画圆及利用圆设计图案（作图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习《测量与作图模块》人教版

小升初第一轮总复习一测量与作图

画圆及利用圆设计图案

1.照样子，接着画一画。

2.画一个周长是4厘米的圆，用字母标出圆心O、半径r、直径d。

3.画一个半径是1.5cm的圆，画出它的一条对称轴，并用字母写出

它的周长公式。

4.先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，然后在长方形内画一个最

大的圆，并标出圆心、直径、半径。

5.为迎接新年，余江四小六（2）班打算用五色小圆片布置教室。邵

老师有一张长5厘米，宽3厘米的长方形蜡光纸，你能帮他用圆规

在长方形内画一个面积最大的圆吗？试一试。

6.找出图中圆的圆心（在图中留下必要的步骤）

7.在下面正方形内画一个最大的圆，注意确定圆心的位置。

8.在直径为3厘米的圆里画一个最大的正方形。

9.在下面的长方形内作一个面积最大的圆，并在圆内用字母标明圆

心、半径、直径。写出你的画法。

10.在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并在圆上用字母标出圆

心、半径。

IL在正方形内，画一个最大的圆，量出需要的数据，算出圆的周长。

12.以点O为圆心，先以正方形的对角线为直径画一个圆，再以正方

形的边长为直径画一个圆。

13.在下图中画一个最大的圆，并画出整个图形的所有对称轴。

14.如图长方形长6厘米，宽4厘米。在长方形中画一个最大的圆，

且使长方形和圆组成的图形是轴对称图形。并画出组成图形的一条

对称轴。

15.在如图的正方形画一个面积最大的圆，计算出这个圆的面积。

16.请你在图中的长方形中画一个最大的圆，并分别求出它的周长和

面积。

17.下面的长方形中画一个最大的圆，并求出它的面积。（单位：厘

米）

5

18.利用圆规和三角尺画出如图的图案。

19.你会用圆规画出这个图形吗？

20.在如图的方格纸上画一个圆环，使圆环的内圆周长是12.56厘米,

外圆直径是6厘米。

答案和解析

1.【答案】

2.【答案】解：圆的半径为：4+3.14+2≈0∙64厘米,

根据分析画图如下：

【解析】圆的周长是4厘米，半径为4÷3.14÷2≈0∙64厘米，先以任意

一点O为圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之

间的距离为0.64厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆。

3.【答案】解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如

图所示：

C=2πr

=2×3.14×1.5

=9.42（厘米）

答：周长是9.42厘米。；

【解析】（1）紧扣圆的画法，即确定好圆心的位置，和半径的长度,

用圆规即可解决问题；

（2）根据圆的周长公式C=2πr进行解答。

4.【答案】解：作图如下，圆心用字母O表示，半径用字母r表示,

直径用字母d表示；

【解析】先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，以长方形的宽为

直径画一个最大的圆，也就是以1.5厘米为半径画圆。

5.【答案】解：如图所示，以长方形的对角线的交点为圆心,

3÷2=1.5（厘米）为半径,

即可画出符合要求的圆。

Srm

【解析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长

方形的宽已知，于是可以画出这个圆。

6.【答案】解：由分析作图如下:

【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只要连接正方形

的两条对角线，正方形对角线的交点，即圆的圆心，作图即可。

7.【答案】解：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长

的一半为半径画圆即可，

画圆如下：

【解析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这

个正方形的中心，由此可以画图。

8.【答案】解：在直径为3厘米的圆里画一个最大的正方形:

【解析】圆内最大的正方形的对角线等于圆的直径，先画两条互相

垂直的直径，首尾连结各直径的端点，即可在圆内画出一个最大的

正形。

9.【答案】解：画法：首先确定圆心，圆心在这个长方形宽中点的

连线上，距长方形宽边大于或等于宽一半，然后以这点为圆心，以

宽一半长为半径画圆即可，圆心、半径、直径分别用字母O、r、d

表示出来（下图）。

【解析】在这个长方形内所画的最大圆的直径等于这个长方形的宽;

首先确定圆心，圆心在这个长方形宽中点的连线上，距长方形宽边

大于或等于宽一半，然后以这点为圆心，以宽一半长为半径画圆即

可，圆心、半径、直径分别用字母O、r、d表示出来。

10.【答案】解：长方形的长为5.4厘米，宽为3.2厘米，

则长方形内最大的半圆直径为5.4厘米，半径为2.7厘米,

由此可以画出这个半圆如下图所示：

【解析】测量长方形的长为5.4厘米，宽为3.2厘米，则长方形中最

大的半圆是以长方形的长为直径的半圆，先找到长方形长边的中点

为圆心，再以长方形长边的一半的长度为半径作图即可。

11.【答案】解：连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆

心、以测量的直径（2厘米）的一半（2÷2=1厘米）为半径画圆，如

下图；

LlCjn

圆的周长为：3.14×2=6.28（厘米）；

答：这个圆的周长是6.28厘米。；

【解析】要在正方形中画一个最大的圆，可先测量出正方形的边长

即圆的直径是多少，再连接正方形的两条对角线，以对角线的交点

O为圆心、以测量的直径的一半为半径画圆即可；

再据圆的周长C=πd,代入数据即可求解。

12.【答案】解：如图所示：

【解析】先以点O为圆心，以正方形的对角线的一半为半径画圆；

再以正方形的边长的中心为圆心，以正方形的边长的一半为半径画

圆即可。

13.【答案】解：以长方形两条对称轴的交点为圆心，以宽为直径画

圆可画出符合题意的图形如下,

长方形的两条对称轴就是这个组合图形的对称轴。；

【解析】长方形有2条对称轴，分别是两组对边中点所在的直线，

长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此以长方形两条对称轴的

交点为圆心，以宽为直径画圆，由此即可解决问题。

14.【答案】解：画图如下:

AB为对称轴。；

【解析】这个长方形中最大的圆的直径就是长方形的宽，那么半径

就是宽的一半；下面是确定圆心，先在长方形中画出一个以长方形

的宽为边长的正方形，这个正方形的对角线的交点就是圆的圆心，

由此画出圆；标出对称轴即可。

15.【答案】解：（1）根据题干分析，在边长为4厘米的正方形中,

以正方形的两条对角线的交点O为圆心，以4+2=2厘米为半径，由

此即可画出这个正方形内的圆如图所示：

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

答：这个圆的面积是12.56平方厘米。；

【解析】（1）根据正方形内最大的圆的特点，以正方形的两条对角

线的交点为圆心，以4÷2=2厘米为半径，由此即可画出这个符合题

意的圆；

（2）利用圆的面积公式，代入数据即可求得这个圆的面积。

16.【答案】解:

周长：3.14×3=9.42（厘米）

面积：3.14×（3÷2）2

=3.14×1.52

=7.065（平方厘米）。

答:它的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。；

【解析】先量出长方形的长和宽分别是6厘米和3厘米，要使圆最

大，那么圆的直径应等于长方形的宽，然后再根据圆的周长公式

C=Trd和圆的面积公式S=πN进行计算即可得到答案。

17.【答案】解：因为这个最大圆的直径应等于长方形的宽，

所以这个圆的半径为2÷2=1厘米，

以长方形内任意一点O为圆心，以1厘米为半径，画圆如下:

圆的面积为：3.14×12=3.14（平方厘米）；

答：这个圆的面积是3.14平方厘米。；

【解析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方

形的宽已知，于是可以求出圆的半径，并画出画出这个圆，从而利

用圆的面积公式求出这个圆的面积。

18.【答案】解：（1）①画一个边长是4厘米的正方形；

②找出各个边的中点；

③以各个边的中点为圆心，以2厘米为半径分别向正方形内画出半

圆；

④给半圆重叠部分涂色；

（2）①以。为圆心，以2厘米为半径，画圆；

②标出这个圆的直径AB,并找出OA,OB的中点C、D；

③分别以C、D为圆心，以1厘米为半径，向相反的方向，画出两

个半圆；

④把整圆的下半部分和向上的半圆组成的图形涂色;

【解析】（1）图一是由一个正方形和4个半圆组成的；先画一个边

长是4厘米的正方形，然后找出各个边的中点，再以各个边的中点

为圆心，以正方形边长的一半2厘米为半径分别在四个边上画出半

圆，然后给半圆重叠部分涂色即可得到；

（2）图二是由一个大圆和2个小半圆组成，先以2厘米为半径，画

一个圆，然后画出这个圆的一条直径，在找出组成这条直径的两个

半径的中点，然后分别以这两个中点为圆心，以大圆半径的一半（1

厘米）为半径分别向上侧和下侧画一个半圆，然后涂色。

19.【答案】解：以AB为直径作圆，再把AB平均分成3份，即AC、

CD、DB;

再以AC和AD为直径在AD、AC的上面作半圆弧，

再以BC、BD为直径在BC、BD的下面作半圆弧，

四个半圆弧所围成的图形即为阴影部分。；

【解析】观察此图形，得