江西省南昌新建一中2020-2021学年高一第一学期第一次月考数学试卷

新建一中2020—2021学年度第一学期第一次月考高一数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，下列关系式中成立的为（D

）A．B． C．D．2．函数的定义域是（D）

A．B．C．D．3．在下列四组函数中,表示同一函数的是(C)A．B．C．D．4．下列函数在上为减函数的是(A)A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE5．函数y＝eq\f(2x＋1,x－3)的值域为(B)A．(－∞，eq\f(4,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞) B．(－∞，2)∪(2，＋∞）C．R D．(－∞，eq\f(2,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞)6．设全集为实数集，已知，则图中阴影部分所表示的集合为（B）A． B．C．或 D．7．已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b是从A到B的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f下的像是(A)A．3B．4C．5 8．已知函数f(x)是定义在(－，＋)上的奇函数，当x∈(－，0)时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋)时，f(x)等于(A)A．x＋x4B．－x－x4C．－x＋x4 D．x－x9．已知集合A=集合B={a2，a＋b,0}，若A∩B＝A∪B，则a2020＋b2020的值为(A)A．1 B．0 C．－1 D．±110．已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是(C)A． B．C．D．11．二次函数的最小值为，则，，的大小关系是（D）．A．B．C．D．12．设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为(D)A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知函数则=____6__14．已知函数的定义域为则的定义域为________．15．已知幂函数（常数）为偶函数且在是减函数，则______．16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是___（1,1）___．三、解答题(本大题共4小题，共50分．)17．（10分）已知集合，．（1）求；（2）若全集，求，．解．由，解得，即由，解得，即．（1）（2），所以或．18．已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围．解析：（1）由或又为偶函数，则：此时：．（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足即：．19．已知函数.（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若，求a的取值集合；解：（1）函数的图象如下图所示：（2）当a≤﹣1时，f（a）=a+2=，可得：a=；当﹣1＜a＜2时，f（a）=a2=，可得：a=；当a≥2时，f（a）=2a=，可得：a=（舍去）；综上所述，a的取值构成集合为{，，}20．已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m（1）当m＝1时，求A∪B；（2）若B⊆RA，求实数m的取值范围．解：(1)m＝1，B＝{x|1≤x<4}，A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)RA＝{x|x≤－1或x>3}．当B＝，即m≥1＋3m时，m≤－eq\f(1,2)，满足B⊆RA，当B≠时，要使B⊆RA成立，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<1＋3m，,1＋3m≤－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<1＋3m，,m>3，))解之得m>3．综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－eq\f(1,2)．21．已知函数且．（1）证明函数在上单调递增；（2）若实数满足，试确定的取值范围．【详解】解：（1）由题得