组合图形的面积（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习一空间与图形

组合图形的面积（二）

'一、选择

1.下面图形是由边长aCm的正方形组成，则阴影部分的面积是（）

Cm2

A.4a2B.3a2C.2a2D.1.5a2

2.图中，将两个正方形放在一起，大、小正方形的边长分别为10,

6,则图中阴影部分面积为（）一

A.42B.40C.38D.36/

3.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园

地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下

图中设计不合要求的是.（）

4.如图直角梯形ABCD中，AD/7BC,AB±BC,AD=3,BC=5,将腰CD

以D为中心逆时针旋转90°至DE,连AE、CE,则aADE的面

积是（）B--

A.1B.2C.3D.4

5.如图，将三角形ABC的BA边延长1倍至I」D,CB的边延长2倍至I」E,

AC边延长1倍到F,如果三角形ABC的面积等于1,那么三D

角形DEF的面积是（）/卜

6.如图，平行四边形的面积是3.6平方厘米，阴影部分的面积是

A.1.2平方厘米B.3.6平方厘米

C.1.8平方厘米D.7.2平方厘米

7.第（）个图形中涂色部分的面积不能用“2rX2LJir2”来表示.

8.如图，ABCD是一个长方形.三角形PAB、PBC和PCD的面积分别

是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米，图中阴影部分的面

积是（）

A.44平方厘米B.60平方厘米

C.IOO平方厘米D.144平方厘米

9.如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9

厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（）

A.5（平方厘米）B.25（平方厘米）

C.15（平方厘米）D.10（平方厘米）

10.以正方形ABCD的顶点A为圆心，以边长为半径，画一个圆，

已知正方形的面积为16平方米，则S阴影=（）

A.55平方米B.3.44平方米C.50平方米D.5平方

米

11.如图所示：任意四边形ABCD,E是AB中点，F是CD中点，已知

四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是（

A.5B.6C.7

12.比较下面两个图形，说法正确的是（）

A.甲、乙的面积相等，周长也相等

B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长

C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大

D.甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等

13.在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积。ʌ-

A.大于B.小于C.等于D.无法确定

14.如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有

（）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半.

Pv∖sif∖

A.4个B.3个C.2个D.1个

15.已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等

是（）

。二、解决实际问题

16.下面这块菜地，每平方米收蔬菜12千克，这块地一共收多少千

克菜？

17.如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，E、F、G分别是AB,

BC,CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积.

18.图形你最熟悉，请你求出阴影部分的面积!

19.在如图的梯形中，剪去一个最大的三角形，剩下图形的面积是多

少平方厘米?

20.张大爷家有一块西瓜地（如图），这块地的面积有多少平方米?

IICZM

22cm

Wcm

↑

21.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面

积.

22.求阴影部分的面积.

26

23.如图所示四边形ABCD是平行四边形，求出梯形与三角形的面积。

（单位：cm）

24.一个棱锥的展开图如图所示，制作4个这样的棱锥，至少需要多

少平方厘米硬纸板？

25.求图中阴影部分的面积.（单位：cm）

26.计算下图中阴影部分的面积.

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】解：-a2+^a2+-×2a2=2a2（平方厘米）

222

答：阴影部分的面积是2ɑ2平方厘米.

故选：C.

2.【答案】C:

【解析】解：10×10+6×6-6×(10+6)÷2-10×10÷2

=100+36-48-50

=38

答：阴影部分的面积是38.

故选：C.

3.【答案】B:

【解析】解：花坛面积为4g2,一半为2血2,

A、阴影部分面积为2X2÷2=2m2,

B、阴影部分面积为1X1+1X1÷2+1X2÷2=2.562,不符合要求;

C、阴影部分面积为lXl÷2X4=2m2,

D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为

2m2；

故选：B.

4.【答案】C:

【解析】解：如图所示，作EFJ_AD交AD延长线于F,作DG_LBC,

因为CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,

所以NEDF+NCDF=90°,DE=CD,

又因为NCDF+NCDG=90°,

所以NCDG=NEDF,

在ADCG与ADEF中，在ADCG与ADEF中，

ZCDE=ZEDF

ZEFD=ZCGD=90o

DE=CD

所以ADCGgzXDEF(AAS),

所以EF=CG,

因为AD=3,BC=5,

所以CG=BC-AD=5-3=2,

所以EF=2,

所以AADE的面积是：1XADXEF=I×3×2=3.

故选：C.

5.【答案】B:

【解析】解：连结AE、DC、BF,

在aAEC中，因为BE=2BC,所以SZWBE=2S^BC

又AB=AD9所以SZkABE=SΔΛDE

那么SΔBDE=SΔABE^^SΔΛDE=4SΔΛHC;

同理证得：SAADF=4SΔABC

SΔCEF=8S△ABC.

因止匕S∆BDE"*^S∆ΛDF÷SACEF+SADC=4SzkABc+4S&\Bc+8Sz\ABc+S△ABC-17S∆ΛBC

所以S△DEC=17S∆ΛBC-*^S∆ΛBC=18S∆ΛBC；

因为SAABC=1，

所以SZMJEC=I8.

答：三角形DEF的面积是18.

故选：B.

6.【答案】C:

【解析】解：3∙6÷2=1.8（平方厘米）；

故选：C.

7.【答案】D:

【解析】解：A.阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个小扇形

的面积，四个小扇形的和正好是一个圆，阴影部分的面积等于2rX

2r-πr2；

B.阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个小半圆的面积，2个

半圆的和正好是一个圆，阴影部分的面积等于2rX2Lirr2；

C.阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积，阴影部分

的面积等于2r×2r-πr2；

D.阴影部分的面积等于四个小扇形的面积，四个小扇形的和正好是

一个圆，阴影部分的面积等于R都；

故选：D.

8.【答案】C:

【解析】解：144+260-(44+260),

=404-304,

=100(平方厘米)；

答：三角形PBD的面积是100平方厘米.

故选：C.

9.【答案】C:

【解析】解:SAADF=SAABE=SAFCE,

=9×6÷3,

=54÷3,

=18（平方厘米）；

BE的长度为:18×2÷6=6（厘米），

所以EC的长度为：9-6-3（厘米），

DF的长度为：18×2÷9=4（厘米），

所以CF=6-4=2（厘米），

因此SACEF=3X2÷2=3（平方厘米），

S阴=18-3=15（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15平方厘米.

故选：C.

10.【答案】B:

【解析】解：16-3.14X16XL

4

=16-12.56,

=3.44（平方米）；

故应选：B.

IL【答案】A:

【解析】解：如图，因为E是AB中点,

所以AE=EB,

则SZkADE=S△BDE**•①；

因为F是CD中点，

所以CF=DF,

贝USACBF=S…②；

由①②，可得

S∆ADE^*^S∆CBF~S∆BDE^*^S∆DBF>

即空白部分的面积等于阴影部分的面积,

所以阴影部分的面积是：

10÷2=5.

故选：A.

12.【答案】C:

【解析】解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于

长方形面积的一半，

所以甲的面积小于乙的面积；

甲的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，

乙的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，

所以甲的周长等于乙的周长；

故选：C.

13.【答案】C:

【解析】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面

的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，

都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即

甲的面积等于乙的面积；

故选：C.

14.【答案】C:

【解析】解：第一个图形中，阴影部分的面积小于空白处的两个三

角形的面积之和，即小于原梯形的面积的一半，

第二个图形阴影部分还是一个梯形，上底和下底都是原梯形的上底

和下底的一半，高不变，所以阴影部分的面积等于原梯形的面积的

一半，

第三个图形上下底中点的连线把梯形分成面积相等的两部分，但是

右下方阴影部分减少了右下方空白处三角形的面积，所以阴影部分

的面积小于原梯形的面积的一半，

第四个图形，连接阴影内部的梯形的对角线，把阴影部分分成两部

分，每部分都等于它所在的三角形的面积的一半，所以阴影部分的

面积等于这个梯形的面积的一半，所以第二个图形和第四个图形的

阴影部分面积是原来梯形面积的一半.

故选：C.

15.【答案】C:

【解析】解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的L,B

4

的面积等于长方形面积的L,而长方形和正方形的面积相等；所以

4

阴影部分A和B的面积；

选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面

积减去空白的正方形的面积，所以相等；

选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面

积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相

等.

选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面

积减去空白的三角形的面积，所以相等；

故选：C.

16.【答案】解：（36×80÷2+80×40÷2）X12,

=（1440+1600）X12,

=3040X12,

=36480（千克）

答：这块地一共收36480千克菜.；

【解析•】根据三角形的面积公式分别求出两个三角形的面积，相加

可求这块菜地的面积，再根据总产量=单产量义数量，代入数据即可

求解.

17.【答案】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形

HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相

等，

所以阴影部分的面积为：60÷2=30（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是30平方厘米.；

【解析】如图，连接HB、HC,根据在三角形中等底同高的性质，三

角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面

积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面

积就是长方形ABCD的面积的一半.

18.【答案】解：（4+6）×3÷2-4×3÷2

=10×3÷2-12÷2

=15-6

=9（平方厘米）

答：阴影部分的面积是9平方厘米.；

【解析】根据题意，阴影部分的面积=梯形面积-空白三角形的面积,

运用梯形和三角形面积公式解答即可.

19.【答案】解：剪去一个最大的三角形，必须以梯形的下底作为三

角形的底，梯形的高作为三角形的高，

所以剩下的三角形的面积：15X12÷2=90（平方厘米），

答：剩下的图形的面积是90平方厘米.；

【解析】要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的

下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，则剩下的图形

的面积就是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形的面积，据

此利用三角形的面积公式计算即可解答.

20.【答案】解:（1）如图:

22X11+18X11

=242+198

=440（平方米），

答：这块地的面积有440平方米.；

【解析】可以把它分成两个长方形分别求出面积再相加，也可以求

出大长方形的面积减空白地方长方形的面积.

21.【答案】解：4×4+6×6-4×（4+6）÷2-6×6÷2+4×（6-4）÷

2

=16+36-20-18+4

=18（平方厘米）

答：阴影部分的面积是18平方厘米.；

【解析】由图意可知：阴影部分的面积就等于两个正方形的面积和

减去两个空白三角形的面积，再加上右上方底为4厘米、高为6-

4=2厘米的三角形的面积，据此利用正方形和三角形的面积公式即

可求解.

22.【答案】解：26×15-（10+12）×8÷2

=390-22X4

=390-88

=302（平方厘米）

答：阴影部分的面积是302平方厘米.；

【解析I观察图形可知，阴影部分的面积=长方形的面积-空白处梯

形的面积，据此根据长方形的面积=长X