天津市河东区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）

ʌ-®

c∙GOOO

2.下列实数',√X,3.14159,

A.0个B.1个

3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（

OX

A.(ς2∣B.(<3)c.a31D.(-3,-2)

4.估计√I9的值在()

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

5.下列计算正确的是()

A.M=±3B.4=-2

C∙y[(-3f=-3D.yj2-√i3=石

6.如图，要使AD〃BC,则需要添加的条件是（)

A

A.ZA=ZCBEB.ZA=ZC

C.ZC=ZCBED.ZA+ZD=180o

7.已知点/'（0.0在丁轴的负半轴上，则点.4（-α∙在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.点P在第二象限，到X轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标是（）

A.(-5.3)B.(3.-5)C.(-3.5)D.(5.-3)

9.下列命题中，真命题的个数有（）

①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；

③内错角相等.④对顶角相等；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.

A.O个B.1个C.2个D.3个

10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（-2,0）

表示，小军的位置用（0,1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A.(2,3)B.(4,5)C.(3,2)D.(2,1)

11.如图，A,B的坐标为A,B(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,点A对应点A1

（3,b）,点B对应点Bl（a,3）,则u+力的值为)

1C.3D.5

12.如图，已知AD1BC,FGɪBC.ΔBAC=9Oβ.DE//AC.则结论①尸G/乂。；②DE

平分ADB;③N8=Z√DE;④∕CFG+∕8"E.正确的是()

DH

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题

13.、金的平方根是.

14.如图，^ABC沿BC所在直线向右平移得到ADEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离

为•

15.若「2•、'-0,则P.

16.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/23丁时,

17.如图，将长方形纸片/6切沿对角线劭折叠，点C的对应点为日若NC切=32°,则

N/庞的度数为.

E

IfJ•

BC----------C

18.如图，在平面直角坐标系中，点J,"的坐标分别为(∣,O),(3.DI,现将线段向上

平移2个单位，再向右平移I个单位，得到线段」8的对应线段CO，连接」C,BD.

(2)在】•轴上存在一点尸，连接Rf,PB,旦，2，求出满足条件的所有点尸的坐

标.

三、解答题

19.计算：

(1)J(-1)?+V(-2)，+Jl.(2)1√3♦(2)-

20.求下列各式中X的值：

(1)4X2-9=0;(2)8(x7"=—

S

21.如图，EF∕∕AD,Z1=Z2,ZBAC=820,请将求NAGD的过程填写完整.

解：因为EF〃AD

所以N2=N▲()

又因为N1=N2

所以Nl=N3()

所以AB〃▲()

所以NBAC+N▲=180°()

因为NBAC=82°

所以NAGD=▲°

22.已知一个正数的两个不同的平方根是M-14和4∙2∕>+ll的立方根为-3

(1)求a,b的值

(2)求I-(α+6)的平方根

23.如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形

A1B1C,.

（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B|、C的坐标；

（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a,b）,若点P随三角形ABC一起平移，平

移后点P的对应点Pl的坐标为（-2,-2）,请求出a,b的值；

（3）求三角形ABC的面积.

24.直线直∖'与直线上月、CD分别相交于点£、/,乙“£8与NCF”互补

（1）如图I，试判断直线48与直线CD的位置关系，并说明理由.

（2）如图2，/8E尸与一£7少的平分线交于点/，E”的延长线与交于点G,〃是

Mv上一点,且GH上EG，求证:PFIIGH.

（3）如图3，在（2）的条件下，连接/>〃，£是。〃上一点，使//7米一/〃/次，作

平分-EPA：求证：，〃/0的大小是定值.

答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C

13.±√2

14.3

15.-6

16.53

17.26°.

18.(1)(4,2)

(2)(0,1)或(O,-1)

19.(1)解：Fi7+而亓+科

3

(2)解：ɪr—^3

-^3・I♦4.^3

二3

20.(1)解：4√9

Jr=一

4

X=±-

2

(2)解：(K-I)'=-l≤

M

.5

r-1=——

5

Jr=1—

4

1

X——

4

21.解：∙.∙EF〃AD,ΛZ2=Z3(两直线平行，同位角相等),

VZ1=Z2,

ΛZ1=Z3(等量代换)，...AB//DG(内错角相等，两直线平行)，.∙.NBAC+NDGA=180°

(两直线平行，同旁内角互补)，

VZBAC=82o,ΛZAGD=98°,

22.(1)由题意得，3<∕-14+α+2O,

解得：a3»Λ+ll-27,解得：/>二-38;

(2)VI-(u*∕∙∣-I-(-35)=36,.J-(α+Λ)的平方根是士加=±6.

23.(1)解:AA1B1C1.如图所示.A1(-4,-3),B1(2,2),C1(-1,1)；

(2)解：平移后点P的对应点R(a-3,b-4),

VP1(-2,-2),

α-3■—2

b-4=-2

解得，ɔ.

ft≡2

(3)解：SΔABC=4×6-I×6×1-1×3×3-∣×4×3=10.5.

24.(1)解:结论:ABHCD；理由如下:

：NMEB与NCFM互补，ZMEB=ZAEF,，NAEF与NCFM互补，ΛAB∣∣CD.

(2)解：VEGWZBEF,，NPEF=]NBEF,

又「FP平分NEFD,，NEFP=INEFD,

由(1)知ABl∣CD,ΛZBEF+ZEFD=180o,ΛZPEF+ZEFP=90o,ΛZEPF=90o,

XVGH±EG,ΛZHGP=90o,ΛZEPF=ZHGP,ΛPF∣∣GH.

(3)证明：：/T