)eq\o\al(232,90)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成eq\o\al(208,82)Pb(铅)。以下说法中正确的是()A．铅核比钍核少8个质子B．铅核比钍核少16个中子C．共经过4次α衰变和6次β衰变D．共经过6次α衰变和4次β衰变(2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素eq\o\al(30,15)P衰变成eq\o\al(30,14)Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。eq\o\al(32,15)P是eq\o\al(30,15)P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1mgeq\o\al(32,15)P随时间衰变的关系如图3－8所示，请估算4mg的eq\o\al(32,15)P经多少天的衰变后还剩0.25mg?图3－8[思路点拨](1)衰变满足的两个守恒规律：①________________________________________________________________________。②________________________________________________________________________。提示：①电荷数守恒②质量数守恒(2)剩余质量的计算公式m余＝_________________________________________________。提示：m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))[解析](1)设α衰变次数为x，β衰变次数为y，由质量数守恒和电荷数守恒得232＝208＋4x90＝82＋2x－y解得x＝6，y＝4，C错D对。铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A对。铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B对。(2)写出衰变方程eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e，故这种粒子为eq\o\al(0,＋1)e(正电子)由m­t图知eq\o\al(32,15)P的半衰期为14天，由m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))得，0．25mg＝4mg×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，故t＝56天。[答案](1)ABD(2)正电子56天1．确定α、β衰变次数的两种方法方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则表示该核反应的方程为：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。2．对半衰期的理解半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言。[针对训练]1．(2014·丰台区一模)天然放射现象中可产生α、β、γ三种射线。下列说法正确的是()A．β射线是由原子核外电子电离产生的B.eq\o\al(238,92)U经过一次α衰变，变为eq\o\al(234,90)ThC．α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强D．放射性元素的半衰期随温度升高而减小解析：选Bβ衰变中产生的电子是原子核中的一个中子转化而来的，故A错误；α衰变过程中，一个原子核释放一个α粒子(由两个中子和两个质子形成的氦原子核)，并且转变成一个质量数减少4，核电荷数减少2的新原子核。所以eq\o\al(238,92)U经过一次α衰变，变为eq\o\al(234,90)Th，故B正确；α、β、γ三种射线分别是氦核、电子、电磁波，三种射线的穿透能力逐渐增强，所以α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，故C错误；半衰期是由原子核内部性质决定的，与温度无关，所以升高放射性物质的温度，不能缩短其半衰期，故D错误。2．(2014·青岛一模)下列说法正确的是()A．当大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时，氢原子会产生3种频率的光子B．卢瑟福提出了原子的核式结构模型C．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的D．对放射性物质施加压力，其半衰期将减小解析：选B大量氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时，氢原子会产生6种频率的光子，A错误；卢瑟福提出了原子的核式结构模型，B正确；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子同时放出的，C错误；半衰期与外界因素无关，D错误。核反应类型与核反应方程对应学生用书P227[必备知识]核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n[典题例析](1)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He 是α衰变B.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H 是β衰变C.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n 是轻核聚变D.eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e 是重核裂变(2)现有四个核反应：A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)eD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程。②求B中X的质量数和中子数。[思路点拨](1)核反应的四种类型的特点是：①衰变：_____________________________________________________________。②人工转变：_________________________________________________________。③重核裂变：_________________________________________________________。④轻核聚变：_________________________________________________________。提示：①一个原子核自发放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核②原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核③重核在中子的轰击下分裂成两个中等质量核的过程④两个轻核聚合成质量较大的核的过程。(2)典型的核反应方程有哪些？提示：发现质子的核反应方程，发现中子的核反应方程，发现人工放射性同位素的核反应方程，研究原子弹的核反应方程，研究氢弹的核反应方程。[答案](1)AC(2)①DBA②14488(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。(3)熟悉核反应的四种基本类型(衰变、人工转变、裂变和聚变)，可以帮助我们理清思路，很快写出正确的核反应方程。(4)核反应过程一般是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。[针对训练]1．(2014·北京东城区模拟)下列核反应方程中X代表质子的是()A.eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋X B.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋XC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X D.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X解析：选B根据核反应方程前后质量数守恒、电荷数守恒知：X在A中代表电子，B中代表质子，C中代表中子，D中代表氦原子核，B正确。2．(2014·江苏高考)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________。已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰变后还剩1g。解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He。根据衰变方程m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，得1＝16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，解得t＝15.2天。答案：eq\o\al(4,2)He(或α粒子)15.2核力与核能对应学生用书P228[必备知识]1．核力(1)含义：原子核里的核子间存在互相作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。(2)特点：①核力是强相互作用的一种表现。②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m③每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。2．核能(1)结合能：把结合在一起构成原子核的核子分开所需的能量。(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。(3)质能方程的意义：质量和能量是物质的两种属性，质能方程揭示了质量和能量是不可分割的，它建立了两个属性在数值上的关系。3．获得核能的途径(1)重核裂变：定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。特点：①裂变过程中能够放出巨大的能量；②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子；③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。典型的裂变方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n(2)轻核聚变：定义：某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程。特点：a.聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍；b.聚变反应比裂变反应更剧烈；c.对环境污染较小；d.自然界中聚变反应原料丰富。典型的聚变方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n[典题例析](2014·南京三模)一静止的轴核(eq\o\al(238,92)U)发生α衰变成钍核(Th)，已知放出的α