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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业数学高考试题一、选择题1.下列哪个不是素数？A.13B.17C.21D.312.若直线x+2y=5与2x+ky=10平行，则k的值为？A.2B.1C.3D.43.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个不同的交点，则a,b,c之间的关系是？A.b^2-4ac>0B.b^2-4ac=0C.b^2-4ac<0D.a+b+c=04.试计算以下等式的值：63÷[(4-2)×3]A.42B.12C.14D.215.已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∪B=?A.{1,2,3,4,5,6,7}B.{1,2,3}C.{3,4,5}D.{4,5,6}二、解答题1.求函数f(x)=x^3-5x^2+7x-3在区间[-5,5]上的最大值和最小值。首先，我们需要求出导函数f'(x)，然后找出f'(x)=0的所有解，这些解将是极值点的横坐标。然后将这些解代入原函数f(x)中得到相应的纵坐标，即可求得最大值和最小值。求导得到f'(x)=3x^2-10x+7，令其等于零，解方程得到x=1,x=7/3。将这两个解代入原函数f(x)中得到f(1)=0和f(7/3)=-38/27。所以，函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为0，最小值为-38/27。2.一张长方形的长是宽的3倍，若周长是20米，求面积。设长方形的宽为x，则长为3x。根据周长的定义，得到方程2(3x+x)=20。解方程得到6x+2x=20，合并同类项得到8x=20。解得x=2.5。所以，长方形的宽为2.5米，长为3×2.5=7.5米。长方形的面积为2.5×7.5=18.75平方米。三、填空题1.设函数f(x)=ax^2+bx+c，若其图像经过点(1,3)和(-2,-1)，则a=,b=,c=__。由已知条件，代入点(1,3)可得到方程a(1)^2+b(1)+c=3，即a+b+c=3。同理，代入点(-2,-1)可得到方程a(-2)^2+b(-2)+c=-1，即4a-2b+c=-1。解这个方程组，得到a=1，b=-1，c=3。所以，a=1,b=-1,c=3。2.若正数a,b满足a/b=3/2，则b/a=__。根据除法的性质，交换被除数和除数的位置，即可求得b/a=2/3。所以，b/a=2/3。四、解析几何题1.在坐标平面上，点A(2,3)、B(4,-1)和C(-3,2)分别是一个三角形的三个顶点，求该三角形的面积。根据解析几何的求面积公式，三角形ABC的面积可以通过以下公式计算：面积=1/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|代入点的坐标，我们可以得到：面积=1/2*|2(-1-2)+4(2-3)+(-3)(3-(-1))|

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